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第28练函数yAsin(x)的图象与性质基础保分练1.函数ysin(2x)(0，0，(0,2)的图象按以下顺序进行变换：向左平移个单位长度，横坐标变为原来的，向上平移1个单位长度，纵坐标变为原来的3倍，可得到g(x)sin x的图象，则f(x)等于()A.sin1B.sin1C.3sin1D.3sin15.函数f(x)sin(x)的最小正周期为，若其图象向左平移个单位长度后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线x对称D.关于直线x对称6.若0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合，则的最小值为()A.B.C.D.7.已知函数f(x)12cosxcos(x3)是偶函数，其中，则下列关于函数g(x)cos(2x)的正确描述是()A.g(x)在区间上的最小值为1B.g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到C.g(x)的图象的一个对称中心是D.g(x)的一个单调递减区间是8.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,00，0，0，0，|)的部分图象如图所示，则yf(x)表示简谐振动量时，相位为_.能力提升练1.(2019温州模拟)已知函数f(x)asinxbcosx(a0)在x处取得最小值，则函数f是()A.偶函数且它的图象关于点(，0)对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点(，0)对称D.奇函数且它的图象关于点对称2.将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)9，且x1，x22，2，则2x2x1的最大值为()A.B.C.D.3.函数f(x)3sinx(0)的部分图象如图所示，点A，B是图象的最高点，点C是图象的最低点，且ABC是等边三角形，则f(1)f(2)f(3)的值为()A.B.C.91D.4.函数f(x)220sin100x220sin，且已知对任意xR，有f(x1)f(x)f(x2)恒成立，则|x2x1|的最小值为()A.50B.C.D.4405.(2019绍兴上虞区模拟)已知f(x)(sinxcosx)cosx，其中0，f(x)的最小正周期为4.(1)函数f(x)的单调递增区间是_；(2)锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(2ac)cosBbcosC，则f(A)的取值范围是_.6.关于函数f(x)4sin(xR)，有下列命题：yf为偶函数；要得到函数g(x)4sin2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位长度；yf(x)的图象关于直线x对称；yf(x)在0,2内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.答案精析基础保分练1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D9.解析由图知A2，T2，所以2，所以f(x)2sin(2x)，把点代入，得sin1，所以2k(kZ)，即2k(kZ)，又0)的部分图象，知ABT，AC.又ABAC，解得，f(x)3sinx，f(1)f(2)f(3)3sin3sin3sin3.4.Cf(x)220sin100x220sin220220220220sin，则由对任意xR，有f(x1)f(x)f(x2)恒成立得当xx2时，f(x)取得最大值，当xx1时，f(x)取得最小值，所以|x2x1|的最小值为T(T为f(x)的最小正周期)，故选C.5.(1)，kZ(2)解析f(x)(sinxcosx)cosxsin2xcos2xsin.f(x)的最小正周期为4，2，可得f(x)sin.(1)令2kx2k，kZ，可得4kx4k，kZ，f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)(2ac)cosBbcosC，(2sinAsinC)cosBsinBcosC，2sinAcosBsinA，又sinA0，cosB，B，三角形ABC为锐角三角形，A，A，f(A).6.解析因为函数f(x)4sin (xR)，所以yf4sin不是偶函数；将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到y4sin(2x)4sin 2x的图象，正确；当x时，f(x)4sin4，所以yf(x)的图象关于直线x对称，正确；yf(x)4sin在0,2内的增区间有三个，所以不正确；故答案为.
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