(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题8 立体几何与空间向量 第52练 平行的判定与性质练习(含解析).docx

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资源描述
第52练 平行的判定与性质基础保分练1若a,b表示直线,表示平面,且b,则“ab”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AEEBAFFD14,H,G分别为BC,CD的中点,则()ABD平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD,且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC,且四边形EFGH是梯形3下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是()ABCD4.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条D有无数条5下列说法正确的是()A若直线l平面,直线l平面,则B若直线l平面,直线l平面,则C若两直线l1,l2与平面所成的角相等,则l1l2D若直线l上两个不同的点A,B到平面的距离相等,则l6有下列命题:若直线l平行于平面内的无数条直线,则直线l;若直线a在平面外,则a;若直线ab,b,则a;若直线ab,b,则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()A1B2C3D47直线a平面,则a平行于平面内的()A一条确定直线B所有直线C无数条平行直线D任意一条直线8已知直线l平面,P,那么过点P且平行于直线l的直线()A只有一条,不在平面内B只有一条,且在平面内C有无数条,不一定在平面内D有无数条,一定在平面内9如图所示是某长方体被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,则四边形EFGH的形状为_第9题图第10题图10如图是一个正方体的表面展开图,B,N,Q都是所在棱的中点,则在原正方体中有以下命题:AB与CD相交;MNPQ;ABPE;MN与CD异面;MN平面PQC.其中为真命题的是_(填序号)能力提升练1下列说法中正确的是()如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的无数条直线平行;一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点;过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行ABCD2如图,下列正三棱柱ABCA1B1C1中,若M,N,P分别为其所在棱的中点,则不能得出AB平面MNP的是()3已知直线a,b异面,给出以下命题:一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在平行于a的平面使b;一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点则其中正确的命题是()ABCD4.在四棱锥SABC中,ABC是边长为6的正三角形,SASBSC15,平面DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H,D,E分别是AB,BC的中点,如果直线SB平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为()A.B.C45D455,是三个平面,a,b是两条直线,有下列三个条件:a,b;a,b;b,a.如果命题“a,b,且_,则ab”为真命题,则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确条件的序号都填上)6已知平面平面,P是,外一点,过点P的直线m与,分别交于点A,C,过点P的直线n与,分别交于点B,D,且PA6,AC9,PD8,则BD_.答案精析基础保分练1D2.B3.C4.D5.A6.A7.C8B9.平行四边形10.能力提升练1D由线面平行的性质定理知正确;由直线与平面平行的定义知正确;错误,经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行,而经过这条直线可作无数个平面与原直线平行2C在A,B中,易知ABA1B1MN,所以AB平面MNP;在D中,易知ABPN,所以AB平面MNP,故选C.3D对于,若存在平面使得b,则有ba,而直线a,b未必垂直,因此不正确;对于,注意到过直线a,b外一点M分别引直线a,b的平行线a1,b1,显然由直线a1,b1可确定平面,此时平面与直线a,b均平行,因此正确;对于,注意到过直线b上的一点B作直线a2与直线a平行,显然由直线b与a2可确定平面,此时平面与直线a平行,且b,因此正确;对于,在直线b上取一定点N,过点N作直线c与直线a平行,经过直线c的平面(除由直线a与c所确定的平面及直线c与b所确定的平面之外)均与直线a平行,且与直线b相交于一定点N,因此正确4A如图所示,取AC的中点G,连接SG,BG.易知SGAC,BGAC,故AC平面SGB,所以ACSB.因为SB平面DEFH,SB平面SAB,平面SAB平面DEFHHD,则SBHD.同理SBFE.又D,E分别为AB,BC的中点,则H,F也为AS,SC的中点,从而得HFAC且HFAC,DEAC且DEAC,所以四边形DEFH为平行四边形又ACSB,SBHD,DEAC,所以DEHD,所以四边形DEFH为矩形,其面积SHFHD.5解析中,由b,b,得b,又a,a,所以ab(线面平行的性质定理)中,由a,a得a,又b,b,所以ab(线面平行的性质定理)624或解析设BDx,由可得ABCD,则PABPCD,即.当点P在两平面之间时,如图(1)所示,则有,x24;当点P在两平面外侧时,如图(2),则有,x.
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