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第二节 力的分解一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g。则（）A.MO所受的拉力大小为B.MO所受的拉力大小为C.NO所受的拉力大小为D.NO所受的拉力大小为2.如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原小车向左匀速运动，现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面A对小球的弹力FNA的大小和挡板B对小球的弹力FNB的大小，以下说法正确的是( )A.FNA不变，FNB减小B.FNA增大，FNB不变C.FNB有可能增大D.FNA可能为零3.如图所示，倾角为的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对挡板的压力为FN ， 小球的重力按照产生的作用效果可分解为（ ）A.垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且FN=GtanB.垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且FN=GsinC.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且FN=GtanD.垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且FN=Gsin4.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2 ， 当斜面倾角增大时（） A.G1和G2都增大B.G1和G2都减小C.G1增大，G2减小D.G1减小，G2增大5.如图所示，某人正在用绳子拉动小车，绳对车的拉力，与水平方向的夹角为目，小车沿水平地面做匀速直线运动，则小车受到的阻力大小为( )A.B.C.D.6.将一个大小为8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是（） A.25N和20NB.12N和10NC.10N和17ND.1N和11N7.如图，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是（ ）A.B与水平面间的摩擦力减小B.地面对B的弹力减小C.悬于墙上的绳所受拉力不变D.A、B静止时，图中、 三角始终相等8.如图所示，一只蚂蚁从半球体的底端缓慢地（速度可忽略不计）爬上顶端的过程中，下列说法正确的是（） A.蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变大B.蚂蚁受到球面的支持力逐渐变小C.蚂蚁受到球面的支持力保持不变D.蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变小9.如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍许增大F ， 仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F变化情况是（ ）A.Ff不一定增大，FN一定增大，F一定增大B.Ff一定增大，FN一定增大，F不变C.Ff、FN、F均增大D.Ff、FN不一定增大，F一定增大10.已知一个力F=10 N，可分解为两个分力F1和F2 ， 已知F1方向与F夹角为30（如图所示），F2的大小为10N，则F1的大小可能是（ ）A.5 NB.10 NC.15ND.20N二、多选题（共3题；共9分）11.如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化12.已知某力的大小为10N，则可将此力分解为下列哪些组力（ ） A.3N、3NB.6N、6NC.100N、100ND.400N、400N13.已知一个力的大小和方向，把它分解成两个力，下列情况中有唯一解的是（） A.已知两个分力的方向B.已知一个力的大小和方向C.已知一个力的大小和另一个分力的方向D.已知一个分力的大小或已知一个分力的方向三、填空题（共3题；共4分）14.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为600 ， 则另一个分力F2的最小值为_。 15.如图所示，一个质量为20kg的小球沿倾角为30的斜面下滑时重力会产生两个效果，则重力沿斜面方向的分力是_和垂直于斜面方向的分力是_（g取10m/s2） 16.将一个100N的力分解成在同一平面内相互垂直的两个分力，其中一个分力的大小为60N，则另一个分力的大小为_N 四、解答题（共2题；共10分）17.如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物如果绳OA能承受的最大拉力是300N，其余两绳能承受的拉力足够大，那么在O点最多能挂多重的重物？此时绳OB的拉力是多大？18.如图所示，帆板船的帆与船身成37角，今有垂直于帆，大小为400N的风力作用于帆面上，求： ( 1 )船在前进方向上获得的推力大小( 2 )船的侧面所受的推力大小（sin37=0.6，cos37=0.8） 五、综合题（共2题；共20分）19.重为40N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为=0.4，若用斜向上的推力F=50N支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示（1）这时物体受到的摩擦力是多少牛？ （2）要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则大小应变为多大？（sin 37=0.6，cos 37=0.8） 20.在民航业内，一直有“黑色10分钟”的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角=37，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为 =0.5。不计空气阻力，g=10m/s2 ， sin37=0.6，cos37=0.8，求：（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？ （2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【分析】物体处于平衡状态，水平方向，竖直方向，联立可得，B对【点评】本题难度较小，进行受力分析是学生必须掌握的内容，根据物体的运动状态分析受力情况时，方法有：力的合成与分解、正交分解、矢量三角形、相似三角形等2.【答案】A 【解析】【解答】分析小球的受力，原来受重力和两个弹力的作用，合力为零；现在还是受重力与两个弹力的作用，可是小球要在水平向右方向产生加速度，而在竖直方向不产生加速度，把FNA正交分解，它在竖直方向的分力应大小不变，而FNA的方向又不变，所以FNA的大小和方向与原来相同，只有水平向左的弹力FNB减小，选项A正确.【分析】本题考查了力的平衡条件和正交分解法及牛顿第二定律的综合应用3.【答案】A 【解析】【解答】解：按照作用效果分解，可以将重力分解为垂直于 斜面方向和水平方向两个分力，水平方向上的分力大小等于小球对挡板的压力，根据平行四边形定则得，FN=Gtan故A正确，B、C、D错误故选A【分析】小球有压斜面和压挡板的效果，按照作用效果分解，根据平行四边形定则求出对挡板的压力大小4.【答案】C 【解析】【解答】解：斜面上物体的重力，按效果分解的力图如图 根据数学知识可知：G1=Gsin，G2=Gcos当斜面倾角增大时，则G1增大，G2减小，故C正确，ABD错误；故选：C【分析】斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力 F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2 ， 作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小5.【答案】A 【解析】【分析】小车匀速运动，水平方向合力为零，所以小车受到的阻力大小为 ， A正确。【点评】当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到的力是平衡力。6.【答案】D 【解析】【解答】解：A、25N与20N的合力范围是5NF45N可能为8N故A正确 B、12N与10N的合力范围是2NF22N可能为8N故B正确C、10N与17N的合力范围是2NF27N可能为8N故C正确D、1N与11N的合力范围是10NF12N不可能为8N故D错误本题选不可能的，故选：D【分析】两个力的合力范围是大于等于两个力之差的绝对值，小于等于两个力之和，根据该规律判断选项的正确与否7.【答案】D 【解析】【解答】解：A、B、对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变；再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的静摩擦力，如图根据共点力平衡条件，有Tcos=fN+Tsin=mg由于角变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，支持力N变大，故Ab错误；C、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于其重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；D、对滑轮受力分析，受物体A的拉力（等于重力），OB绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故=，又由于三力平衡，故OB绳子的拉力T也沿着前面提到的角平分线，绳子拉力沿着绳子方向，故=，故D正确；故选：D【分析】当把物体B移至C点后，绳子BO与水平方向的夹角变小，对A和B分别受力分析，然后运用共点力平衡条件结合正交分解法进行分析8.【答案】D 【解析】【分析】蚂蚁缓慢上爬，受力平衡，向上爬时所处位置倾角减小A、由于，减小，减小，所以A错B、，减小，增大，B错C、理由同B，C错D、理由同A，D对。【点评】对物体进行受力分析，注意合力与分力的关系。9.【答案】A 【解析】【解答】物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；根据受力分析及正交分解可得：在垂直斜面方向上，FN=Gcos+Fsin；增大推力F ， 则支持力一定增大；沿斜面方向上有：Fcos=mgsin+f；若推力沿斜面向上的分力大于重力的分力，则摩擦力向下，若推力增大，则摩擦力增大；若推力沿斜面向下的分力小于重力的分力，则摩擦力向上，若推力增大，则摩擦力减小；物体处于静止，合力为零：Ff和FN的合力F与重力与F的合力等大反向，推力F增大，则重力与F的合力增大，则Ff和FN的合力F增大；故选：A.【分析】本题考查了物体的平衡及正交分解法10.【答案】D 【解析】【解答】解：已知合力F=10 N，F1方向与F夹角为30，F2的大小为10N，以F的箭头处为圆心，以F2的大小为半径做圆，则该圆与F1的交点即F1的大小，如图，所以F1的长度为OA时： = 所以：OAF=120则：OFA=18030120=30所以：F1=F2=10NF1的长度为OB时： = 所以：OBF=60则：OFA=1803060=90所以：F1= = =20N，故ABC错误，D正确；故选：D【分析】已知合力，一个分力的方向，另一分力的大小，根据平行四边形定则作图分解即可二、多选题11.【答案】B,D 【解析】【解答】AC、由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO中的张力保持不变，故AC均错误；BD、b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：N+Fsin+Tsinmg=0Fcos+fTcos=0由此可得：N=mgFsinTsin由于T的大小不变，可见当F大小发生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故B正确f=TcosFcos由于T的大小不变，当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确故选：BD【分析】本题抓住整个系统处于静止状态，由a平衡可知，绳子拉力保持不变，再根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况12.【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、两个力合成的最大值为3N+3N=6N，小于10N，故A不可能；B、6N与6N合成最大12N，最小0N，可以为10N，故B可能；C、100N与100N合成最大200N，最小0N，可以为10N，故C可能；D、400N与400N合成最大800N，最小0N，可以为10N，故D可能；故选：BCD【分析】合力与分力是等效替代关系，符合平行四边形定则；两个分力同向时合力最大，反向时合力最小13.【答案】AB 【解析】【解答】解：A、已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，有唯一解； ， 故A正确；B、已知一个分力的大小和方向，平行四边形唯一，故只有一个解，故B正确；C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图可能有两组解，故C错误；D、已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，如下图故D错误；故选：AB【分析】合力与分力遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可三、填空题14.【答案】 【解析】【解答】由平行四边形可知当F2与F1垂直时F2的值最小，为 .【分析】本题难度较小，已知合力大小和一个分力的方向，当两个分力互相垂直时，另一个分力最小，这是由平行四边形得到的结论15.【答案】100N；173N 【解析】【解答】解：把重力分解成G1与G2 ， 如图所示 斜面倾角30G1=Gsin30=2000.5N=100N G2=Gcos30=200 N=173N 故答案为：100N，173N【分析】将重力按照作用效果正交分解后，运用平行四边形定则作图后，由解析法求解分力16.【答案】80 【解析】【解答】解：同一平面内相互垂直的两个分力，合力为100N，一个分力的大小为60N， 根据力的平行四边形定则，则有：100= ；解得：F1=80N；故答案为：80【分析】根据力的平行四边形定则，结合三角知识，即可求解四、解答题17.【答案】解：根据O点受力由正交分解有：FOAcos30=GFOAsin30=FOB由于FOA=300N所以G=300 =260NFOB=300 =150N答：O点最多挂260N的重物，此时OB绳的拉力为150N 【解析】【分析】对结点O进行受力分析，然后进行正交分解，根据平衡条件列方程即可求解18.【答案】解：将力F进行分解，如图所示， 则有：F1=Fsin37=4000.6N=240NF2=Fcos37=4000.8N=320N答：（1）船在前进方向上获得的推力大小240N（2）船的侧面所受的推力大小320N 【解析】【分析】将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小五、综合题19.【答案】（1）对物体静止时受力分析并正交分解：则：F1=Fsin37=30NF2=Fcos37=40N在竖直方向上：Ff+F1=G，代入数据得：Ff=10N答：静止物体受到的摩擦力是10N（2）物体能匀速下滑时根据竖直方向的平衡，有GFsin37Ff=0根据水平方向的平衡，有FN=F2=Fcos37 又：Ff=FN代入数据解得：F=43.5N答：物体匀速下滑，推力F的大小应变为43.5N 【解析】【分析】物体不管静止还是匀速下滑都是处于平衡状态，所以我们对物体前后受力分析应用平衡条件列式求解20.【答案】（1）设旅客质量为m ， 在滑梯滑行过程中加速度为a ， 需要时间为t ， 则mgsin-mgcos=ma解得 t=2 (S)（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x ， 竖直位移为y ， 在滑梯上落点与出发点之间的距离为s ， 运动时间为t1 ， 则x=v0t1旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2 ， 通过距离为s1 ， 则解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s节约的时间 . 【解析】【解答】（1）设旅客质量为m ， 在滑梯滑行过程中加速度为a ， 需要时间为t ， 则mgsin-mgcos=ma解得 t=2 s（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x ， 竖直位移为y ， 在滑梯上落点与出发点之间的距离为s ， 运动时间为t1 ， 则x=v0t1旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2 ， 通过距离为s1 ， 则解得 s=3m，t1= 0.6 s，t2= 1 s节约的时间 .【分析】本题考查了牛顿第二定律、牛顿第三定律、匀变速直线运动
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