（浙江专用）2020版高考数学一轮复习 专题2 函数概念与基本初等函数Ⅰ第15练 函数的模型及其应用练习（含解析）.docx

第15练函数的模型及其应用基础保分练1.物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快稳定菜价，提出四种绿色运输方案.据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()2.某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在3km以内(含3km)为8.00元；达到3km后，每增加1km加收1.40元；达到8km后，每增加1km加收2.10元，增加不足1km按四舍五入计算.某乘客乘坐该种出租车交了44.4元车费，则此乘客乘该出租车行驶路程的km数可以是()A.22B.24C.26D.283.如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量x的图象(收支差额车票收入支出费用).由于目前本条路线在亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(1)是不改变车票价格，减少支出费用；建议(2)是不改变支出费用，提高车票价格.图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态.下列说法正确的是()A.反映了建议(2)，反映了建议(1)B.反映了建议(1)，反映了建议(2)C.反映了建议(1)，反映了建议(2)D.反映了建议(1)，反映了建议(2)4.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是()A.22B.23C.33D.245.某产品进入商场销售，商场第一年免收管理费，因此第一年该产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件，从第二年开始，商场对该产品征收销售额的x%的管理费(即销售100元要征收x元)，于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少x万件，要使第二年商场在该产品经营中收取的管理费不少于14万元，则x的最大值是()A.2B.6C.8.5D.106.光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则经过x块这样的玻璃后光线强度为：yk0.9x，若光线强度减弱到原来的以下(lg30.477，lg20.301)，那么至少通过玻璃的块数为()A.12B.13C.14D.157.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30)()A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年8.我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞往南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2，单位：m/s，其中O表示燕子的耗氧量，则当燕子静止时的耗氧量的单位个数和当一只燕子的耗氧量是80个单位时的飞行速度分别是()A.10个，15m/s B.10个，8 m/sC.15个，15m/s D.50个，15 m/s9.(2018浙江)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则当z81时，x_，y_.10.某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(万元)与机器运转时间x(年数，xN*)的关系为yx218x25，则当每台机器运转_年时，年平均利润最大，最大值是_万元.能力提升练1.某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2017年的增长率为a,2018年的增长率为b，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为()A.B.C.D.12.已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某商人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是()A.40万元B.60万元C.120万元D.140万元3.某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，则在所给的4个函数模型中，能符合公司的要求的为(log710003.55)()A.y0.25xB.ylog7x1C.y1.004xD.y4.为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据村委会组织法，某乡镇准备在各村推选村民代表，规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人，那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.yB.yC.yD.y5.某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额x为8万元时，奖励1万元.销售额x为64万元时，奖励4万元.若公司拟定的奖励模型为yalog4xb.某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为_万元.6.某品牌连锁便利店有n个分店，A，B，C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：商品A商品B商品C单价(元/件)152030每件重量(千克)0.20.30.4表1某日总店向各分店分配的商品A，B，C的数量如表2所示：商品分店分店1分店2分店nA1220m1B1520m2C2015m3表2表3是该日分配到各分店去的商品A，B，C的总价和总重量：分店1分店2分店n总价(元)a总重量(千克)b表3则a_；b_.答案精析基础保分练1.B2.A3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.81110.58能力提升练1.D设该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为x，则(1a)(1b)(1x)2，x1，故选D.2.C甲6元时该商人全部买入甲商品，可以买120620(万份)，在t2时刻全部卖出，此时获利20240(万元)，乙4元时该商人买入乙商品，可以买(12040)440(万份)，在t4时刻全部卖出，此时获利40280(万元)，共获利4080120(万元)，故选C.3.B由题目知，需满足3个要求，函数是增函数；y5；y25%x，只有B项ylog7x1符合要求，A，C不满足，D与实际意义不符，故选B.4.B由题意可知，当全村户数为x25户时，应该选1人，利用排除法：21，A选项错误；21，C选项错误；21，D选项错误；故选B.5.1024解析依题意得即解得a2，b2.所以y2log4x2，当y8时，即2log4x28.解得x1024.6.10800.2m10.3m20.4m3解析根据分店1所分配的A，B，C三种商品的数量和商品单价计算出分店1商品的总价(元)a1215152020301080；根据分店n所分配的A，B，C三种商品的数量和每件商品的重量计算出分店n商品的总重量(千克)b0.2m10.3m20.4m3.