2019高考数学一轮复习 第2章 函数与基本初等函数 第7课时 对数函数练习 理.doc

第7课时 对数函数1(log29)(log34)的值为()A14B12C2 D4答案D解析原式(log232)(log322)4(log23)(log32)44.2(2018河北保定模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aabc BabcCabc Dabc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log23，因此ab，而log23log221，log32log331，所以abc，故选B.3若loga0且a1)，则实数a的取值范围是()A(0，) B(1，)C(0，)(1，) D(，1)答案C解析当0a1时，logalogaa1，0a1时，loga1.实数a的取值范围是(0，)(1，)4函数yln的图像为()答案A解析易知2x30，即x，排除C，D项当x时，函数为减函数，当x时，函数为增函数，所以选A.5.如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2答案C解析作出函数ylog2(x1)的大致图像，如图所示其中函数f(x)与ylog2(x1)的图像的交点为D(1，1)，结合图像可知f(x)log2(x1)的解集为x|1x1，故选C.6设函数f(x)则f(2)f(log212)等于()A3 B6C9 D12答案C解析因为21，所以f(log212)2log21212log266.所以f(2)f(log212)9.故选C.7若实数a，b，c满足loga2logb2logc20，则下列关系中正确的是()Aabc BbacCcba Dacb答案C解析根据不等式的性质和对数的换底公式可得0，即log2clog2blog2a0，可得cbaf(a)，则实数a的取值范围是()A(1，0)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(1，)D(，1)(0，1)答案C解析由题意可得或解得a1或1a0，故选C.10已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCcab Dcblog230，而函数f(x)2|xm|1在(0，)上为增函数，所以f(log25)f(log23)f(0)，即bac.故选C.11若函数yloga(x2ax2)在区间(，1上为减函数，则a的取值范围是()A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案C解析当0a1时，要满足解得2a3.12已知函数f(x)2log2x，x1，2，则函数yf(x)f(x2)的值域为()A4，5 B4，C4， D4，7答案B解析yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到为使得yf(x)f(x2)有意义，必有1x22，得1x，从而4y.13已知函数f(x)xln(e2x1)x21，f(a)2，则f(a)的值为()A1 B0C1 D2答案B解析f(x)f(x)xln(e2x1)x21xln(e2x1)(x)21xln(e2x1)ln(e2x1)2x22xln2x22xlne2x2x222x22x222，所以f(a)f(a)2，因为f(a)2，所以f(a)2f(a)0.故选B.14(2017课标全国)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1，2x3y，同理可得2x5z.3y2xloga(x1)，则x_，a_答案(1，)(1，)17(1)若loga3loga，则实数a的取值范围是_(2)若log3a1(2)0a118设函数f(x)|lgx|，(1)若0ab1，若logablogba，abba，则_答案1解析logablogbalogab，logab2或.ab1，logab(2)1a解析(1)依题意(a21)x2(a1)x10，对一切xR恒成立，当a210时，其充要条件是即a.又a1时，f(x)0，满足题意a1或a.(2)依题意，只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，则f(x)的值域为R，故有a210，0，解之1a，又当a210，即a1时，t2x1符合题意；a1时不合题意，1a.