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等差数列班级： 组名： 姓名： 使用时间：【学习目标】1.理解等差数列、公差、等差中项的概念.2.掌握等差数列的通项公式.3.会运用等差数列的通项公式解决相关数列问题.【重难点】重点：等差数列通项公式的应用；难点：等差数列的概念及通项公式推导；【知识导入】 观察下列各组数列并分析其特点： 3，4，5，6，7，8，9，10 10, 5, 0, -5, -10, -15, -20, 3，3，3，3，3，3，3， 它们都有一个共同点：从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数。【新知梳理】 一、等差数列的概念 如果一个数列从第_项起，每一项与前一项的差是_，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数为等差数列的_，通常用字母_表示常数列是_的等差数列. 等差数列的公差_时，数列为递增数列;_时，数列为递减数列; _时，数列为常数列思考：若等差数列首项为,公差为d,求等差数列的通项公式。小结：等差数列的通项公式推导：累加法；迭代法；不完全归纳法；不完全归纳法是从一个或几个（但不是全部）特殊情况作出一般性结论的归纳推理。不完全归纳法又叫做普通归纳法。虽然不完全归纳法的结论有时可能不正确，但它仍是一种重要的推理方法。二、等差数列的通项公式 若数列是等差数列，则_，当d0时，_，是关于n的_函数；当d0时，_，是关于n的_函数，点(n，)分布在一条以_为斜率的直线上，是这条直线上的一群孤立的点三、等差中项 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作a与b的_.因为Aa =bA,所以 A =_ . (如：100与180的等差中项为_ ;若2为 -2与X的等差中项，则X=_ . )【学始于疑】 探究一 例1：判断下列数列是否为等差数列 (1)； (2)规律方法 判断一个数列是不是等差数列紧扣定义结论：若数列通项(p、q为任意常数）,则数列是等差数列,且公差为p.反之也成立.探究二 例2:求等差数列8，5，2，的第20项，并验证39是否是这个数列的项. 规律方法 在等差数列an中，首项a1与公差d是两个最基本的元素；有关等差数列的问题，一般情况下可化成有关a1、d的关系列方程组求解，探究三 例3:已知数列8，a, 2，b，c是等差数列，则a，b，c的值分别为_，_，_.【达标检测】1、已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（ ）A.2 B.3 C.-2 D.-32、 等差数列中，若前三项为，求3、 若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，则m和n的等差中项为_. 小结 1、等差数列的定义 2、等差数列的通项公式及其推导方法 3、等差中项的概念及应用
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