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第3节 化学中常用的物理量物质的量互动课堂疏导引导一、物质的量及其单位摩尔1.物质的量的含义（1）物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，“物质的量”是一个物理量的整体名词，不可简化或添加，也不可把四个字拆开理解成所属关系。用符号n表示。（2）它是用0.012 kg12C中所含的原子数目（阿伏加德罗常数）作为标准来衡量其他粒子集体所含粒子数目多少的物理量。案例1下列说法正确的是()A.物质的量可以理解为物质的质量B.物质的量就是物质的粒子数目C.物质的量的单位摩尔只运用于分子D.物质的量是量度物质所含微观粒子多少的物理量【剖析】 物质的量是量度物质所含微粒数目多少的物理量；物质的量这四个字是一个整体，不能分开理解；摩尔可以应用于微观粒子（分子、原子、离子、质子、中子和电子及其特定组合等）。【答案】 D【借题发挥】 物质的量主要是用来描述微观粒子数目多少的物理量，不适用于宏观物质。2.摩尔（符号 mol）（1）摩尔的作用：像“千克”是“质量”的基本单位、“米”是“长度”的基本单位一样，“摩尔”是“物质的量”的基本单位，符号为mol。（2）1 mol含义的规定：1 mol某种粒子所包含的粒子数与0.012 kg12C中所含的碳原子数目相等，0.012 kg12C中所含的碳原子数目约为6.021023。（3）阿伏加德罗常数：为了纪念阿伏加德罗（人名）在研究物质的微观组成方面的贡献（提出分子学说等），科学上统一规定，把0.012 kg12C中所含的碳原子数目叫做阿伏加德罗常数。这个数约为6.021023。由此看来，阿伏加德罗常数就是定义“1 mol”的标准。用符号表示。（4）计算公式：关于物质的量（）、粒子数（）、阿伏加德罗常数（）之间的关系是。此公式可变形为进行粒子数与物质的量的计算。方法点拨 物质的量的计算(1)差量法：这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。(2)守恒法 ：质量守恒：变化前后质量守恒（宏观表现）；变化前后同种元素的原子个数守恒（微观表现）。电子转移守恒：在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数(或化合价降低总数)等于还原剂失电子总数(或化合价升高总数)。电荷守恒 ：在电解质溶液中，阴离子所带总负电荷数与阳离子所带总正电荷数必须相等；在离子方程式中，反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数必须相等且电性相同。化合价代数和守恒：任一化学式中正负化合价的代数和一定等于零。借此可确定化学式。 (3)关系式(量)法 ：常见的有质量或质量分数关系，物质的量或粒子数关系式，气体体积的关系式等。 要点剖析准确理解阿伏加德罗常数要注意以下几点：（1）阿伏加德罗常数不是一个纯数值，它是有单位的。（2）阿伏加德罗常数是近似值。（3）阿伏加德罗常数是一个理论值，不变的值。它的数值须经过科学的方法测定。现在，国际上通常采用6.021023这个非常近似的数值。（4）阿伏加德常数目前采用的近似值为6.021023。但不能说6.021023就是阿伏加德罗常数。案例2 molH2SO4中含有个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为()A.B. C.D. 【剖析】 根据关系式，则阿伏加德罗常数，根据题意可得mol-1。【答案】 B【借题发挥】 有关阿伏加德罗常数的考点还有物质所含分子数目、原子数目、离子数目以及质子、中子、电子数目等的考查等等。二、摩尔质量和气体的摩尔体积1.摩尔质量（1）1 mol物质的质量：1 mol任何不同物质所含的粒子（分子、原子或离子）的数目是相同的，都是阿伏加德罗常数个粒子，但又由于不同粒子的质量不同，因此，1 mol不同物质的质量也不同。1 mol任何物质的质量，是以克为单位，在数值上都等于它的相对原子质量或相对分子质量。（2）摩尔质量定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量。符号为，常用单位为g mol1或kgmol1。关于物质的量（）、物质的质量（）和摩尔质量（）关系的计算公式为，变形后可得和，由此我们可以求得一定物质的量的物质的质量或一定质量的物质的物质的量，即是沟通、的桥梁。摩尔质量（）与阿伏加德罗常数（）的关系：阿伏加德罗常数个粒子的物质的量是1 mol，其质量为摩尔质量。关系式为（为每一个粒子的真实质量）。 案例31.6 g某物质含有6.021022个分子，该物质的相对分子质量为()A.16B.64C.32D.96【剖析】 因物质的相对分子质量在数值上等于该物质的摩尔质量，所以根据题目条件可知该物质的物质的量为0.1 mol，摩尔质量为16 gmol1。【答案】 A【借题发挥】 相对原子质量在数值上等于该原子的摩尔质量，相对分子质量在数值上等于该物质的摩尔质量。2.气体摩尔体积（1）含义：把一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号是，它的常用单位是Lmol1和m3mol1。关于物质的量（）、气体的体积（）和气体摩尔体积（）之间的计算公式为。可变形为与。 （2）标准状况（指0 、101 kPa状况，记作：STP）下的气体摩尔体积：标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 Lmol1。它是在特定条件下的气体摩尔体积，由它可以求一定量的气体在标准状况下的体积或由标准状况下的体积及Vm来求气体的物质的量。疑难突破气体摩尔体积就是22.4 Lmol1吗？固体和液体有没有摩尔体积？由于在相同温度和压强时，气体分子之间的平均距离是相同的，因此气体有着相同的摩尔体积。在标准状况（0 101 kPa）下的气体摩尔体积约为22.4 Lmol1。它是在特定条件下的气体摩尔体积，是气体摩尔体积的一个特例。但1 mol气体的体积为22.4 L时，它所处的状况不一定是标准状况。根据温度（指热力学温度，单位为K）、压强对气体分子间平均距离的影响规律，温度升高一倍或压强减小一半，分子间距离将增大一倍；温度降低一半或压强增大一倍，分子间距离将减小一半。由此看来，22.4 Lmol1不仅仅是标准状况下的气体摩尔体积，气体摩尔体积也不完全是22.4 Lmol1。案例4在标准状况下，一个充满氧气的容器质量为66.4 g，若改充氮气，其质量为66 g，则容器的体积为()A.11.2 LB.5.6 LC.4.48 LD.2.24 L【剖析】 由于1 mol氧气和1 mol氮气的质量差为4 g，而上述容器中二者的质量差为0.4 g，所以氧气和氮气的物质的量均为0.1 mol，即该容器的容积为2.24 L。【答案】 D【借题发挥】 同温同压下，相同体积的任何气体具有相同的分子数（或相同的物质的量）。三、物质的量浓度1.物质的量浓度的概念（1）定义：以单位体积的溶液所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度，符号是。（2）公式。单位是molL1或molm3。（3）意义：物质的量是来表示溶液组成的物理量。在1 L溶液中含有1 mol的溶质B，这种溶液中该溶质B的物质的量浓度就是1 molL1。引进该概念，使处于溶液状态的溶质的物质的量和溶液的体积得以沟通，便于计算分析，使物质的量的使用范围进一步扩大。记忆要诀溶液浓度换算溶液密度乘一千，质量分数乘相连，摩尔质量再来除，“摩尔浓度”得眼前。 要点剖析物质的量浓度溶液体积不等于溶剂体积，是溶质和溶剂混合溶解后的实际体积。“溶质”是指溶液里的溶质，可以指化合物，也可以指离子。对于一定浓度的溶液，不论取用体积大小，浓度是不变的，只是溶质的量不同而已。 知识总结质量、摩尔质量、气体的体积、气体的摩尔体积、物质的粒子数、物质的量浓度之间的关系，均是以物质的量为中心桥梁进行换算。物质的量及其换算关系：案例5对于1 molL-1 Na2CO3溶液的叙述中，正确的是()A.1 L溶液中含106 g碳酸钠B.溶液中含有1 mol碳酸钠C.这种溶液是将1 mol碳酸钠溶于1 L水中D.将286 g Na2CO310H2O晶体溶于少量水后，再将其稀释成1 000 mL【剖析】 当1 L溶液中含有1 mol碳酸钠时，其物质的量浓度为1 molL-1；B中没有溶液的体积，所以无法确定溶质的物质的量；C中应是溶液的体积为1 L。【答案】 AD【借题发挥】 一定物质的量浓度的溶液中，溶液的浓度是确定的，与溶液的体积无关，但溶质的物质的量随体积的变化而变化。2.物质的量浓度的溶液的配制（1）配制原则：选择溶解或稀释物质的仪器；（因溶解或稀释要放热，故一般用可受热可搅拌仪器烧杯）尽可能将溶质全部转移到容量瓶中；确保向容量瓶中加水不超过瓶颈上的刻度线。（2）配制步骤与措施：计算：若用固体配制，则计算出所用固体溶质的质量；若用液体配制，则计算出所需液体的体积。称取或量取：根据计算结果，用天平准确称取一定质量的固体溶质或用滴定管或量筒等量器量取一定体积液体。溶解或稀释：将称取的固体或量取的液体加入到适当的烧杯中，加入适量的蒸馏水，使其溶解或稀释，并用玻璃棒不断搅拌，以加快溶解或稀释，并尽快散热。冷却到室温。转移：将冷却至室温的浓溶液沿着玻璃棒引流到一定容积的容量瓶中。洗涤：用适量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒23次，并把每次洗涤液一同转移到容量瓶中。 定容：向容量瓶中直接加水至离刻度线12 cm时，改用胶头滴管向里加水。直到凹液面的最低点恰好和刻度线相切为止。摇匀：塞上瓶塞，右手顶住瓶塞，左手托住瓶底，反复翻转容量瓶，使溶液均匀。将配制好的溶液倒入试剂瓶，贴好标签。记忆要诀物质的量浓度溶液的配制配制过程记六项：第一计算二称量，第三溶解引入瓶，四为洗涤勿外滴，第五滴管慢滴水，相切凹处细端详，第六倒转摇数次，写贴标签瓶中装。案例6某学生配制1 molL-1的盐酸时，实际浓度偏低，原因可能是()A.定容时俯视刻度B.盐酸转移至容量瓶后，烧杯没有洗涤C.容量瓶中存在有蒸馏水D.定容时仰视刻度【剖析】 A中液体体积偏小，浓度偏大；B中溶质的物质的量偏小，浓度偏低；C中无影响；D中溶液体积偏大，浓度偏小。【答案】 BD【借题发挥】 有关物质的量浓度还可以考查溶液的稀释、物质的量浓度与质量分数、溶解度等的综合知识以及一定物质的量浓度的溶液的配制等。活学巧用1.设NA代表阿伏加德罗常数，下列说法不正确的是()A醋酸的摩尔质量与Na个醋酸分子的质量在数值上相等BNa个氧分子和Na个氢分子的质量比等于161C28 g氮气所含的原子数目为NaD在标准状况下，0.5Na个氯气分子所占体积是112. L【思路解析】 C中含有的氮原子的数目为2Na。【答案】 C2.在一定温度和压强下，50 mL A2气体与75 mL B2气体化合生成50 mL气体化合物，则该化合物的化学式为A.AB3B.ABC.A3BD.A2B3【思路解析】 由于同温同压下气体体积比等于气体的分子数之比。所以可知上述物质的物质的量之比为232，由质量守恒可知生成物的化学式为A2B3。【答案】 D3.下列各组物质，组成物质粒子的物质的量最多的是()A.0.4 mol O2B.4 时5.4 mL水（水的密度为1 gcm3）C.10 g氖气D.6.021023个硫酸分子【思路解析】 4 时水的密度为1 gcm3，5.4 mL水即5.4 g，相当于0.3 mol H2O。Ne的摩尔质量是20 gmol1，10 g Ne的物质的量为0.5 mol。6.02l023个硫酸分子相当于1 mol H2SO4分子。【答案】 D4.关于摩尔的哪种说法是正确的()A.摩尔是表示物质数量的单位B.摩尔是表示物质多少的单位C.摩尔是既表示物质所含粒子数的数量，又能表示物质的质量，具有双重意义的单位D.摩尔是巨大数目的粒子集合体，表示物质的量的国际单位【思路解析】 物质的量表示物质所含粒子数目多少的物理量，摩尔是物质的量的单位，1 mol物质含有阿伏加德罗常数个结构粒子。【答案】 D5.下列数量的各物质所含原子数（包括离子）由大到小顺序排列的是()0.5 mol NH322.4 L氦气（标准状况）4 时9 mL水0.2 mol Na3PO4 ABCD【思路解析】 中氨分子中含有的原子的总的物质的量为2 mol；中含有的原子的物质的量为1 mol；中所含的原子的总的物质的量为1.5 mol；中所含原子的物质的量为1.6 mol。【答案】 A6. M(NO3)2热分解化学方程式为：2M(NO3)22MO+4NO2+O2，加热29.6 g M(NO3)2使其完全分解，在标准状况下收集11 200 mL的气体，那么M的摩尔质量是()A64 gmol-1B24 gmol-1C65 gmol-1D40 gmol-1【思路解析】 根据题目条件可得M(NO3)2的物质的量为0.2 mol，所以M(NO3)2的摩尔质量为148 gmol-1，故M的摩尔质量为24 gmol-1。【答案】 B7.氯只有35Cl和37Cl两种稳定的同位素，它们在氯气中的原子数之比为31，则相对分子质量为70、72、74的氯气分子数之比可能是()A521B.522C931D932【思路解析】 根据题目条件设相对分子质量为70、72、74的氯气分子数分别为 ，所以可得=31。【答案】 AD8.2008年奥运会将在北京举行，届时可能会用大型遥控飞艇作为宣传工具以渲染活动气氛，为了使飞艇在空中安全而有效，你认为飞艇内充入哪种气体最好()A氢气B氦气C氧气D二氧化碳【思路解析】 根据题目信息知飞艇中气体的密度比空气的密度小，且不具有可燃性。【答案】 B9.同温同压下两个容积相等的贮气瓶，一个装有C2H4，另一个装有C2H2和C2H 6的混合气体，两瓶内的气体一定具有相同的()A.质量B.原子总数C.碳原子数D.密度【思路解析】 由阿伏加德罗定律可知两容器内气体的物质的量相等，所以两容器内分子数一定相等，因每个分子中都含有两个碳原子，所以碳原子总数一定相等。只有当C2H2和C2H6为11时，A、B、D才能成立。【答案】 C10.一充满某种气体的气球，放置在空气中则悬浮，则将该气球放入下列气体中，气球下降的是()A.SO2B. Cl2C.H2D.O2【思路解析】 因充满某种气体的气球在空气中悬浮，即它在空气中所受的浮力和重力大小相等，方向相反。现欲使在某种气体的环境中下降，则必有其受的浮力小于其重力，也就是这种气体的密度比空气的密度小。【答案】 C11.已知32 g X与40 g Y恰好完全反应，生成m g Q和9 g H。在相同条件下，16 g X和30 g Y混合反应生成0.25 mol Q和若干物质的量的H，则物质Q的摩尔质量是()A.63 gmol-1B.122 gmol-1C.126 gmol-1D.163 gmol-1【思路解析】 根据上述关系知16 g X和30 g Y混合反应生成Q的质量为31.5 g，所以Q的摩尔质量为 31.5 g/0.25 mol=126 gmol-1。【答案】 C12.有Mg、Al、Fe、Cu四种金属，若两两混合，取26 g混合物与足量稀H2SO4反应，产生112. L H2（标准状况）。此混合物的可能组合的方式最多有()A2种B3种C4种D5种【思路解析】 设金属反应后均为二价阳离子，则上述金属对应的摩尔质量分别为24 gmol-1、18 gmol-1、56 gmol-1和无穷大（因铜与稀硫酸不反应），根据产生的氢气知两种金属的平均摩尔质量为52 gmol-1，故对应的组合有Mg、Fe；Mg、Cu；Al、Fe；Al、Cu四种。【答案】 C13.已知25%氨水的密度为0.91 gcm-3,5%氨水的密度为0.98 gcm-3,若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是()A等于15%B.小于15%C大于15%D无法估算【思路解析】 根据题目条件可知氨水的质量分数越大，溶液的密度越小，所以二者等体积混合时，所得溶液的质量分数小于15%。【答案】 B14.某固体仅由一种元素组成，其密度为 5 gcm-3，用X射线研究该固体的结构表明，在棱长为110-7cm的立方体中含有20个原子，则该元素的相对原子质量最接近于()A32B65C120D150【思路解析】 欲求该元素的相对原子质量，可先求出其摩尔质量（即1 mol 该元素的原子的质量），20个原子的质量：=5 gcm-3 (110-7cm)3=510-21g ，则1个该原子的质量为：g，则1 mol该原子的质量为6.021023=150 g，该元素的相对质量与元素的摩尔质量数值相等，即相对原子质量接近150。【答案】 D15.下列说法中正确的是()A1 mol O质量是16 gmol-1B22.4 L H2的物质的量是1 molC将80 g NaOH溶于1 L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度是2 molL-1DNaCl的摩尔质量是58.5 gmol-1【思路解析】 A中1 mol O质量是16 g；B中没有指明氢气所处的外界条件；C中混淆了物质的量浓度的概念。【答案】 D16.体积为amL、密度为 gcm-3的溶液，含有相对分子质量为的溶质m g，其物质的量浓度为c molL-1，溶质的质量分数为W，下列表示式中正确的是()A.B. C.D. 【思路解析】 由于溶质的质量，所以可知B项正确；根据物质的量浓度与质量分数的换算关系可知D项正确。【答案】 BD17.向50 mL Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中加入过量的BaCl2溶液，得到14.51 g白色沉淀，向白色沉淀中加入过量的稀HNO3，充分反应后，沉淀减少到4.66 g，并有气体产生。（1）原混合溶液中Na2SO4和Na2CO3的物质的量浓度各是多少？（2）产生的气体在标准状况下的体积是多少？【思路解析】 根据题意知4.66 g沉淀即为硫酸钡沉淀，故硫酸钠的物质的量为(Na2SO4)=0.02 mol，其浓度为(Na2SO4)=0.02 mol/0.05 L=0.4 molL-1；则碳酸钡沉淀的质量为14.51 g-4.66 g=9.85 g，则碳酸钠的物质的量为(Na2CO3)=0.05 mol,其浓度为 (Na2CO3)=0.05 mol/0.05 L=1 molL-1；产生的气体二氧化碳在标准状况下的体积为22.4 Lmol-10.05 mol=1.12 L。【答案】 （1）0.4 molL-1，1 molL-1（2）1.12 L18.用10 mL的0.1 molL1 BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是()A322B123C133D311【思路解析】 根据关系式3BaCl2Fe2(SO4)3、BaCl2ZnSO4、BaCl2K2SO4可知硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾的物质的量之比为133，故三者的物质的量浓度之比为133。【答案】 C19.根据下列各题中所给出的的数据，可分别求出其“溶质的质量分数”或“溶液的物质的量浓度”，试判断并求解。（直接填写计算结果）（1）已知某氢氧化钠溶液L中含有个氢氧根离子：则可求出此溶液的_为_。（2）已知某氢氧化钠溶液中Na+与H2O的个数比为1，则可求出此溶液的_为_。（3）已知将100 mL氯化铝的水溶液加热蒸干并灼烧，可得白色固体（氧化铝）g，则可求出原氯化铝溶液的_为_。【思路解析】 （1）根据氢氧根离子的个数可以确定NaOH的物质的量，结合题给数据可求出NaOH的物质的量浓度为molL-1；（2）根据题目给定的数据可以求出溶液中NaOH和水的质量比，进而求出溶质的质量分数为20/(20+9)；（3）根据题给数据可求出氯化铝的物质的量，进而求出氯化铝的物质的量浓度为10/51 molL-1。【答案】 （1）溶液的物质的量浓度 molL-1（2）溶质的质量分数20/(20+9)（3）溶液的物质的量浓度10/51 molL-1。20.质量分数为的NaOH溶液，其物质的量浓度为 molL-1，加热蒸发水分使其质量分数变为,此时溶液中NaOH的物质的量浓度为 molL-1，则与的关系正确的是()A. =2B. =2C. 2【思路解析】 根据可得，所以，故可得2。【答案】 D21.标准状况下，1 mL的水溶解350 mL的氨气，所得氨水的密度为0.9 gmL-1，则氨水的物质的量浓度为（单位：molL1）()A.0.15B.52.8C.25.6D.11.12【思路解析】 根据题目条件设取了1 mL水，所以氨气的物质的量为0.35/22.4 mol，氨水的体积为（1+0.3522.417）0.9mL，所以所得氨水的物质的量浓度为11.12 molL-1。【答案】 D22.1 molL1的NaCl溶液表示()A.溶液中含有1 mol NaClB.1 mol NaCl溶于1 L水中C.58.5 g NaCl溶于941.5 g水中D.1 L溶液里有NaCl 58.5 g【思路解析】 物质的量浓度是指单位体积（单位：L）的溶液中所含溶质的物质的量（一般用mol作单位）。注意其中体积为溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶剂的体积加溶质的体积。【答案】 D
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