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7.8 机械能守恒定律1.质量为M的开口向上的空金属盒以v0的初速度在水平地面上最多能滑行的距离为s，如果在盒内填满橡皮泥，使质量变为2M，仍以初速度v0在同一水平地面上滑行，这时它最多能滑行的距离为（ ）A. 0.5s B. 1s C. 2s D. 4s【答案】B【解析】【详解】根据牛顿第二定律可知加速度为，与质量无关，故加速度与质量无关，所以两次情况下加速度没有变化，所以位移保持s不变，故B正确，A、C、D错误；故选B。【点睛】对木块受力分析，木块所受的滑动摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律可知加速度为a=g，由于加速度不变故位移也不变。2.下列与机械能守恒的说法正确的是( )A. 做匀速运动的物体机械能一定守恒B. 做匀速运动的物体，机械能一定守恒C. 做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒D. 除重力做功外，其他力做的功之和为零，物体的机械能守恒【答案】D【解析】【详解】AB、若物体在竖直方向内做匀速直线运动，则一定有重力之外的其他力做功，故机械能不守恒，故A、B错误；C、若物体在竖直面内做匀速圆周运动，则动能保持不变，而重力势能发生变化，故机械能不守恒，故C错误；D、重力之外的其他力可以做功，但只要做功之和为零，则机械能一定守恒，故D正确；故选D。【点睛】机械能守恒是指：物体在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能相互转化但总量保持不变；根据定义可进行判断。3.下列关于作用力和反作用力的说法正确的（ ）A. 一对作用力和反作用力的冲量一定等大反向B. 一对作用力和反作用力做的功可能为零，为正、负C. 一对作用力和反作用力做的功可能为零、为负，但不可能同为正D. 一对作用力与反作用力不可能改变系统的总动量，但可能改变系统的总机械能【答案】ABD【解析】【详解】A、作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，作用时间相同，所以一对作用力和反作用力的冲量一定等大反向，故A正确； BC、作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的，作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功，也可以同时做功可能为零，如冰面上两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，则两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物体，作用力和反作用力均做负功，例如物体静止在水平地面上，地面对物体的支持力和物体对地面的压力做功都为零；故B正确，C错误；D、作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，作用时间相同，一对作用力和反作用力的冲量一定等大反向，系统的总动量不变；若相互作用的两物体发生的位移不同，则作用力与反作用力做功代数和不为零，会改变系统的总机械能，故D正确；故选ABD。【点睛】作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，在同一条直线上，做的功是多少还要看物体在力的方向上的位移如何；作用力与反作用力是阻力还是动力，也要看力所起的作用，可能是阻力也可能是动力。4.汽车拉着拖车在平直的公路上行驶，突然汽车与拖车脱钩而汽车的牵引力不变，汽车和拖车受到的阻力不变，则在脱钩后脱钩停止运动前的这段时间里，（ ）A. 汽车和拖车的总动量不变，汽车的动量增大B. 汽车和拖车的总动量增大，汽车的动量不变C. 汽车和拖车的总机械能不变，汽车机械能增大D. 汽车和拖车的总机械能增大，汽车的机械能增大【答案】AD【解析】【详解】AB、由于汽车和拖车所受外力均不变，则系统的合外力为零，系统的动量守恒定律，故汽车和拖车的总动量保持不变，汽车做加速运动，动量增大，故A正确，B错误；CD、汽车做加速运动，拖车做减速运动，汽车的位移大于拖车的位移，对系统而言，牵引力的功比克服阻力的功大，根据动能定理可知，汽车和拖车的总动能要增加，汽车的机械能增大，故C错误，D正确；故选AD。【点睛】对整体受力分析可知，合外力为零，运用动量守恒定律分析汽车和拖车的总动量的变化脱钩后汽车和拖车运动的位移的大小不同，根据动能定理可以分析汽车和拖车的总动能的变化。5.质量为100 kg的小船静止在岸边，质量为50 kg 的人站在船上以轻质硬杆顶岸推船，如图所示，持续5 s后，船以速度0.6 m/s离岸而去.则在推船过程中（ ）A. 人对杆的推力做功27 JB. 人对杆的推力的平均功率为0.9WC. 岸对杆的弹力没有做功D. 岸对杆的弹力的平均功率为5.4W【答案】C【解析】【详解】以杆为研究对象，在5s里，即在推船过程中，由于杆没有发生位移，杆受到的一切力都没有做功，故人对杆的推力不做功，也无平均功率，同样的道理，岸对杆的弹力也没有做功，故无平均功率，故C正确，A、B、D错误；故选C。【点睛】因为功的定义是力在位移方向的分量与受力质点的位移大小的乘积在推船过程中，分析的受力物体是杆，而杆的位移为零。6.如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动.物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45过程中，绳中拉力对物体做的功为（ ）A. mv02 B. mv02 C. mv02 D. mv02【答案】B【解析】试题分析：一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速度v0竖直向下运动。将物体的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图所示，由三角函数可解得：运动到绳与水平方向夹角时物体的速度，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角过程中，只有绳子拉力做功，运用动能定理得，以上两式联立解得，故选B。考点：本题考查了功的计算；运动的合成与分解。7.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列关于能的叙述正确的是（ ）A. 弹簧的弹性势能先增大后减小B. 小球的动能先增大后减小C. 小球的重力势能先增大后减小D. 机械能总和先增大后减小【答案】B【解析】【详解】AC、在小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的形变量逐渐增大，则弹性势能一直增大，因为物体一直下降，则重力势能一直减小，故A、C错误；B、开始小球重力大于弹力，向下做加速运动，然后弹力大于重力，向下做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故B正确；D、小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保持不变，弹性势能一直增大，则小球的机械能一直减小，故D错误；故选B。【点睛】根据重力做功判断重力势能的变化，根据弹簧的形变量判断弹性势能的变化，根据小球的受力判断小球的速度变化，从而得出小球动能的变化；小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保持不变，通过弹性势能的变化判断小球机械能的变化。8.如图，木板长度为L,板的B端静止放有质量为m的小物体P,物体与板的动摩擦因数为，开始时木板水平，若缓慢装懂一个小角度的过程中，物体始终与板保持相对静止，则这个过程中（ ）A. 摩擦力对P做功为B. 魔擦力对P做功为C. 弹力对P做功D. 板对P做功【答案】D【解析】【详解】AB、摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故AB错误；C、滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为mgLsin，摩擦力不做功，根据动能定理，有：，故，故C错误；D、板对P做功即支持力和摩擦力做功之和，摩擦力做功为零，则板对P做的功等于弹力做的功，为mgLsin，故D正确；故选D。【点睛】重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，求出初末位置的高度差，即可得出重力做的功；摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功；根据动能定理求出板对小物体做的功。9.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB开始时系统处于静止状态现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升已知当B上升距离为h时，B的速度为v求此过程中物块A克服摩擦力所做的功重力加速度为g【答案】【解析】由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小及位移大小，对AB系统，由动能定理有：FhWmBgh=(mA+mB)v2 （5分）求得：W=FhmBgh(mA+mB)v2 （4分）视频10.“过山车” 游乐场中的一种娱乐设施，它的安全性能的好坏直接影响着人们的生命安全。因此对过山车的安全检测室一个重要环节。如图，是一个模拟“过山车”的实验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆弧轨道半径为R,一个质量为m的小车从距地面高度为h的A点由静止释放，沿斜面滑下，已知重力加速度为g。（1）当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力；（2）假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动，求小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功。【答案】（1） （2）【解析】【分析】从A到B的过程中，通过动能定理可求出小车进入圆形轨道第一次经过B点的速度，从而根据牛顿第二、第三定律可算出轨道经过B点时对轨道的压力；从B到C的过程中，跟据动能定理求出小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功。【详解】解：（1）从A到B的过程中，跟据动能定理则有在B点，根据牛顿第二定律可得解得根据牛顿第三定律可得当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力（2）从B到C的过程中，跟据动能定理则有在B点，根据牛顿第二定律可得小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功
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