2018-2019学年高二数学 寒假训练10 导数 文.docx

寒假训练10导数2018集宁一中求下列函数的单调区间（1）；（2）；（3）【答案】（1）递减区间是，增区间是；（2）增区间为和，减区间为；（3）增区间为和，减区间为【解析】（1）函数的定义域为，,令，得，函数在上是增函数；令，得，函数在上是减函数函数的单调递减区间是，单调递增区间是（2）由题可得，令，得，则区间被分成四个子区间，如下表所示：的单调递增区间为和，单调递减区间为（3）由题可得函数的定义域为，令，可得或；令，可得函数的单调递增区间为和，单调递减区间为一、选择题12018深圳中学下列导数运算正确的是（）ABCD22018南开区期末曲线在点处的切线方程是（）ABCD32018醴陵二中函数的单调递增区间是（）ABCD42018石嘴山三中函数不存在极值点，则的取值范围是（）ABCD52018长春十一中设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD62018湛江一中已知函数在内有极小值，则的取值范围是（）ABCD72018包头四中函数的最大值为（）AB1CD82018定远县月考若函数有且仅有两个不同零点，则的值为（）ABCD不确定92018广州模拟设函数在定义域内可异，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）ABCD102018百色调研已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（）ABCD112018唐山摸底设函数，则（）A是奇函数，且在上是增函数B是偶函数，且在上有极小值C是奇函数，且在上是减函数D是偶函数，且在上有极大值122018吉林实验中学设偶函数满足，且当时，则在上的单调性为（）A递增B递减C先增后减D先减后增二、填空题132018南开期末函数在处的导数值是_142018醴陵二中已知函数的导函数为，且满足，则_152018宁德期中函数在处的切线与直线垂直，则的值为_162018镇江期中已知为自然对数的底数，函数在的最小值为_三、解答题172018银川一中设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间182018淄博期末已知函数有极值（1）求的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围寒假训练10导数一、选择题1【答案】C【解析】，故选C2【答案】B【解析】由可得，切线斜率，故切线方程是，即故选B3【答案】C【解析】由函数得，令，即，得到，即为函数的单调递增区间故选C4【答案】D【解析】的定义域是，若在不存在极值点，则无正实数根，故选D5【答案】C【解析】，的定义域是，得，函数在区间上单调递减，解得，故选C6【答案】B【解析】函数的导数为，函数在内有极小值，在内有零点，则，即，且，实数的取值范围是，故选B7【答案】A【解析】由题意，可得，当时，则函数单调递增；当时，则函数单调递减，函数的最大值为，故选A8【答案】C【解析】函数，若，则，此时函数单调递增，不满足条件；若，由，可验证是函数的两个极值点，若函数恰有两个不同的零点，则，即，解得，故选C9【答案】A【解析】根据的图象可得，当时，原函数单调递增；当时，单调性变化依次为减、增、减，故当时，；当时，的符号变化依次为、，结合所给的选项，故选A10【答案】A【解析】的导数为，曲线在处的切线斜率为，则曲线在点处的切线方程为，即由于切线与曲线相切，设切点，得到，代入切线方程，得到，故切点坐标为，切点满足曲线，解得，故选A11【答案】A【解析】由题意，函数，则，函数为奇函数，又由，当时，且，即，函数在为单调递增函数，又由函数为奇函数，函数为上的增函数，故选A12【答案】D【解析】，函数为周期函数，且周期为4函数在上的单调性和在区间上的单调性相同又当时，函数在上单调递增，函数为偶函数，函数在上单调递减在上的单调性为先减后增故选D二、填空题13【答案】【解析】函数，在处的导数值是，故答案为14【答案】【解析】，令得，故答案为615【答案】【解析】函数在处的切线与直线垂直，函数在处的切线斜率，解得，故答案是016【答案】【解析】为自然对数的底数，函数，可得，令，可得，时，函数在上是增函数，函数的最小值为故答案为三、解答题17【答案】（1）；（2）单调增区间为，单调减区间为【解析】（1）函数，对函数求导得到，故切线的斜率为4，切点为，根据点斜式写出方程为（2），故单调增区间为，单调减区间为18【答案】（1）；（2）【解析】（1），有极值，则方程有两个相异实数解，从而，的取值范围为（2）在处取得极值，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减当时，在处取得最大值，时，恒成立，即，或，的取值范围为