辽宁省大连市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的几何性质（1）教案 新人教B版选修2-1.doc

双曲线的几何性质课题双曲线的几何性质课时第1课时课型新授课教学重点1、 双曲线的离心率与渐近线2、 会求双曲线的方程依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点双曲线的离心率依据：教参，教材，自主学习目标1. 牢记双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).2. 牢记离心率的定义、取值范围和渐近线方程.3. 牢记标准方程中 a，b，c，e 间的关系.4. 能运用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题理由：课程标准，高考大纲 教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟思考1：观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？(2) 是不是轴对称图形？对称轴是哪条直线？是不是中心对称图形？对称中心是哪个点？思考2(1)双曲线的顶点就是双曲线与坐标轴的交点，你认为对吗？为什么？(2)双曲线是否只有两个顶点？双曲线的顶点和焦点能在虚轴上吗？思考3（1）能否和椭圆一样，用a，b表示双曲线的离心率？（2）离心率对双曲线开口大小有影响吗？满足什么对应关系？1、 检查，评价总结小考结果。2、 解读学习目标。1、 给出标准答案2、改正错误明确本节课听课重点3分钟2.承接结 果例1求双曲线9y216x2144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程练习：求双曲线nx2my2mn(m0，n0)的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程1 评价、总结2 答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识15分钟3.做议讲 评例2求下列双曲线的标准方程(1)与椭圆1有公共焦点，且过点(2，)；(2)过点(3，9)，离心率e.1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4总结提 升课堂小结熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法 3分钟5目 标检 测(1)求与双曲线1有共同的渐近线，且经过点M(3，2)的双曲线的标准方程；(2)已知双曲线1(a0，b0)的离心率e，过点A(0，b)和B(a， 0)的直线与原点的距离为，求此双曲线的标准方程1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考本上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务7.板书8.课后反思1、 牢记双曲线的几何性质，归纳总结如何求双曲线的离心率 完成教材A组3 B组 1、2双曲线的几何性质性质 例1 例2方法小结计算问题还需强化让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2分钟