(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练(70分)8+6标准练1 理.doc

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70分 86标准练11已知集合AxZ|x23x40,Bx|0ln x2,则AB的真子集的个数为()A3 B4 C7 D8答案C解析AxZ|x23x40xZ|1x41,0,1,2,3,4,Bx|0ln x2x|1xe2,所以AB2,3,4,所以AB的真子集有2317(个)2“pq为假”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由“pq为假”得出p,q中至少有一个为假当p,q为一假一真时,pq为真,充分性不成立;当“pq为假”时,p,q同时为假,所以pq为假,必要性成立3据有关文献记载:我国古代一座9层塔共挂了126盏灯,且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n(n为常数)盏,底层的灯数是顶层的13倍,则塔的底层共有灯()A2盏 B3盏 C26盏 D27盏答案C解析设顶层有灯a1盏,底层有灯a9盏,灯数构成等差数列,由已知得解得a926.4已知实数x,y满足约束条件则z的取值范围为()A.B.C.D.答案C解析如图阴影部分所示,作出的可行域为三角形(包括边界),把z改写为,所以可看作点(x,y)和(5,0)连线的斜率,记为k,则k,所以z.5如图是一个程序框图,若输入n的值是13,输出S的值是46,则a的取值范围是()A9a10 B9a10C10a11 D8a9答案B解析依次运行程序框图,结果如下:S13,n12;S25,n11;S36,n10;S46,n9,此时退出循环,所以a的取值范围是90)的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为3,|PQ|m,则m等于()A4 B6 C8 D10答案C解析因为y2mx,所以焦点到准线的距离p,设P,Q的横坐标分别是x1,x2,则3,即x1x26.因为|PQ|m,所以x1x2pm,即6m,解得m8.7一排12个座位坐了4个小组的成员,每个小组都是3人,若每个小组的成员全坐在一起,则不同的坐法种数为()AA(A)3 BA(A)4C. D.答案B解析12个座位坐了4个小组的成员,每个小组都是3人,操作如下:先分别把第1,2,3,4小组的3个人安排坐在一起,各有A种不同的坐法,再把这4个小组进行全排列,有A种不同的排法根据分步乘法计数原理得,每个小组的成员全坐在一起共有(A)4A种不同的坐法8已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为2,a,b,且2ab(a0,b0),则此三棱锥外接球表面积的最小值为()A. B. C4 D5答案B解析由已知条件及三视图得,此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点,即为三棱锥ACB1D1,且长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别为2,a,b,所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCDA1B1C1D1的外接球,半径为,所以三棱锥外接球的表面积为425(a1)2,当且仅当a1,b时,三棱锥外接球的表面积取得最小值.9设复数z1i(i是虚数单位),则|z|的值为_答案3解析z1i4i,|z|3.10已知a(1,2m1),b(2m,2),若向量ab,则实数m的值为_答案0或解析因为向量ab,所以(2m1)(2m)2,所以m0或m.11从正五边形的边和对角线中任意取出两条,则取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为_答案解析从5条边和5条对角线中任意取出2条,共有C45(个)基本事件,其中取出的两条边或对角线所在直线不相交有5个,所以取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为.12设双曲线C:1(a0,b0)的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为_答案解析因为双曲线C:1的两条渐近线互相垂直,所以渐近线方程为yx,所以ab.因为顶点到一条渐近线的距离为1,所以1,即a1,所以ab,双曲线C的方程为1,所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b.13若对任意的xR,都有f(x)ff,且f(0)1,f1,则f的值为_答案2解析因为f(x)ff,所以ff(x)f,得,ff,所以ff(x),所以f(x)f(x),所以T,所以ff.在f(x)ff中,令x,得ff(0)f,因为f(0)1,f1,所以f2,所以ff2.14设an表示正整数n的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项,数列an的前n项和为Sn,那么S63的值为_答案714解析由已知得,当n为偶数时,an,当n为奇数时,an.因为Sa1a2a3a4a,所以Sa1a2a3a4a(a1a3a5a)(a2a4a6a)(a1a2a3a)(1232n)(a1a2a3a)S(2n4n)S,即S(2n4n)S,所以S(4n12n1)(4n22n2)(4121)S2n14n1,所以S63S2545714.
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