山东省潍坊市2019届高三数学4月份第二次模拟考试试题 文.doc

山东省潍坊市2019届高三数学4月份第二次模拟考试试题 文20194本试卷共6页满分150分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，函数的定义域为集合B，则A2，1B2，1)C1，3D(1，32若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，AiBC1D3已知等差数列的前5项和为A2017B2018C2019D20204已知命题是ABCD5七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉冷庐杂识写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部七巧新谱若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为ABCD6已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是ABCD7如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是ABCD8函数的图象可由函数的图象A向右平移要个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到B向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到C向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到D向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到9在边长为1的等边三角形ABC中，点P是边AB上一点，且，则ABCD110一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为ABCD11已知P为双曲线上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为ABCD12已知函数，若对任意，总存在，使，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13焦点在轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为_.14若满足约束条件的最大值为_15设数列满足，则_16如图，边长为1的正方形ABCD，其中边DA在x轴上，点D与坐标原点重合，若正方形沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转，设顶点滚动时形成的曲线为，则_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题。考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(12分)如图，在平面四边形ABCD中，(1)求的通项公式；(2)若，求CD18(12分)如图，四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AB=MB，E、F分别为MA、MC的中点(1)求证：平面BEF平面MAD；(2)若，求三棱锥的体积19(12分)某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品，已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时，该产品为合格品，否则为次品，现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测，其结果如下表：(1)根据表中数据，估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率；(2)根据以上数据，完成下面的22列联表，并判断是否有95的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?(3)若按合格与不合格的比例，从甲班组生产的产品中抽取4件产品，从乙班组生产的产品中抽取5件产品，记事件A：从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件，且都是合格品；事件B：从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件，一件是合格品，一件是次品，试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大附：20(12分)已知抛物线的焦点为F，直线：交抛物线C于A、B两点，(1)若AB的中点为T，直线MT的斜率为后，证明：为定值；(2)求ABM面积的最大值21(12分)已知函数(无理数e=2.718)(1)若在(0，1)单调递增，求实数的取值范围；(2)当时，设，若函数存在零点，求实数b的最大值.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答22(10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，在以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为(1)求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；(2)若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值23(10分)选修45：不等式选讲已知函数，不等式的解集为(1)求实数的值；(2)设，若存在，使成立，求实数t的取值范围