(浙江专用)2020版高考数学一轮复习 专题2 函数概念与基本初等函数Ⅰ第15练 函数的模型及其应用练习(含解析).docx

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第15练函数的模型及其应用基础保分练1.物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()2.某市出租汽车的车费计算方式如下:路程在3km以内(含3km)为8.00元;达到3km后,每增加1km加收1.40元;达到8km后,每增加1km加收2.10元,增加不足1km按四舍五入计算.某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费,则此乘客乘该出租车行驶路程的km数可以是()A.22B.24C.26D.283.如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量x的图象(收支差额车票收入支出费用).由于目前本条路线在亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(1)是不改变车票价格,减少支出费用;建议(2)是不改变支出费用,提高车票价格.图中虚线表示调整前的状态,实线表示调整后的状态.下列说法正确的是()A.反映了建议(2),反映了建议(1)B.反映了建议(1),反映了建议(2)C.反映了建议(1),反映了建议(2)D.反映了建议(1),反映了建议(2)4.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数,k,b为常数),若该食品在0的保鲜时间是192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是()A.22B.23C.33D.245.某产品进入商场销售,商场第一年免收管理费,因此第一年该产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件,从第二年开始,商场对该产品征收销售额的x%的管理费(即销售100元要征收x元),于是该产品定价每件比第一年增加了元,预计年销售量减少x万件,要使第二年商场在该产品经营中收取的管理费不少于14万元,则x的最大值是()A.2B.6C.8.5D.106.光线通过一块玻璃,强度要损失10%,设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后强度为y,则经过x块这样的玻璃后光线强度为:yk0.9x,若光线强度减弱到原来的以下(lg30.477,lg20.301),那么至少通过玻璃的块数为()A.12B.13C.14D.157.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.120.05,lg1.30.11,lg20.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年8.我们知道,燕子每年秋天都要从北方飞往南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2,单位:m/s,其中O表示燕子的耗氧量,则当燕子静止时的耗氧量的单位个数和当一只燕子的耗氧量是80个单位时的飞行速度分别是()A.10个,15m/s B.10个,8 m/sC.15个,15m/s D.50个,15 m/s9.(2018浙江)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为x,y,z,则当z81时,x_,y_.10.某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(万元)与机器运转时间x(年数,xN*)的关系为yx218x25,则当每台机器运转_年时,年平均利润最大,最大值是_万元.能力提升练1.某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加,其中2017年的增长率为a,2018年的增长率为b,则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为()A.B.C.D.12.已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示,假设某商人持有资金120万元,他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品,且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品,那么他将获得的最大利润是()A.40万元B.60万元C.120万元D.140万元3.某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%,则在所给的4个函数模型中,能符合公司的要求的为(log710003.55)()A.y0.25xB.ylog7x1C.y1.004xD.y4.为更好实施乡村振兴战略,加强村民对本村事务的参与和监督,根据村委会组织法,某乡镇准备在各村推选村民代表,规定各村每15户推选1人,当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人,那么,各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.yB.yC.yD.y5.某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案,在销售额x为8万元时,奖励1万元.销售额x为64万元时,奖励4万元.若公司拟定的奖励模型为yalog4xb.某业务员要得到8万元奖励,则他的销售额应为_万元.6.某品牌连锁便利店有n个分店,A,B,C三种商品在各分店均有销售,这三种商品的单价和重量如表1所示:商品A商品B商品C单价(元/件)152030每件重量(千克)0.20.30.4表1某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示:商品分店分店1分店2分店nA1220m1B1520m2C2015m3表2表3是该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量:分店1分店2分店n总价(元)a总重量(千克)b表3则a_;b_.答案精析基础保分练1.B2.A3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.81110.58能力提升练1.D设该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为x,则(1a)(1b)(1x)2,x1,故选D.2.C甲6元时该商人全部买入甲商品,可以买120620(万份),在t2时刻全部卖出,此时获利20240(万元),乙4元时该商人买入乙商品,可以买(12040)440(万份),在t4时刻全部卖出,此时获利40280(万元),共获利4080120(万元),故选C.3.B由题目知,需满足3个要求,函数是增函数;y5;y25%x,只有B项ylog7x1符合要求,A,C不满足,D与实际意义不符,故选B.4.B由题意可知,当全村户数为x25户时,应该选1人,利用排除法:21,A选项错误;21,C选项错误;21,D选项错误;故选B.5.1024解析依题意得即解得a2,b2.所以y2log4x2,当y8时,即2log4x28.解得x1024.6.10800.2m10.3m20.4m3解析根据分店1所分配的A,B,C三种商品的数量和商品单价计算出分店1商品的总价(元)a1215152020301080;根据分店n所分配的A,B,C三种商品的数量和每件商品的重量计算出分店n商品的总重量(千克)b0.2m10.3m20.4m3.
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