江苏省2019版高中物理学业水平测试复习 专题三 功和能综合应用（三）冲A集训.doc

功和能综合应用(三)1(2018扬州中学学测模拟)如图1所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点，AE为水平面一质量为m的小球(可视为质点)从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道，到达C点时速度大小为，g为重力加速度求：图1(1)小球到达C点时对轨道的压力F；(2)小球到达D点时的速度大小vD；(3)释放点距A点的竖直高度h.2(2018扬州学测模拟)如图2所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为竖直平面内的半圆轨道，与ab相切于b点，其半径R0.4 m质量m0.2 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M0.5 kg的小球B以速度vB6 m/s与小球A正碰已知碰撞后，小球A能经过半圆的最高点c，并落到轨道上距b点l1.2 m处碰后小球B仍沿原方向，以大小vB4 m/s的速度继续前行，重力加速度g10 m/s2.求：图2(1)小球A经过半圆最高点c时的速度大小vc；(2)碰撞过程中，两球组成的系统损失的机械能；(3)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点3(2018南京师范大学附中学测模拟)如图3所示，一轻弹簧原长为2L，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于原长，直轨道BC5L.质量为m的小物块P(可视为质点)自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，BF2L.已知P与直轨道间的动摩擦因数0.25，重力加速度大小为g，sin 370.6，cos 370.8.图3(1)求P第一次运动到B点时速度的大小(2)P从B运动到E的过程中加速度大小和速度的大小如何变化？(3)求P运动到E点时弹簧的弹性势能4(2018连云港学测模拟)如图4甲所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC的距离为1 m，BC右端连接内壁光滑、半径r0.4 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为1 kg的小球(可视为质点)放在曲面AB上，现从距BC的高度为h0.6 m处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN5 N的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep0.5 J，取重力加速度g10 m/s2.求： 图4(1)小球在C处的向心力大小；(2)小球与BC间的动摩擦因数；(3)若改变高度h且BC段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程中的最大动能Ekm与高度h的关系，并在图乙的坐标系中粗略做出Ekmh的图象，并标出纵轴的截距答案精析1(1)mg，方向竖直向上(2)2(3)2R解析(1)小球在C点处：mgFm得Fmg由牛顿第三定律可得小球在C点时对轨道的压力FFmg，方向竖直向上(2)从CD，由机械能守恒定律得mgRmvC2mvD2解得vD2(3)从释放到D，由动能定理得mghmvD20解得h2R.2(1)3 m/s(2)2.5 J(3)见解析解析(1)小球A经过半圆的最高点c后做平抛运动竖直方向上2Rgt2，解得t0.4 s水平方向上lvct，解得vc3 m/s(2)碰后小球A运动到最高点过程机械能守恒，有mvA2mg2RmvC2解得vA5 m/s则碰撞过程中系统损失的机械能EMvB2(mvA2MvB2)解得E2.5 J(3)假定B球恰好能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时MgM解得vvb表示B球在b点相应的速度，由机械能守恒定律有Mv2Mg2RMvb2解得vb代入数值得vb2 m/s由于vBvb，所以小球B不能到达半圆轨道的最高点3(1)2(2)加速度大小先减小后反向增大速度大小先增大后减小(3)2.4mgL解析(1)由CB，由动能定理得mg5Lsin 37mgcos 375LmvB2，解得vB2(2)加速度大小先减小后反向增大；速度大小先增大后减小(3)从B点到E点过程中，设BEx，弹簧弹力做功大小为W，则mgxsin 37mgxcos 37W0mvB2从E到F过程中：Wmg(x2L)sin 37mg(x2L) cos 370可得xLEpW2.4mgL.4(1)15 N(2)0.3(3)见解析解析(1)小球进入管口C端时，它与圆管上管壁有大小为F5 N的相互作用力，故小球的向心力为F向5 Nmg15 N(2)在C点，由F向m代入数据得vC m/s小球从A点运动到C点过程，由动能定理得mghmgxmvC20解得0.3(3)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零设此时小球离D端的距离为x0，则有kx0mg解得x00.1 m由机械能守恒定律有mg(rx0h)EkmEp得Ekmmg(rx0h)Ep即Ekm10h4.5图象如图所示