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第25讲机械波1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰答案BCD两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定,故A错误,B、C正确;几个人在同一房间内说话,发出的声波在空间中相互叠加后,每列波的振幅和频率并不改变,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。2.医院有一种先进的检测技术彩超,就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波,超声波经血液反射后被专用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可知道血液的流速。这一技术主要利用了下列哪一个物理学原理()A.波的干涉B.多普勒效应C.波的叠加D.波的衍射答案B由题意可知,该仪器是测量反射波的频率变化,而波的干涉、波的衍射及叠加都不会产生频率的变化,而多普勒效应中由于波源的移动而使接收到的频率变化,故该技术体现的是多普勒效应,故选B。3.关于衍射和干涉,以下说法正确的是()A.只有机械波才能发生衍射,次声波容易产生衍射现象B.当障碍物的尺寸比声波波长大得多时,容易产生衍射现象C.两个完全相同的波源,在其干涉的区域内,振动减弱点的位移始终为零D.两个完全相同的波源,在其干涉的区域内,振动加强点的位移始终最大答案C衍射是波共有的特性,所有的波都可以,故A错误;当障碍物的尺寸比声波波长小或相差不多时,容易产生衍射现象,故B错误;波源相同,则振幅相同,所有振动减弱的点的位移始终为零,故C正确;振动加强的点的位移也是变化的,故D错误。4.(多选)如图所示为观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个小孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则对波经过孔后的传播情况,下列描述正确的是()A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距相等C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象答案ABC由题图可以看出,孔AB尺寸与波长相差不大,因只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,故A、C正确;由=vf知,v不变,f增大,减小,衍射现象会不明显,D错误;经过孔后波的速度和频率均不发生变化,波长自然不变,B正确。5.(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)。S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,则下列说法正确的是()A.质点D是振动减弱点B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC.再过半个周期,质点B、C是振动加强点D.质点C的振幅为1 cm答案BD由图像可知,D点为两波谷相遇,应该是加强点,选项A错误;此时A点在加强后的最高点,D点在加强后的最低点,由波的叠加可知A、D两点的高度差为14 cm,选项B正确;由于两波的频率相等,叠加后会形成稳定的干涉图像,所以A、D点始终是加强点,B、C点始终是减弱点,选项C错误;质点C为减弱点,振幅为两振幅之差,为1 cm,选项D正确。6.(2018浙江11月选考,16,3分)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则()A.波的波长为4 mB.N点的振动周期为4 sC.t=3 s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰答案BD由题意“5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷”可知,OM间的路程为1.25,即=L/1.25=5.6 m,A错;O点的振动周期为T,则1.25T=5 s,所以T=4 s,故N点的周期也为4 s,B正确;由于波速为1 m/s,所以波长为4 m,t=0时,N点正处在平衡位置向下振动,所以3 s后N点处于波峰,C错;波、波的振动周期相同,且t=0时都处在平衡位置向下振动,所以振动步调一致,当M在波峰时,N点也在波峰,D正确。7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,传播速度为10 m/s,在t=0时的波形图如图所示,则下列说法正确的是()A.此时x=1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动B.x=0处的质点再经过0.05 s可运动到波峰位置C.x=0.3 m处的质点再经过0.08 s可运动至波峰位置D.x=0.7 m处的质点比x=0.6 m处的质点先运动到波峰的位置答案ABC根据图像可知波长=2 m,则T=v=210s=0.2 s。波沿x轴正方向传播,由上下坡法可知此时x=1.25 m处的质点振动的方向向下,离开平衡位置的位移正在减小,所以质点正在做加速度减小的加速运动,故A正确;波沿x轴正方向传播,根据波形平移法得知,此时刻x=0 m处的质点向上振动,经过T4=0.05 s时间可运动到波峰位置,B正确;波沿x轴正方向传播,x=0.3 m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为x=4+0.3 m=0.8 m,则再经过t=xv=0.810 s=0.08 s可运动至波峰位置,故C正确;波沿x轴正方向传播,根据波形平移法得知,x=0.7 m处的质点和x=0.6 m处的质点都正在向下运动,x=0.6 m处的质点先到达波谷,又先到达波峰的位置,故D错误。8.(多选)如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4、为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4、各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t=0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动。下列判断正确的是()A.质点5开始振动的运动方向向上B.t=T2时质点6的加速度方向向上C.t=3T4时质点10的运动方向向下D.t=T时质点17开始运动答案AD根据题意,每经过四分之一个周期,波向前运动四个质点,因此可以作出接下来三个时刻的波形,如图所示。根据波形图可知,质点5起振方向向上;T/2时质点6位于平衡位置上方,因此加速度方向向下;根据“上下坡法”可得,3/4T时质点10运动方向向上;t=T时波刚好传到质点17,所以这个质点正要开始运动。故选A、D。9.如图甲所示,一均匀介质中沿x轴有等间距的O、P、Q质点,相邻两质点间距离为0.75 m,在x=10 m处有一接收器(图中未画出)。t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向一直振动,并产生沿x轴正方向传播的波,O质点的振动图像如图乙所示。当O质点第一次达到负向最大位移时,P质点刚开始振动。则()A.质点Q的起振方向为y轴负方向B.这列波传播的速度为0.25 m/sC.若该波在传播过程中遇到宽0.5 m的障碍物,不能发生明显衍射现象D.若波源O向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为0.2 Hz答案B由振动图像可知,质点O在t=0的起振方向沿y轴正方向,介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向,A错误;当O质点第一次达到负向最大位移时,P质点刚开始振动,OP距离是34,则波长=1 m,由振动图像可知T=4 s,则波速v=T=14 m/s=0.25 m/s,B正确;因该波的波长为1 m0.5 m,所以遇到宽0.5 m的障碍物能发生较明显的衍射现象,C错误;该波的频率f=1T=0.25 Hz,若波源从O点沿x轴正方向运动,根据多普勒效应可知,接收器接收到的波的频率将大于0.25 Hz,D错误。10.(多选)图甲为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图乙为介质中平衡位置在x=0.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=1 m的质点。下列说法正确的是()A.波速为0.5 m/sB.波沿x轴负方向传播C.02 s时间内,P运动的路程为8 cmD.当t=7 s时,P恰好经平衡位置向+y方向运动答案AC从图中可得波长=2 m,周期T=4 s,由公式v=T,得v=0.5 m/s,选项A正确;t=2 s时,x=0.5 m处的质点向下运动,故波的传播方向向右,选项B错误;02 s时间内,P运动的路程为2A=8 cm,选项C正确;当t=7 s时,P恰好经平衡位置向-y方向运动,选项D错误。11.(多选)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波。t1=4 s时,距离O点为 3 m 的A点第一次达到波峰;t2=7 s时,距离O点为4 m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是()A.该横波的波长为2 mB.该横波的周期为4 sC.该横波的波速为1 m/sD.距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末答案BC设波速为v,周期为T,由题意得:t1=3mv+T4=4 st2=4mv+34T=7 s由以上两式得:v=1 m/s,T=4 s,B、C均正确;该波波长为=vT=4 m,A项错误;波传播5 m所用时间为t=sv=5 s,所以t=5 s时,距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上,D项错误。12.一列横波沿x轴传播,图中实线表示t=0时刻的波形,虚线表示从该时刻起经0.005 s后的波形,若该横波周期大于0.005 s,则下列说法正确的是()A.t=0时刻,x=4 m处的质点的振动方向一定与x=8 m处的质点的振动方向相反B.该横波周期一定为0.02 sC.t=0时刻,x=4 m处的质点向上运动D.如果波向右传播,波速不一定为400 m/s答案Ax=4 m处的质点与x=8 m处的质点相距半个波长,振动方向始终相反,故A正确;若沿x轴正方向传播,波在0.005 s内传播的距离小于一个波长,等于2 m,则v=x/t=2/0.005 m/s=400 m/s,根据v=T,T=0.02 s;若沿x轴负向,波在0.005 s内传播的距离小于一个波长,等于6 m,则v=x/t=6/0.005 m/s=1200 m/s,根据v=T,T=0.0067 s,故B、D错误;由于波的传播方向不确定,t=0时刻,x=4 m处的质点可能向上运动,也可能向下运动,故C错误。13.(多选)如图所示,图(1)为一列横波在t=0.5 s时的波动图像,图(2)为质点P的振动图像,下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波沿x轴负方向传播C.波速为4 m/sD.波速为6 m/s答案AC观察图(2),在t=0.5 s时,质点P振动方向向下,且周期为1 s。再对照图(1),根据“上下坡法”可得波沿x轴正方向传播,且波速等于波长除以周期,计算可得v=4 m/s。14.(多选)一列简谐横波,某时刻的图像如图甲所示,从该时刻开始计时,A质点的振动图像如图乙所示,则()A.波沿x轴正向传播B.波速是25 m/sC.经过t=0.4 s,质点A通过的路程是4 mD.质点P比质点Q先回到平衡位置答案BC由A质点的振动图像知A质点在t=0时刻由平衡位置向上振动,则波必定沿x轴负方向传播,A错误;由图甲知=20 m,由图乙知T=810-1 s,所以波速v=T=25 m/s,B正确;0.4 s=T2,所以质点A通过的路程为2A=4 m,C正确;由于波沿x轴负方向传播,P点振动方向向下,回到平衡位置的时间大于T4,而Q点回到平衡位置的时间为T4,所以D错误。15.(2017浙江4月选考,15,2分)(多选)一列向右传播的简谐横波,当波传到x=2.0 m处的P点时开始计时,该时刻波形如图所示。t=0.9 s时,观测到质点P第三次到达波峰位置。下列说法正确的是()A.波速为0.5 m/sB.经1.4 s质点P运动的路程为70 cmC.t=1.6 s时,x=4.5 m处的质点Q第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz答案BCD根据同侧法可知,起振方向为竖直向上。P点第三次到达波峰即2+14T=0.9 s,T=0.4 s,所以波速v=T=5 m/s ,所以A选项错误。1.4 s相当于3.5个周期,每个周期路程为20 cm,所以B正确。经过t=4.5-25 s=0.5 s波传到Q处,再经过2.75T即1.1 s后Q第三次到达波谷,选项C正确。要发生干涉现象,另外一列波的频率一定为2.5 Hz,选项D正确。16.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8 cm处,质点B的平衡位置在距坐标原点16 cm处。从该图像对应时刻算起,质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同,所需的最短时间为0.12 s。则()A.该简谐横波的频率为5 HzB.从图示时刻起,质点A比质点B先回到平衡位置C.介质中平衡位置距坐标原点20 cm处质点的振动方程y=10 sin (10t) cmD.当该波传播过程中遇到宽度为20 m障碍物时能发生明显的衍射现象答案AC注意题中给出了“最短时间”,则可用“补全法”补出邻近的波形,如图所示,离A点最近的,与B点运动状态相同的点是B点,其平衡位置位于-4 cm处,可得波速v=xt=(8+4)cm0.12s=100 cm/s=1 m/s,频率f=v=10.2 Hz=5 Hz,A选项对。振动方程中的角频率等于2f=10 rad/s,而20 cm处质点此时位于平衡位置将要开始振动,故其初相位为0,因此振动方程为y=10 sin (10t) cm,C选项对。因为障碍物的尺寸远大于波长,故无法产生明显的衍射现象,D选项错。B回到平衡位置意味着x=10 cm处质点的振动形式传到了B点,两者相距16 cm-10 cm=6 cm,同理对于A而言,是原点处质点的振动形式传到了A点,两者相距8 cm-0=8 cm,因此平衡位置的振动形式将更快传到B处,即B先回到平衡位置,B选项错误。17.(多选)一物理教师某天正在一湖边钓鱼,突然湖的周围起了风,他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动。他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动,他通过观测绘制出了浮标的振动图像,如图甲所示,接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图像,如图乙所示。假设图乙是一列沿x轴正方向传播的水波在t=0.5 s时的波形图,图甲是图乙中离原点04 m范围内某质点的振动图像,则下列说法正确的是()甲乙A.浮标上下振动的周期为T=2 sB.该列波的波速为2 m/sC.该波传播过程中遇到频率为1 Hz的机械波时能产生干涉D.图甲是x=2 m处质点的振动图像答案ABD由图甲可知,浮标振动的周期T=2 s,由图乙可知波长=4 m,该波的波速v=T=2 m/s,选项A、B正确;该列波的频率f=1T=0.5 Hz,根据波产生干涉的条件可知,该列波传播过程中遇到频率为1 Hz的机械波时不能产生干涉,选项C错误;由图甲可知,质点在t=0.5 s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动,在04 m范围内的质点在t=0.5 s时刻有x=0、x=2 m、x=4 m处的质点处在平衡位置,但只有x=2 m处的质点是沿y轴负方向运动的,故图甲是x=2 m处质点的振动图像,选项D正确。
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