浙江专用2020版高考数学一轮复习专题8立体几何与空间向量第55练平行的判定与性质练习含解析.docx

第55练 平行的判定与性质基础保分练1.若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是()A.bB.bC.b或bD.b与相交或b或b2.(2018金华模拟)设a，b是两条不同的直线，是平面，a，b，则“ab”是“a”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m，则下列说法正确的是()A.若l，则B.若，则lmC.若l，则D.若，则lm4.下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A.B.C.D.5.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A.不存在B.有1条C.有2条D.有无数条6.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的是()A.若m，n，则mnB.若，则C.若m，m，则D.若m，n，则mn7.有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.(2019嘉兴模拟)下列命题中，正确的是()A.若a，b是两条直线，是两个平面，且a，b，则a，b是异面直线B.若a，b是两条直线，且ab，则直线a平行于经过直线b的所有平面C.若直线a与平面不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行D.若直线a平面，点P，则平面内经过点P且与直线a平行的直线有且只有一条9.(2019金丽衢十二校联考)已知直线m，l，平面，且m，l，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则；若ml，则.其中正确的命题的序号是_.10.如图是一个正方体的表面展开图，B，N，Q都是所在棱的中点，则在原正方体中有以下命题：AB与CD相交；MNPQ；ABPE；MN与CD异面；MN平面PQC.其中为真命题的是_.(填序号)能力提升练1.下列说法中正确的是()如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行.A.B.C.D.2.(2019金丽衢十二校联考)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF0.6，则当E，F移动时，下列结论中错误的是()A.AE平面C1BDB.四面体ACEF的体积为定值C.三棱锥ABEF的体积为定值D.异面直线AF，BE所成的角为定值3.(2019宁波十校联考)已知平面及直线a，b，则下列说法正确的是()A.若直线a，b与平面所成的角都是30，则这两条直线平行B.若直线a，b与平面所成的角都是30，则这两条直线不可能垂直C.若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面平行D.若直线a，b垂直，则这两条直线与平面不可能都垂直4.在四棱锥SABC中，ABC是边长为6的正三角形，SASBSC15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H，D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为()A.B.C.45D.455.，是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_.(把所有正确条件的序号都填上)6.已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD_.答案精析基础保分练1D2.A3.A4.C5.D6.D7.A8D9.10解析将正方体还原后如图所示，则N与B重合，A与C重合，E与D重合，所以为真命题能力提升练1D由线面平行的性质定理知正确；由直线与平面平行的定义知正确；错误，经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个平面与原直线平行2D因为B1D1BD，C1DAB1，所以平面AB1D1平面C1BD，因此AE平面C1BD，所以A正确；因为VACEFVCAEFdCAB1D1SAEFdCAB1D1dAB1D1EF为定值，所以B正确；因为VABEFdABB1D1SBEFdABB1D1dBB1D1EF为定值，所以C正确，排除法，故选D.3D对于A，若直线a，b与平面所成的角都是30，则这两条直线平行、相交、异面，故A错误；对于B，若直线a，b与平面所成角都是30，则这两条直线可能垂直如图，RtACB的直角顶点C在平面内，边AC，BC可以与平面都成30角，故B错误；C显然错误；对于D，假设直线a，b与平面都垂直，则直线a，b平行，与已知矛盾，则假设不成立，D正确4A如图所示，取AC的中点G，连接SG，BG.易知SGAC，BGAC，故AC平面SGB，所以ACSB.因为SB平面DEFH，SB平面SAB，平面SAB平面DEFHHD，则SBHD.同理SBFE.又D，E分别为AB，BC的中点，则H，F也为AS，SC的中点，从而得HFAC且HFAC，DEAC且DEAC，所以四边形DEFH为平行四边形又ACSB，SBHD，DEAC，所以DEHD，所以四边形DEFH为矩形，其面积SHFHD.5解析中，由b，b，得b，又a，a，所以ab(线面平行的性质定理)中，由a，a得a，又b，b，所以ab(线面平行的性质定理)624或解析设BDx，由可得ABCD，则PABPCD，即.当点P在两平面之间时，如图(1)所示，则有，x24；当点P在两平面外侧时，如图(2)，则有，x.