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变压器变压器的原理电压与匝数的关系探新知基础练1变压器(1)构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。原线圈：与交流电源连接的线圈；副线圈：与负载连接的线圈。(2)变压器的工作原理：变压器工作的基础是互感现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过副线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。(3)作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。(4)原、副线圈的作用原线圈在其所处回路中充当负载；副线圈在其所处回路中充当电源。2电压与匝数的关系(1)理想变压器：没有能量损失的变压器。(2)电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即：。(3)两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。辨是非(对的划“”，错的划“”)1变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。()2实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。()3理想变压器可以改变交变电流的频率。()4电流通过铁芯从原线圈流到副线圈。()答案：1.2.3.4.释疑难对点练1理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁。(2)原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。2电动势关系由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1n1，E2n2 ，所以。3电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1E1，副线圈两端的电压U2E2，所以。4探究理想变压器电压与匝数的关系过程(1)多用电表交流电压挡量程选择及读数：要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电的最大量程进行测量。(2)可拆变压器的组装：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。(3)设计实验数据记录表：n1n2n3n4123(4)输入、输出端电压的测量：用交流电压表测量输入、输出电压。(5)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压：改变输入电压，输出电压也随之改变，但是两者的比值不变。(6)对调原、副线圈，重新测量输入、输出端电压：对调原、副线圈后，输出端电压发生变化，两者的比值为对调前的倒数。(7)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电压：改变线圈匝数后，输出电压随之变化，输入、输出电压的比值也随之变化。(8)实验结果分析及结论得出：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式为：。试身手1理想变压器原、副线圈匝数比为101，下列说法中正确的是()A穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是101B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为101D正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为11解析：选D对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比，选项A、B、C错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，选项D正确。理想变压器中的功率关系及电流关系探新知基础练1理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失。(2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失。实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器。2功率关系P入P出。3电流关系由I1U1I2U2，可得。辨是非(对的划“”，错的划“”)1在理想变压器中原、副线圈的磁通量的变化率是一致的。()2理想变压器能提高功率。()3利用理想变压器可以提高电流。()答案：1.2.3.释疑难对点练1变压器的变压原理：当原线圈加上交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生变化的磁通量，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。2能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。3根据理想变压器输入功率等于输出功率，即I1U1I2U2，可得，即通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比。4由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1I2U2，得，当有多个副线圈时，I1U1I2U2I3U3，得I1n1I2n2I3n3。试身手2如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为12，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()AU110 V，I0.2 ABU110 V，I0.05 ACU110 V, I0.2 ADU110 V，I0.2 A解析：选A在副线圈电路中，I20.1 A，再根据，及，得U1110 V，I10.2 A，故B、C、D错，A正确。变压器工作时的制约关系及动态分析探新知基础练1电压制约当变压器原、副线圈的匝数之比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2。2电流制约当变压器原、副线圈的匝数之比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1。3负载制约(1)变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2P负1P负2。(2)变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2。(3)总功率P入P线P2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。辨是非(对的划“”，错的划“”)1对于理想变压器，无论有几个副线圈，输入功率和输出功率总是相等。()2理想变压器的输出功率决定输入功率，即输出端需要多大的功率，输入端就可提供多大的功率。()3对于理想变压器，的成立是需要条件的。()4负载变化时，可能引起原线圈电压的变化。()答案：1.2.3.4.释疑难对点练含有变压器的动态电路的分析方法变压器的动态电路分析：一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。(1)原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压U2为定值，流过副线圈的电流I2随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率P2(P2I2U2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率P1(P1P2)也增大，流过原线圈的电流I1也增大。进行动态分析的顺序是U1U2I2P2P1I1。(2)负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况。若原线圈输入电压U1和匝数n1不变，当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压U2增大，流过副线圈的电流I2增大，变压器的输出功率P2(P2I2U2)增大，则理想变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大。试身手3用理想变压器给负载电阻R供电，变压器输入电压一定时，在下列四个办法中，哪种可以使变压器输出功率增加()A增加变压器原线圈匝数，而副线圈匝数及负载电阻R保持不变B减小负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变C增加负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变D减小变压器副线圈匝数，而原线圈匝数和负载电阻保持不变解析：选B由，当n1增加时，U2减小，P2，P2减小，A错误；U1、n1、n2不变，则U2不变，R减小时，P2，P2增大，B正确，C错误；当n1、U1不变，n2减小时，则U2减小，由P2(R不变)，P2会减小，D错误。理想变压器的原理及基本规律1.理想变压器原理：电磁感应原理2基本规律一原一副，P入P出，。典例1如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1n241，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2 的示数为( )A3 mAB0C48 mAD与负载R的值有关解析当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，即A2的示数为0，B正确。答案B典例2一理想变压器原、副线圈匝数之比n1n2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示。副线圈仅接入一个10 的电阻，则()A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是100 VC经过1 分钟电阻发出的热量是6103 JD变压器的输入功率是1103 W思路点拨解析由电压的有效值和最大值的关系得U1220 V。根据理想变压器电压与匝数的关系，得U2U1220 V100 V，故电压表的示数是100 V，B错误；I2 A10 A，A错误；1 分钟内电阻发出的热量QI2Rt1021060 J6104 J，C错误；变压器的输入功率等于输出功率，即P入P出U2I210010 W1103 W，故D正确。答案D对于理想变压器来说，变压公式和输入功率等于输出功率是普遍适用的规律，对于有几个副线圈的理想变压器，变流公式就不能使用了。理想变压器的动态变化典例3如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。当开关S接通时，以下说法中不正确的是()A副线圈两端M、N的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大 解析由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变。并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2知，流过R的电流增大，电阻上的电压URIR增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大。UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小。综上所述，应选A。答案A处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系，在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定，I1由I2和匝数比决定。各种常见变压器1.自耦变压器图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。2互感器(1)电压互感器：如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。(2)电流互感器：如图乙所示，原线圈串联在待测大电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。典例4自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900；原线圈为1 100，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()A380 V和5.3 AB380 V和9.1 AC240 V和5.3 AD240 V和9.1 A解析对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1 A9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由，即，可得U2380 V，故B对。答案B课堂对点巩固1(多选)关于变压器，下列说法正确的是()A变压器的工作原理是电磁感应B一切变压器的工作基础都是互感现象C各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作D只有交变电流接入变压器的原线圈中，变压器才能持续正常工作解析：选AD变压器的原线圈接交流电源时，有交变电流流过，引起穿过原、副线圈的磁通量发生变化，在原、副线圈中都产生了感应电动势，所以变压器的工作原理是电磁感应，所以选项A正确；有一种变压器叫自耦变压器，它只有一个线圈绕在铁芯上，但有三个抽头，可升压、也可降压，这种变压器的工作基础是自感，所以选项B错误；变压器要想持续正常工作，原线圈必须接交变电流，若接直流，原、副线圈中不可能出现持续的感应电动势，变压器不能持续正常工作，所以选项C错误，D正确。2.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R44 ，电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是()A原线圈和副线圈的匝数比为21B原线圈和副线圈的匝数比为51C电流表A2的示数为0.1 AD电流表A2的示数为0.4 A解析：选B由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1U1I1，P1P2I22R，所以电流表A2的示数为I2 A1 A，C、D错误；原线圈和副线圈的匝数比，A错误，B正确。3如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交变电压，P、Q接4 V直流电压，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压()A10 V10 VB10 V4 VC4 V10 VD10 V0解析：选B题图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交变电压时，A、B间将得到10 V交变电压。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端的电压也是4 V。故B正确。4某变压器原、副线圈匝数比为 559，原线圈所接电源电压按如图所示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是()A输出电压的最大值为36 VB原、副线圈中电流之比为559C变压器输入、输出功率之比为559D交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz解析：选D由得，输出电压的最大值为36 V，A错误；原、副线圈中电流之比，故B错误；理想变压器输入功率与输出功率相等，C错误；由图象易知D正确。课堂小结变压器课时跟踪检测(十二)一、单项选择题1下列图中可以将电压升高供给家用电灯的变压器是()解析：选C电压升高，原线圈的匝数要少于副线圈的匝数，原线圈要接交流电，接直流电时变压器不工作，故C正确。2.如图所示，理想变压器的原线圈接入u11 000 sin 100t V的交变电压，副线圈通过电阻r6 的导线对“220 V,880 W”的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知()A原、副线圈的匝数比为501B交变电压的频率为100 HzC副线圈中电流的有效值为4 AD变压器的输入功率为880 W解析：选C根据接入电压u11 000sin 100t V，输入电压有效值为11 000 V，要使“220 V,880 W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为I4 A，副线圈输出电压为U出IrU46 V220 V244 V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比为2 75061，A错误，C正确；交流电的频率f Hz50 Hz，B错误；变压器的输出功率P出PRLPr880 W426 W976 W，D错误。3如图所示，为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用灯泡相同，且规格都是“220 V,40 W”，当灯泡所消耗的功率都调为20 W时，哪种台灯消耗的功率最小()解析：选CC图为理想变压器调节电压，而理想变压器不消耗能量，A、B、D三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定会多消耗能量。C正确。4理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为()A每匝线圈中磁通量的变化率B交变电流的频率C原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势解析：选D理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无磁漏现象，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，D符合题意。5.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()A1 100,360B1 100,180C2 200,180D2 200,360解析：选B对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n11 100，变压器烧坏前，同理可得n2180，故B正确。二、多项选择题6如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定电压为U0的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为R，图中电压表为理想电表。下列说法正确的是()A变压器输入电压的瞬时值为uUmsin VB电压表的示数为 U0C变压器的输入功率为D变压器的匝数比为UmU0解析：选AC由题图乙知，变压器输入电压的瞬时值为uUmsin V，选项A正确；电压表的示数为U0，选项B错误；变压器的输入功率为，选项C正确；由变压器变压公式，变压器的匝数比为UmU0，选项D错误。7为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，如图甲为调压变压器示意图。保证输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下说法正确的是()Au2190sin 50t VBu2190sin 100t VC为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移D为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移解析：选BD由于用户电压u2随时间t变化的曲线周期为0.02 s，所以u2190sin 100 t V，选项B正确，A错误；为使用户电压稳定在220 V，应减小变压器原线圈匝数，应将P适当上移，选项C错误，D正确。8.如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。要使灯泡变亮，可以采取的方法有()A向下滑动PB增大交流电源的电压C增大交流电源的频率D减小电容器C的电容解析：选BC要使灯泡变亮，根据欧姆定律，一方面可使U2变大，另一方面可使电容器对交流电的阻碍作用减小。由知，向下滑动P时，U2变小，选项A错误；增大交流电源的电压U1，U2变大，选项B正确；由XC知，增大交流电源的频率时，容抗XC变小，选项C正确；减小电容器C的电容，容抗XC变大，选项D错误。三、非选择题9.如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。(1)熔丝的熔断电流是多大？(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则U1I1U2I2。当I212 mA时，I1即为熔断电流，I1I20.98 A。(2)当副线圈电流为I210 mA时，设变压器的输入功率为P1，所以P1P2I2U2180 W。答案：(1)0.98 A(2)180 W
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