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第5练 分段函数基础保分练1.(2018全国)设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A.(，1 B.(0，)C.(1,0) D.(，0)2.(2019诸暨质检)设函数f(x)的最小值为1，则实数a的取值范围是()A.(，4 B.4，)C.(，5 D.5，)3.(2019嘉兴测试)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值为()A.3B.1或3C.1D.3或14.(2019温州九校联考)已知函数f(x)则f(f(x)的解集为()A.B.C.D.5.(2018金华一中模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)在(0，)上的解析式为f(x)则f(3)f(2018)等于()A.2B.1C.1D.26.(2019萧山中学模拟)已知函数D(x)则()A.D(D(x)1,0是D(x)的一个周期B.D(D(x)1,1是D(x)的一个周期C.D(D(x)0,1是D(x)的一个周期D.D(D(x)0，D(x)最小正周期不存在7.(2019金华九校统练)已知实数a0，a1，函数f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围是()A.(1,5 B.2,5C.2,) D.(2,58.(2019宁波模拟)设minf(x)，g(x)若f(x)x2pxq的图象经过两点(，0)，(，0)，且存在整数n，使得nB.minf(n)，f(n1)f(x)的x的取值范围是()A.(，1)(2，) B.(，)(，)C.(，)(2，) D.(，1)(，)2.(2019金丽衢十二校联考)已知函数f(x)设方程f(x)t(tR)的四个不等实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则下列判断中错误的是()A.x1x2x3x440B.x1x21C.x3x4361D.x3x420(x3x4)39903.(2019绍兴模拟)记minx，y已知函数F(x)min2x，x2()A.若F(a)b2，则abB.若F(a)2b，则abC.若F(a)b2，则abD.若F(a)2b，则ab4.已知函数f(x)若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是()A.(1,2 B.(，2C.(0,2 D.2，)5.(2018宁波模拟)已知函数f(x)axb，g(x)若对任意的正数a，函数g(x)为0，)上的增函数，则实数b的最小值是_.6.设函数f(x)(1)若a0，则f(x)的最大值为_；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_.答案精析基础保分练1.D2.B3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.2110.221,1能力提升练1.C因为当x0时，函数f(x)单调递增；当x0时，f(x)0，故由f(x22)f(x)得，或解得x2或x，所以x的取值范围是(，)(2，)，故选C.2.C由题意知函数f(x)的图象关于直线x10对称，且x1x4x2x3210，lnx1lnx2，ln(20x3)ln(20x4)，所以x1x2x3x440，x1，20x3，化简得x1x21，x3x420(x3x4)3990，故选C.3.D在平面直角坐标系内画出函数y2x和函数x2的图象，易得两函数图象有三个交点，设从左至右交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则由图易得F(x)画出函数y2x和yF(x)的图象，过函数y2x的图象上任意一点(b,2b)作x轴的平行线l，由图易得在函数yF(x)的图象上，位于直线l和直线l上方的点均在xb的右侧，所以若F(a)2b，则ab，故选D.4.A依题意，当x1时，f(x)1log2x单调递增，f(x)1log2x在区间1，)上的值域是1，)，因为，要使函数f(x)的值域是R，则需函数f(x)在(，1)上的值域M(，1).当a10，即a1时，函数f(x)在(，1)上单调递减，函数f(x)在(，1)上的值域M(a3，)，显然此时不能满足M(，1)，因此a0，即a1时，函数f(x)在(，1)上单调递增，函数f(x)在(，1)上的值域M(，a3)，由M(，1)得解得1a时，由f(x)axb，可得g(x)f(f(x)a2xabb，所以函数g(x)是0，)上的增函数的充要条件是f(f(a)f(a)，即a3abba2b，得baa22，故b，即实数b的最小值是.6.(1)2(2)(，1)解析(1)当a0时，f(x)若x0，f(x)3x233(x21).由f(x)0得x1，由f(x)0得1x0.所以f(x)在(，1)上单调递增；在(1,0上单调递减，所以f(x)最大值为f(1)2.若x0，f(x)2x单调递减，所以f(x)f(0)0.所以f(x)的最大值为2.(2)f(x)的两个函数在无限制条件时图象如图.由(1)知，当a1时，f(x)有最大值2，当a1时，y2x在xa时无最大值，且2a2.所以a1.
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