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蓉城名校2017-2018学年高一数学上学期期中试题 考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1已知集合ABCD2下列四组函数中的，表示同一个函数的是Af(x)1，g(x)x0Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4D 3下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是AB CD4若，则的大小关系为AB CD5函数的零点所在的一个区间是 A BC D6函数f(x)的值域是ABCD7函数y=axa ( a0，a1)的图象可能是yxO11yxO11yxO11yxO11 A B C D8已知，若，则实数的值等于 A或BC或D9已知是R上的增函数，那么a的取值范围是A(1，+)B(0，+)C（1,2 D（0,2 10已知，当时，则实数的取值范围是AB CD11设奇函数在上是增函数，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是ABCD12定义在R上的函数满足,且,当时,若方程（）恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是A B C D 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14若，则的值为 15 16若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围18（本小题满分12分）求值：（1）（2）19（本小题满分12分）设是定义在R上的偶函数，当时，当时，的图象是顶点为，且过点的抛物线的一部分（1）求函数在上的解析式；（2）在直角坐标系中直接画出函数的图象；（3）写出函数的值域及单调增区间20（本小题满分12分）我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元 ，试求和；（2）选择哪家比较合算？为什么？21（本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使函数在上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 22（本小题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）已知（），试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围
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