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等差数列的性质 班级： 组名： 姓名： 【学习目标】1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【导读流程】 1、 预习导航，要点指津【说明】数列 an 为等差数列的判断方法：_ 公差是唯一常数。【等差数列的性质】(1)构造性：若是公差为d的等差数列，则下列数列：(c为任一常数)是公差为_ 的等差数列;(c为任一常数)是公差为_的等差数列;(k为常数，kN)是公差为_ 的等差数列；数列(，b是常数)是公差为_的等差数列；下标成等差数列且公差为m的项组成公差为_的等差数列 若分别是公差为d1、d2的等差数列，则数列(p、q是常数)是公差为_的等差数列；(2) 下标和相等性：若是有穷等差数列，则与首、末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，即;二、自主探索，独立思考思考1：若数列an是公差为d的等差数列，则数列2an是等差数列吗？数列2an呢？如是，公差分别是多少？am+an=ap+aq思考2：（1）在等差数列an中，a3a8与 a5a6有什么关系？（2）一般地，在等差数列an中，什么条件下有 三、小组合作探究，议疑解惑例1 已知为等差数列，若求.例2. 在等差数列中 (1) 若求. (2) 若,求例3 在等差数列中 (1)已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20 (2)已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8例4. 三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的积为12，求此三数.【规律小结】三个数成等差数列，常设成ad，a，ad，公差为d；四个数成等差数列,常设成a3d，ad，ad，a3d，公差为2d；五个数成等差数列，常设成a2d，ad, a，ad，a2d，公差为d.四、展示你的收获五、重、难、疑点评析(由教师归纳总结点评)6、 达标检测（1） 若成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40，求这四个数.（2） 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.
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