河南省八市重点高中2019届高三数学第三次测评试题 理.doc

河南省八市重点高中2019届高三数学第三次测评试题 理注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M = x|log2(x-1)0，N=集合x|，则A. B.C. D.2.抛物线的准线方程为A. y = -lB. y = 1C.x=-1 D. 3.已知复数，给出下列四个结论：|z|=2； ；z的共轭复数z=-l+i；z的虚部为i。其中正确结论的个数是A. 0B. 1C.2D.34.在ABC中，则A. B. C. D. 5.“对任意的正整数，不等式0)都成立”的一个充分不必要条件是A. 0a1 B. 0 aC. 0a 2 D. 0 ab0), 0为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N。若为直角三角形，则|MN| =A. B.3 C. D.4 11.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数,下列说法正确的是A. 在上是增函数B.其图像关于对称C.函数是奇函数D.在区间上的值域为-2，112.若函数在区间1，2上单调递増，则的最小值是A. -3B.-4C.-5 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13. 的展开式中的第3项与第5项的系数的比为，则展开式中的常数项是 。14.设变量满足约束条件：，的最小值为 。15.已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是 。16.三角形ABC中，AB=2且AC=2BC，则三角形ABC面积的最大值为 。三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12 分） 在公差不为0的等差数列中，成等比数列，数列的前10项和为45.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为,求. 18. (12 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，DAB=60, ADP = 90,平面ADP丄平面ABCD，点F为棱PD的中点。（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF/平面PCE，并说明理由；（2）当二面角DFCB的余弦值为时，求直线EB与平面 ABCD所成的角.19.(12 分） 某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量11. 52天数102515频率0.2ab若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位: 千元)，求X的分布列和数学期望。20.(12 分） 己知椭圆C: (ab0)的右焦点为F(2, 0),过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为（1，).（1）求C的方程；（2）设直线不经过点P (0, b)且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点， 请给出理由。21.( 12 分） 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当a = 0时，函数在(0,+)是否存在零点?如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由。 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22.( 10 分） 在直角坐标系中，曲线C1：为参数），在以0为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2: .（1）写出曲线C1和C2的普通方程；（2）若曲线C1上有一动点M，曲线C2上有一动点N，求使|MN|最小时M点的坐标.23. ( 10 分） 己知函数.(1)若不等式的解集为，求实数的值; (2)在（1)的条件下，若不等式对一切满足的正实数恒成立，求的取值范围.