陕西省石泉县高中数学 第二章 变化率与导数 2.2.2 导数的几何意义教案 北师大版选修2-2.doc

2.2 导数的几何意义课标要求通过函数图像直观理解导数的几何意义。三维目标1、 知识与技能：通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；理解曲线在一点的切线的概念；会求简单函数在某点处的切线方程。2、过程与方法：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.教材分析教材利用了逼近方法，将割线在某点趋于的确定位置的直线定义为曲线的切线;给出了求切线斜率的方法。学情分析学生已经学习了导数的概念，估计对“割线在某点趋于的确定位置为曲线的切线”理解有困难，注意数形结合方法的使用。教学重难点重点：导数几何意义的理解；求简单函数在某点出的切线方程。难点：割线在某点趋于的确定位置为曲线的切线的理解。提炼的课题导数的几何意义=切线的斜率教学手段运用教学资源选择专家伴读、PPT教学过程一、复习：导数的概念及求法。二、探究新课多媒体演示，得出以下定义:1割线及其斜率：连结曲线上的两点的直线叫曲线的割线，设曲线上的一点，过点的一条割线交曲线于另一点，则割线的斜率为2 切线的定义：随着点沿着曲线向点运动，割线在点附近越来越逼近曲线。当点无限逼近点时，直线最终就成为在点处最逼近曲线的直线，这条直线也称为曲线在点处的切线；3切线的斜率：当点沿着曲线向点运动，并无限靠近点时，割线逼近点处的切线，从而割线的斜率逼近切线的斜率，即当无限趋近于时，无限趋近于点处的切线的斜率4.导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即 5.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:求出P点的坐标;求出函数在点处的变化率 ，得到曲线在点的切线的斜率；利用点斜式求切线方程.例1、已知函数， x02。（1）分别对x=2，1，0.5求在区间x0，x0x上的平均变化率，并画出过点（x0，）的相应割线；（2）求函数在x02处的导数，并画出曲线在点（2，4）处的切线。例2、求函数在x=1处的切线方程。三、课堂检测：1.课本37页练习1、2；2.专家伴读21页打基础6四、小结：函数在x0处的导数，是曲线在点（x0，）处的切线的斜率。函数在x0处切线的斜率反映了导数的几何意义。五、作业