（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习 专题8 立体几何与空间向量 第53练 垂直的判定与性质练习（含解析）.docx

第53练 垂直的判定与性质基础保分练1已知，是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是()A若lm，ln，m，n，则lB若lm，l，m，则lC若，l，m，ml，则mD若，m，n，则mn2已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是()A3B2C1D03在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，则四面体PABC中共有直角三角形个数为()A4B3C2D14“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是()A直线l与平面内的任意一条直线垂直B过直线l的任意一个平面与平面垂直C存在平行于直线l的直线与平面垂直D经过直线l的某一个平面与平面垂直5已知直线l，m和平面，则下列结论正确的是()A若lm，m，则lB若l，m，则lmC若lm，l，则mD若l，m，则lm6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()若m，则m；若m，n，则mn；若m，n，mn，则；若n，n，m，则m.ABCD7(2019沈阳东北育才学校联考)设m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是()Am，n且，则mnBm，n且，则mnCm，n且，则mnDm，n且，则mn8已知在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不正确的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC9.如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中真命题的序号是_10设a，b为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若a且b，则ab；若a且a，则；若，则一定存在平面，使得，；若，则一定存在直线l，使得l，l.上面命题中，所有真命题的序号是_能力提升练1已知平面，和直线l，m，且lm，m，l，给出下列四个结论：；l；m；.其中正确的是()ABCD2.如图所示，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是()AA1DBAA1CA1D1DA1C13已知在空间四边形ABCD中，ADBC，ADBD，且BCD是锐角三角形，则必有()A平面ABD平面ADCB平面ABD平面ABCC平面ADC平面BDCD平面ABC平面BDC4已知矩形ABCD中，AB1，BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中()A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三对直线“AC与BD”“AB与CD”“AD与BC”均不垂直5已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中的真命题是_(填序号)6.如图，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A，B，则ABAB_.答案精析基础保分练1A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8C9.10.能力提升练1B2.D3CADBC，ADBD，BCBDB，BC，BD平面BDC，AD平面BDC，又AD平面ADC，平面ADC平面BDC.4B在矩形ABCD中，作AEBD于E，连接CE.在翻折过程中，AEBD，假设存在某个位置使ACBD，则BD平面AEC，则BDCE，由条件知BD与CE不垂直，故A错误；对于C，在翻折过程中，若ADBC，则AD平面ABC，得ADAC，从而ACD为直角三角形，得CAD90，而CDAD，这种情况是不可能的，故C错误；若ABCD，由BCCD，可得CD平面ACB，则CDAC，则ABCD1，BCAD，可得AC1，那么存在AC1这样的位置，使得ABCD成立，故B正确，D错误5解析若m，m，由线面垂直的相关性质可得面面垂直，即，正确；若m，n，m，n，由线面垂直与线面平行的相关性质可得，错误；如果m，n，m，n是异面直线，也可出现n与平行，错误；m，nm，且n，n，由线面平行的相关性质可得n且n，正确621解析由已知条件可知BAB，ABA，设AB2a，则BB2asina，AB2acosa，在RtBBA中，得ABa，ABAB21.