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课时作业(一)第1讲集合时间 / 30分钟分值 / 80分基础热身1.已知集合M=x|x2-x-6=0,则以下正确的是() A.-2MB.2MC.-3MD.3M2.2018大连一模 设集合M=x|0x1,N=x|x21,则M(RN)=()A.0,1B.(-1,1)C.(-1,1D.(0,1)3.2018山西运城康杰中学二模 设集合A=1,2,则满足AB=1,2,3,4的集合B的个数是()A.2B.3C.4D.54.已知集合A=x|x2-3x-4a,若AB,则a的取值范围是.能力提升6.设全集U=R,集合A=x|(x+1)(x-3)0,B=x|x-10,则图K1-1中阴影部分所表示的集合为()图K1-1A.x|x-1或x3B.x|x0,则PQ=()A.-1,0,1,2B.0,1,2C.-2,-1,0,1,2,3D.1,28.设集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.69.2018朝阳一模 若集合A=y|y0,AB=B,则集合B不可能是()A.y|y=x,x0B.yy=12x,xRC.y|y=lg x,x0D.10.设集合A=x|x=x2-2,xR,B=1,m,若AB,则m的值为()A.2B.-1C.-1或2D.2或211.集合M=x|2x2-x-10,全集U=R,若M(UN)=,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a0的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+20的解集为集合B.若AB,则实数a的取值范围是.16.(5分)2018北京海淀区模拟 已知非空集合A,B满足以下两个条件:AB=1,2,3,4,AB=;集合A中的元素个数不是A中的元素,集合B中的元素个数不是B中的元素.那么用列举法表示集合A为.课时作业(一)1.D解析 集合M=x|x2-x-6=0,集合M=-2,3,-2M,3M,故选D.2.C解析 由N=x|x21,得RN=x|-1x1,所以M(RN)=(-1,1.故选C.3.C解析 由题意结合并集的定义可知,集合B可以为3,4,3,4,1,3,4,2,3,4,1,2,共有4个. 4.A解析 集合A=x|x2-3x-40,xN*=x|-1x4,xN*=1,2,3,集合A中共有3个元素,真子集有23-1=7(个).5.aa,且AB,a-2.6.D解析 易知阴影部分对应的集合为U(AB),由题意可知A=x|-1x0A;对于C,y|y=lg x,x0=RA;对于D,A.因此选C.10.A解析 集合A=x|x=x2-2,xR=2,B=1,m,若AB,则m=2,故选A.11.B解析 由M=x|2x2-x-10,可得M=-12,1,UN=-,-a2,要使M(UN)=,则-a2-12,即a1,故选B.12.0解析 由A=B且0B,得0A.若x=0,则集合B中的元素不满足互异性,x0,同理y0,x+y=0,x2=x,xy=y或x+y=0,x2=y,xy=x,解得x=1,y=-1或x=-1,y=1,x+y=0.13.2-1,+)解析 集合A表示圆心为(1,0),半径为1的圆上的点,集合B表示直线x+y+m=0上以及其右上方的点.由题意知,圆在直线的右上方,故圆心到直线的距离d=|1+m|21,解得m2-1或m-2-1,结合图形知m2-1.14.-54,-1,1解析 当a2-1=0,即a=1或a=-1时,方程分别为3x+1=0或-x+1=0,方程都只有一个根,满足题意.当a2-10时,=(2a+1)2-4(a2-1)=0,即a=-54,此时方程有两个相等实根,满足题意.故a的值构成的集合为-54,-1,1.15.-2,-1解析 由题意知A=x4-xx-20=x|(4-x)(x-2)0=x|2x4,B=x|(x+a-2)(x+a-1)0=x|1-ax2-a.若AB,则1-a2,2-a4,解得-2a-1.16.3或1,2,4解析 根据题意可以分情况讨论.当集合A中有一个元素时,若A=2,则B=1,3,4,不符合集合B中的元素个数不是B中的元素这一条件;若A=3,则B=1,2,4,符合条件;若A=4,则B=1,2,3,此时不符合条件.当集合A中有两个元素时,2不能属于集合A,也不能属于集合B,不满足条件.当集合A中有三个元素时,A=1,2,4,B=3,符合条件.故集合A为3或1,2,4.
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