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第78练 变量间的相关性及统计案例基础保分练1已知两个随机变量x，y的取值如下表所示：x42124y5310.51根据上述数据得到的回归方程为x，则大致可以判断()A.0，0B.0，0C.0D.0，b，aB.b，aC.aD.b，a8某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为()A90%B95%C99%D99.9%附：参考公式和临界值表K2P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.8289.已知线性回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_10某社会实践调查小组，在对高中学生“能否良好使用手机”的调查中，随机发放了120份问卷对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下22列联表：做不到良好使用手机能做到良好使用手机合计男生451055女生301545合计7525100如果认为“能否良好使用手机与性别有关”犯错误的概率不超过p，那么根据临界值表，最精确的p的值应为_附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024能力提升练1四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()ABCD2对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()Ar2r40r3r1Br4r20r1r3Cr4r20r3r1Dr2r40r1r33已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，若自变量的值为10，则因变量的值约为()A16.3B17.3C12.38D2.034某工科院校对A，B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：专业A专业B合计女生12男生4684合计50100如果认为工科院校中“性别”与“专业有关”，那么犯错误的概率不会超过()A0.005B0.01C0.025D0.05注：K2.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.8795.在2018年8月15日当天，某物价部门对本市5家商场的某商品一天的销售量与售价进行调查，5家商场的售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)的数据如下表所示：x99.5m10.511y11n865由散点图可知，销售量y与售价x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_.6随着经济的发展，某城市的市民收入逐年增长，表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额)：表1年份x20112012201320142015储蓄存款额y(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将表1的数据进行了处理，令tx2010，zy5，得到表2：表2时间代号t12345z01235(1)z关于t的线性回归方程是_；y关于x的线性回归方程是_；(2)用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达_千亿元答案精析基础保分练1C2.A3.B4.D5.A6C方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，故正确；在回归方程35x中，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位，故不正确；根据线性回归分析中相关系数的定义：在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越强，故不正确；对分类变量x与y的随机变量的观测值K2来说，K2越大，“x与y有关系”的可信程度越大，故正确综上所述，错误结论的个数为2，故选C.7C由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y2x2，b2，a2.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得，所以a.8C因为K2106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关952210.0.10能力提升练1D由线性回归方程x知，当0时，y与x正相关，当0时，y与x负相关，一定错误2A由相关系数的定义以及散点图可知，r2r40r33.841，所以如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过0.05.510解析(99.5m10.511)(40m)，(11n865)(30n)因为其线性回归方程是3.2x40，所以(30n)3.2(40m)40，即30n3.2(40m)200.又mn20，所以mn10.6(1)1.2t1.41.2x2408.4(2)15.6解析(1)3，2.2，tizi45，t55，1.2，2.231.21.4，1.2t1.4.将tx2 010，zy5代入z1.2t1.4，得y51.2(x2 010)1.4，故1.2x2 408.4.(2)当x2 020时，1.22 0202 408.415.6，预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达15.6千亿元
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