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考点强化练35碰撞与反冲运动1.两个带正电的不同重离子被加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A.速率B.质量C.动量D.动能2.(多选)下列属于反冲运动的有()A.喷气式飞机的运动B.直升机上升C.火箭上升D.反击式水轮机的运动3.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时4.一辆小车静置于光滑水平面上,车的左端固定有一个水平弹簧枪,车的右端有一个网兜。若从弹簧枪中发射出一粒弹丸,弹丸恰好能落入网兜中,从弹簧枪发射弹丸以后,下列说法正确的是()A.小车先向左运动一段距离然后停下B.小车先向左运动又向右运动,最后回到原位置停下C.小车一直向左运动下去D.小车先向左运动,后向右运动,最后保持向右匀速运动5.气垫导轨是一种常用的实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计),实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mBb.调整气垫导轨,使导轨处于水平c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,由电动卡锁锁定,静止放置在气垫导轨上d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1e.按下电钮放开卡锁,同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2(1)实验中还应测量的物理量是。(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因是(写出一条即可)。6.如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s,A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向。7.如图所示,自动火炮连同炮弹的总质量为M,当炮管水平,火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,自动火炮的速度变为v2,仍向右行驶,则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A.m(v1-v2)+mv2mB.M(v1-v2)mC.M(v1-v2)+2mv2mD.M(v1-v2)-m(v1-v2)m8.质量M=150 kg的木船长l=4 m,质量m=50 kg的人站立在船头,它们静止在平静的水面上。不计水的阻力,如图所示。现在人要走到船尾取一样东西,则人从船头走到船尾过程中,船相对静水后退的距离为多大?9.冰球运动员甲的质量为80.0 kg,当他以5.0 m/s的速度向前运动时,与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止,假设碰撞时间极短,求:(1)碰后乙的速度的大小;(2)碰撞中总机械能的损失。10.一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离如图所示。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2m1v2D.v0+m2m1(v0-v2)11.牛顿的自然哲学的数学原理中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。考点强化练35碰撞与反冲运动1.C尽量减小碰后粒子的动能,才能增大内能,所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的动量,C正确。2.ACD3.D对A、B组成的系统由于水平面光滑,所以动量守恒。而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒,即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时,可类似于A、B的完全非弹性碰撞,A、B总动能损失最多,此时弹簧形变量最大,弹性势能最大。4.A车与弹丸组成的系统动量守恒,开始系统静止,总动量为零,发射弹丸后,弹丸动量向右,由动量守恒定律可知,车的动量向左,车向左运动,从发射弹丸到弹丸落入网兜过程,系统动量守恒,由于初动量为零,则弹丸落入网兜后,系统总动量为零,弹丸落入网兜后,车停止运动,故A正确,B、C、D错误。5.答案 (1)B的右端至D板的距离L2(2)mAL1t1-mBL2t2=0(或mAL1t1=mBL2t2)测量时间、距离等存在误差(或气垫导轨不水平,合理即正确)6.答案 0.02 m/s离开空间站方向解析 根据动量守恒(mA+mB)v0=mAvA+mBvB,解得vB=0.02 m/s,方向是离开空间站方向。7.B炮弹相对地面的速度为v0+v2。由动量守恒得Mv1=(M-m)v2+m(v0+v2),得v0=M(v1-v2)m。8.答案 1 m解析 设t秒后船移动距离为x,则人移动距离为l-x,以船行方向为正方向,船对地的平均速度为xt,人对地的平均速度为-l-xt,由动量守恒定律有Mxt-ml-xt=0,即Mx-m(l-x)=0,解得船移动的距离为x=mlM+m=504150+50 m=1 m。9.答案 (1)1.0 m/s(2)1 400 J解析 (1)设运动员甲、乙的质量分别为m1、m2,碰前速度大小分别为v1、v2,碰后乙的速度大小为v2。由动量守恒定律有m1v1-m2v2=m2v2代入数据得v2=1.0 m/s。(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E,应有12m1v12+12m2v22=12mv2v22+E联立代入数据得E=1 400 J。10.D对火箭和卫星由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m2v2+m1v1解得v1=(m1+m2)v0-m2v2m1=v0+m2m1(v0-v2),故选D。11.答案 1748v03124v0解析 设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2,由动量守恒定律得:2mv0=2mv1+mv2,且由题意知v2-v1v0=1516,解得v1=1748v0,v2=3124v0。
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