陕西省石泉县高中数学 第一章 计数原理 1.3.1 组合（一）教案 北师大版选修2-3.doc

3. 组合(一)课标要求通过实例，理解组合的概念，并能解决简单的实际问题。三维目标1.知识与技能: 理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；能正确认识组合与排列的联系与区别；能运用组合知识，解决一些实际问题。2.过程与方法:通过比较组合与排列的联系与区别，使学生能运用组合知识，解决一些实际问题，提高分析问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养学生在组合思想指导下处理有关计数问题的能力，通过对同一问题不同的处理方式的认识，进一步体会多角度思考问题的方法。教材分析本节通过3个具体问题的分析，发现它们的共同特征，抽象概括出组合的定义，让学生感受到了组合问题的处理方法，从而使学生能运用组合知识，解决一些实际问题。 学情分析学生已经学习了排列、排列数的定义及排列数公式并会运用它们解决一些实际问题。教学重难点重点：理解组合的意义，认清组合与排列的联系与区别，掌握组合数的计算公式及其应用。难点：组合数计算公式的推导及组合的应用。提炼的课题组合、组合数教学手段运用教学资源选择优化设计教学过程一、复习引入：1排列的概念；2排列数的定义；3排列数公式。二、学生自学 学生自学课本第12-14页内容，完成优化设计第8页“知识梳理”。1.组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示3组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步： 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数； 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：（2）组合数的公式：或三、典例精讲例1、计算：（1）； （2）； （1）解： 35；（2）解法1：120 解法2：120例2、在52件产品中，有50件合格品，2件次品，从中任取5件进行检查 (1)全是合格品的抽法有多少种？(2)次品全被抽出的抽法有多少种？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？例3、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有，所以，一共有+100种方法解法二：（间接法）