重庆市高中数学 第二章 空间点直线平面之间的位置关系 第一节 空间中直线与直线之间的位置关系导学案新人教版必修2.doc

第二章第一节空间中直线与直线之间的位置关系三维目标1.理解空间中两条直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念、会画异面直线，提升空间想象能力；3.了解公理4和等角定理，知道异面直线所成角的定义、范围及作用._目标三导 学做思1 问题1.通过身边诸多实物，空间两条直线有多少种位置关系？ *问题2.如何用图形语言表示表示空间两条直线的位置关系？问题3. 如右图长方体ABCD-ABCD中，BBAA，DDAA，BB与DD平行吗？你能得出什么结论？【试试】公理4： 符号表示为： 作用： 问题4.如右图ADC与ADC、ADC与ABC的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？【试试】等角定理： 符号表示为： 作用： ABDEFGHC问题5.阅读教材46-47页回答：什么是异面直线所成角？如何画出两条异面直线所成的角？异面直线所成角的范围是多少？【学做思2】1.如图2.1-17，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.图2.1-17 2. 如图2.1-18,观察长方体ABCD-ABCD (1)有没有两条棱所在的直线是相互垂直的异面直线？ (2)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？(3)垂直于同一条直线的两条直线是否平行？ 图2.1-18 3.如图2.1-20，已知正方体ABCD-ABCD.(1)哪些棱所在直线与直线BA是异面直线？（2）直线BA和CC的夹角是多少？ (3)哪些棱所在的直线与直线AA垂直？ 图2.1-20 【反思】 如何求异面直线所成角？ 达标检测*1.平面内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定 个平面*2.若,直线与为异面直线，则所成的角的大小为 .3.填空题： （1）如图1，是长方体的一条棱，长方体中与平行的棱共有 _ 条. （2）如果OA/,OB/,那么和 _. 图1 图2 *4.如图2，在正方体中，分别是、的中点求与所成的角。