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课时分层作业 四十机械波(45分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.(多选)(2018哈尔滨模拟)如图所示,S为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A点没有振动,为了使A点能发生振动,可采用的方法是()A.增大波源的频率B.减小波源的频率C.移动N使狭缝的间距减小D.移动N使狭缝的间距增大【解析】选B、C。要使A点发生振动,即在狭缝处要产生明显的衍射,可增大波长或减小狭缝宽度,由=得可减小波源频率,故B、C正确,A、D错误。【加固训练】如图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮出水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是()A.提高波源频率B.降低波源频率C.增加波源距桥墩的距离D.减小波源距桥墩的距离【解析】选B。叶片A之所以不动,是因为水波不能绕过桥墩传过来,也就是说水波衍射不太明显,而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多,所以要让叶片A动起来的方法只能是减小桥墩的尺寸或增大水波的波长,水波的速度一定,减小频率会增长波长,增大频率会减小波长,故A错误,B正确;改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显,所以C、D错误。2.(多选)如图所示,一简谐横波在某区域沿x轴传播,实线a为t=0时刻的波形图线,虚线b为t=t时刻的波形图线。已知该简谐横波波源振动的频率为f=2.5 Hz,虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1 m。则下列说法正确的是()A.这列波的传播速度大小一定为20 m/sB.这列波一定沿x轴正向传播C.可能有t=1.25 sD.可能有t=1.45 sE.若该列波遇到宽度为6 m的障碍物能发生明显的衍射现象【解析】选A、C、E。由横波的图象可知=8 m,而v=f=20 m/s,A正确。由图得波可能沿x轴正向或x轴负向传播,B错误。若波沿x轴正向传播,则距离1 m=,故t=+nT(n=0,1,2),当n=3时,t=1.25 s,若波沿x轴负向传播,则距离7 m=,故t=+mT(m=0,1,2,),t取值为0.35 s、0.75 s、1.15 s、1.55 s、1.95 s,故C正确、D错误。障碍物宽度d=6 m与波长8 m差不多,则能发生明显的衍射,E正确。故选A、C、E。3.(多选)(2018揭阳模拟)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=10 m/s,已知在t=0时刻的波形如图所示,此时波刚好传播到x=5 m处。下列说法中正确的是()A.这列波的波长为4 mB.这列波的振幅为20 cmC.这列波的频率为2.5 HzD.波源起振方向沿y轴正方向E.再经过0.2 s的时间,质点a到达质点b现在所处的位置【解析】选A、C、D。从图中可得波长为=4 m,振幅为A=10 cm,频率f= Hz=2.5 Hz,A、C正确,B错误;波上所有质点的起振方向和波源起振方向相同,x=5 m处的质点的起振方向为y轴正方向,所以振源的起振方向为沿y轴正方向,D正确;质点只在自己的位置上下振动,不会沿x轴运动,故质点a不能到达质点b所处的位置,故E错误。4.(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200 m/s。已知t=0时,波刚好传播到x=40 m处,如图所示,在x=400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是 ()A.波源开始振动时方向沿y轴正方向B.从t=0开始经过0.15 s,x=40 m处的质点运动路程为0.6 mC.接收器在t=1.8 s时才能接收到此波D.若波源向x轴负方向运动,根据多普勒效应,接收器接收到的波源频率可能为11 HzE.若该波与另一列频率为10 Hz、波源在x=350 m 处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,能够产生稳定的干涉图样【解析】选B、C、E。根据波的图象和波的传播方向可知,波源开始振动时方向沿y轴负方向,A错误;根据波的图象可知波长=20 m,振幅A=10 cm,周期T=0.1 s,从t=0开始经过0.15 s(1.5个周期),x=40 m处的质点运动路程为6个振幅,即6A=60.1 m=0.6 m,B正确;接收器在t= s=1.8 s时能够接收到此波,C正确。波源频率为f=10 Hz,若波源向x轴负方向运动,根据多普勒效应,接收器接收到的频率小于10 Hz,D错误;根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉的条件,若该波与另一列频率为10 Hz的简谐横波相遇,能够产生稳定的干涉图样,E正确。5.(多选)(2018宝鸡模拟)图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1.0 s时刻的波形图,图乙为参与波动的某一质点的振动图象,则下列说法正确的是()A.该简谐横波的传播速度为4 m/sB.从此时刻起,经过2 s,P质点运动了8 m的路程C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置D.乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象E.此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度【解析】选A、C、D。由甲图可得=4 m,由乙图中可得t=1.0 s,所以该简谐横波的传播速度为v=4 m/s,A正确;t=2 s=2T,则从此时刻起,经过2 s,P质点运动的路程为s=8A=80.2 m=1.6 m,故B错误;简谐横波沿x轴正向传播,此时刻Q质点向上运动,而P质点直接向下运动,所以P质点比Q质点先回到平衡位置,C正确;由乙图知t=1.0 s时刻质点的位移为0,振动方向沿y轴负方向,与甲图x=2 m处t=1.0 s时刻的状态相同,所以乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象,D正确;质点越靠近平衡位置速度越大,则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度,故E错误。6.(多选)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A.该波沿-x方向传播,波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.此时刻质点a的速度沿-y方向E.质点a在t=2 s时速度为零【解析】选A、D、E。由题图甲可知,该波的波长为8 m,由题图乙可知,波振动的周期为8 s,并且质点b在开始计时时刻沿+y轴方向运动,则该波沿-x方向传播,且波速v= m/s=1 m/s,故选项A正确;质点a经4 s振动半个周期,振动的路程为两个振幅,即振动的路程为2A=20.5 m=1 m,故选项B错误;该波沿-x方向传播,则开始计时时刻质点a的速度沿-y轴方向运动,故选项C错误,D正确;质点a在t=2 s时,处于波谷,其速度为零,故选项E正确。7.(多选)波源质点在坐标原点O沿y方向上下振动,已知t=0时刻波恰好传到x=20 cm的质点处,波形如图,波沿x轴正向传播,波速为2 m/s,由此可知 ()A.波源质点的振动周期一定为0.2 sB.介质中各质点的振幅一定为4 cmC.波源质点的起振方向一定沿y轴负方向D.再经过0.4 s波恰好传到x=60 cm的P点E.当波源质点沿着x轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大【解析】选B、C、E。波源质点的振动周期等于波的周期,大小为T= s=0.1 s,A错误;介质中各质点的振幅一定为4 cm,B正确;波传到x=20 cm的质点处时,此质点的振动方向向下,故波源质点的起振方向一定沿y轴负方向,C正确;波传到x=60 cm的P点需要的时间是t= s=0.2 s,D错误;根据多普勒效应可知,当波源质点沿着x轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大,E正确;故选B、C、E。二、计算题(本题共3小题,共44分。需写出规范的解题步骤)8.(14分)(2018长沙模拟)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6 s,P点也开始起振,求: (1)该列波的周期T。(2)从t=0时刻起到P点第一次到达波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?【解析】由图象可知,=2 m,A=2 cm。当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下。(1)波速v= m/s=10 m/s,由v=,得T=0.2 s。(2)由t=0至P点第一次到达波峰,经历的时间t2=t1+T=0.75 s=(3+)T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经过t2时间,O点振动到波谷,即:y0=-2 cm,s0=n4A=(3+)4A=0.3 m。答案:(1)0.2 s(2)-2 cm0.3 m9.(14分)一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距xab=6 m的两质点,t=0时,b正好到达正方向最大位移处,且b到x轴的距离为4 cm,而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。 (1)求经过时间1 s,a运动的路程。(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。【解析】(1)a在一个周期内运动的路程s0=4A=0.16 m1 s内的周期数是n=25(个)1 s内运动的路程s=ns0=4 m(2)由题意可知,若波由a传向b,xab=(n+)(n=1,2,3,)v=f= m/s(n=1,2,3,)若波由b传向a,xab=(n+)(n=1,2,3)v=f= m/s(n=1,2,3,)答案:(1)4 m(2)若波由a传向b,则波速为 m/s(n=1,2,3)若波由b传向a,则波速为 m/s(n=1,2,3)10.(16分)如图所示是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.25 s时刻的波形图,已知波的传播速度v=4 m/s。(1)画出x=2.0 m处质点的振动图象(至少画出一个周期)。(2)求x=2.5 m处质点在t=4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。(3)此时A点的纵坐标为2 cm,试求从图示时刻开始经过多少时间A点第三次出现波峰。【解题指导】解答本题应把握以下三点:(1)由波形图可以求得和T。(2)质点在一个周期内的路程为4A。(3)利用y=Asin x和x=vt计算运动时间。【解析】(1)根据图中信息可得=2 m,T=0.5 s,如图,t=0时刻,x=2.0 m处质点正从平衡位置向上振动。(2)4.5 s=9T,一个周期内质点通过的路程是4A,s=94A=1.44 mt=4.5 s时,距离现在图示时刻T,与现在所处位置关于x轴对称x=-4 cm(3)设此时波动方程为y=Asin x4=4sin(0.5),=y=4sin x,2=4sin xx= m,波向x轴正方向传播A从现在位置到达波峰所需时间为s=x+t=+2T= s=1.42 s答案:(1)见解析(2)1.44 m-4 cm(3)1.42 s
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