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第12练 函数的图象基础保分练1函数f(x2)关于直线x2对称，则函数f(x)关于()A原点对称B直线x2对称C直线x0对称D直线x4对称2(2018漳州模拟)函数f(x)xe|x|的图象可能是()3函数ylnsinx(0x)的大致图象是()4.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是()AyBy2|x|2Cye|x|x|Dy2|x|x25已知函数f(x)则yf(2x)的大致图象是()6.点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数yf(x)的图象的形状大致是图中()7(2018菏泽模拟)函数y的部分图象大致为()8设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”给出以下函数：f(x)x2；f(x)2x；f(x)；f(x)xsinx.其中“有界泛函”的个数为()A0B1C2D39(2018包头调研)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数且f(1)0，则不等式0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)loga(xk)的大致图象是()4(2019宁夏银川一中高三月考)如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”下列四个点P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好点”个数为()A1B2C3D45(2018合肥质检)对于函数f(x)，如果存在x00，使得f(x0)f(x0)，则称(x0，f(x0)与(x0，f(x0)为函数图象的一组奇对称点若f(x)exa(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是_6(2019安徽省定远重点中学月考)如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点，设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)有下列判断：若2x2，则函数yf(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函数yf(x)在区间2,3上单调递减；函数yf(x)在区间4,6上是减函数其中判断正确的序号是_(写出所有正确结论的序号)答案精析基础保分练1D2.C3.C4.D5.A6.A7Dyf(x)，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，C.f(2)0，(2，f(2)在x轴上方，排除A.故选D.8C对于，当x时，|f(x)|，故不满足题意；对于，因为x2x12，所以|f(x)|x|，即存在正常数M满足题意；对于，|f(x)|x|sinx|x|，即存在正常数M1满足题意，故选C.9(1,0)(0,1)解析因为f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)0的解集为(1,0)(0,1)10(0,1)(1,4)解析因为函数y又函数ykx2的图象恒过点(0，2)，如图所示，根据图象易知，两个函数图象有两个交点时，0k1或1k0且a1)在(，)上是奇函数，所以f(0)0，即01k，得k1.所以f(x)axax.又f(x)为增函数，所以yax是增函数，则a1.所以函数g(x)loga(x1)(a1)单调递增，恒过(0,0)4B设指数函数yax，对数函数为ylogbx；对于对数函数，x1时，y0，则P1，P2不是对数函数图象上的点，P1，P2不是好点；将P3的坐标分别代入指数函数和对数函数解析式得，解得ab，即P3是指数函数yx和对数函数ylogx的图象的交点，即P3为“好点”；同样，将P4坐标代入函数解析式得：解得ab，P4是“好点”，“好点”个数为2.故选B.5(1，)解析依题意，知f(x)f(x)，有非零解，由f(x)f(x)得，exa(exa)，即a1(x0)，所以当f(x)exa存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，)6解析当2x1时，P的轨迹是以A为圆心，半径为1的圆，当1x1时，P的轨迹是以B为圆心，半径为的圆，当1x2时，P的轨迹是以C为圆心，半径为1的圆，当2x3时，P的轨迹是以A为圆心，半径为1的圆，函数的周期是4.因此最终构成图象如下：根据图象的对称性可知函数yf(x)是偶函数，正确；由图象经分析可知函数的周期是4.正确函数yf(x)在区间2,3上单调递增，错误函数yf(x)在区间4,6上是减函数，由函数的图象即可判断是真命题，正确故答案为.
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