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阶段滚动检测（二）一、选择题1已知集合A1,0,1,2，集合By|y2x3，xA，则AB等于()A1,0,1B1,1C1,1,2D0,1,22(2019廊坊联考)已知a0且a1，函数f(x)loga(6ax)，则“1a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是()A(1,2) B(1,2 C(1,3) D(1,4)5(2018浙江省学考)函数f(x)x2(aR)的图象不可能是()6函数f(x)x4(2a3)x2，则f(x)在其图象上的点(1，2)处的切线的斜率为()A1B1C2D27若函数f(x)lnxax22在区间内单调递增，则实数a的取值范围是()A(，2 B(2，)C.D.8已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是()Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9)9已知函数f(x)exx22x，g(x)lnx2，h(x)x2，且1x3，若f(a)g(b)h(c)0，则实数a，b，c的大小关系是()AabcBbacCacbDcba10在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mol/L，记作H)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位mol/L，记作OH)的乘积等于常数1014.已知pH值的定义为pHlgH，健康人体血液的pH值保持在7.357.45之间，那么健康人体血液中的可以为(参考数据：lg20.30, lg30.48)()A.B1C.D.11(2018聊城模拟)已知函数f(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.12已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，对任意的x1，x21,1，均有(x2x1)(f(x2)f(x1)0.当x0,1时，2ff(x)，f(x)1f(1x)，则ffff等于()AB6CD二、填空题13已知集合Ax|0x1，则AB_.14若函数f(x)x3x2mx1在R上无极值点，则实数m的取值范围是_15已知f(x)若f(x)xa有两个零点，则实数a的取值范围是_16已知函数f(x)x33ax1，a0，若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是_三、解答题17已知p：x26x160，q：x24x4m20(m0)(1)若p为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围18已知集合A，B.(1)若Cx|m1x2m1，C(AB)，求实数m的取值范围；(2)若Dx|x6m1，且(AB)D，求实数m的取值范围19已知函数f(x)xalnx，g(x)(aR)(1)若a1，求函数f(x)的极值；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，求函数h(x)的单调区间20建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容习近平指出：“绿水青山就是金山银山”某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量w(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系：(x)此外，还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)20x元已知这种水果的市场售价为16元/千克，且市场需求始终供不应求记该棵水果树获得的利润为f(x)(单位：元)(1)求f(x)的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？21已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，且函数g(x)x2nxmf(x)(m，nR)当且仅当在x1处取得极值，其中f(x)为f(x)的导函数，求m的取值范围答案精析1B2.C3.A4.B5.A6.D7.D8C9C同一坐标系内，分别作出函数yex，yx22x，ylnx，y2，yx的图象，如图，可得a是yex，yx22x图象交点的横坐标；b是ylnx，y2图象交点的横坐标；c是y2，yx图象交点的横坐标；即a，b，c分别是图中点A，C，B的横坐标，由图象可得，acb，故选C.10CHOH1014，H21014，7.35lgH7.45，107.45H107.35，100.91014H2，lg(100.7)0.7lg3lg2，100.732，100.7，故选C.11A3a3a13a，在(，2上单调递减若a0，则ex在(2,0)上单调递增，那么零点个数至多有两个，不符合题意，故a0，a，且13a0，a，使得第一段有一个零点，故a.对于第二段，ex，故需g(x)xexa在区间(2,0)有两个零点，g(x)(x1)ex，故g(x)在(2，1)上单调递减，在(1,0)上单调递增，所以解得a.综上所述，a.12C由f(x)1f(1x)，得f(1)1，令x，则f，当x0,1时，2ff(x)，ff(x)，即ff(1)，f1f，ff，ff，对任意的x1，x21,1，均有(x2x1)(f(x2)f(x1)0，f，同理fff.f(x)是奇函数，ffff，故选C.13x|1x0时，得x1或x1，当f(x)0时，1x1，即函数在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3，要使直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，则m小于极大值，大于极小值，即3m0)，解得2mx2m(m0)，p是q成立的充分不必要条件，2,82m,2m，(两等号不同时成立)，解得m6.所以实数m的取值范围是6，)18解Ax|2x7，By|3y5(1)ABx|2x5，若C，则m12m1，m2；若C，则2m3；综上m3.(2)ABx|3x7，6m17，m1.19解(1)f(x)的定义域为(0，)，当a1时，f(x)xln x，f(x)1，x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)单调递减极小值单调递增所以f(x)在x1处取得极小值1.函数没有极大值(2)h(x)xaln x(x0)，h(x)1，当a10，即a1时，在(0,1a)上h(x)0，所以h(x)在(0,1a)上单调递减，在(1a，)上单调递增；当1a0，即a1时，在(0，)上h(x)0，所以函数h(x)在(0，)上单调递增综上，当a1时，h(x)的单调递减区间为(0,1a)，单调递增区间为(1a，)；当a1时，h(x)的单调递增区间为(0，)，无单调递减区间20解(1)f(x)16w(x)20x10x(2)当0x2时，f(x)maxf(2)420，当2x5时，f(x)6703067060 430，当且仅当x1，即x3时等号成立答：当投入的肥料费用为30元时，种植该果树获得的最大利润是430元21解(1)由已知得解得3x1，所以函数f(x)的定义域为(3,1)(2)f(x)loga(1x)loga(x3)loga(1x)(x3)loga(x22x3)，令f(x)0，得x22x31，即x22x20，解得x1，1(3,1)，函数f(x)的零点是1.(3)由(2)知，f(x)loga(x22x3)loga(x1)24，3x1，0(x1)244.0a0)，当a0时，令f(x)0，得0x1，令f(x)1，故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)(2)由题意可知f(2)1，即a2；所以g(x)x2nxm，所以g(x)xn，因为g(x)在x1处有极值，故g(1)0，从而可得n12m，则g(x)，又因为g(x)仅在x1处有极值，所以x22mx2m0在(0，)上恒成立，当m0时，由2m0，显然x0(0，)，使得x2mx02m0不成立，当m0且x(0，)时，x22mx2m0恒成立，所以m0.m的取值范围是(，0
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