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双曲线的标准方程课题双曲线的标准方程2课时第二课时课型新授教学重点1、 双曲线的定义、双曲线方程2、用待定系数法与定义法求双曲线方程3、焦点三角形有关结论依据：2018年高考大纲分析教学难点用待定系数法与定义法求双曲线方程依据：学生数转化为行的能力、积累、归纳总结规律不够。自主学习目标1、体会到几何图形之美、挖掘出数学思想内涵。2、学生会用待定系数法与定义法求双曲线的方程3、学生牢记与焦点三角形有关结论并且运用结论解题。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟根据条件求双曲线的标准方程（1）c，经过点A(5，2)，焦点在x轴上；(2)经过点P(3，)，Q(，5)；检查，评价总结小考结果。1、学生自己完成小考题，小组互批2、学生评价总结明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结 果例1(1)已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，4)和，求双曲线的标准方程；(2)求与椭圆1共焦点且过点(1，)的双曲线的标准方程 例2已知双曲线1的左，右焦点分别是F1，F2，若双曲线上一点P使得F1PF260，求F1PF2的面积例3(1)已知定点F1(2，0)，F2(2，0)，在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中为双曲线的是()A|PF1|PF2|3 B|PF1|PF2|4C|PF1|PF2|5 D|PF1|2|PF2|24 (2)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 (5，0)，(5，0)，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为_1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、 学生自己展示预习习题完成情况。2、 小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评跟踪训练1如图所示，已知F1，F2分别为双曲线1的左，右焦点，点M为双曲线上一点，并且F1MF2，求MF1F2的面积跟踪训练2(1)已知双曲线与椭圆1有共同的焦点，且过点(，4)，求双曲线的方程1、 巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。同桌互述思路方法10分钟4总结提 升待定系数法求方程的步骤(1)定型：即确定双曲线的焦点所在的坐标轴是x轴还是y轴(2)设方程：根据焦点位置设出相应的标准方程的形式，若不知道焦点的位置，则进行讨论，或设双曲线的方程为Ax2By21(AB0，b0)共焦点的双曲线的标准方程可设为1(b2ka2) (3)计算：利用题中条件列出方程组，求出相关值(4)结论：写出双曲线的标准方程提问:本节课学习目标是否达成？ 1、讨论思考3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录各种命题的关系训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测检测卷1-51、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务完成课后练习册43页1-9同桌检查并签字），要求有痕迹）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计 双曲线的标准方程 例题展示： 1、用待定系数法求 例1： 双曲线标准方程 例2： 2、双曲线焦点三角形 例3：8课 后反 思学生计算的速度和准确率有待提升检 测1.若双曲线的方程A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)2.若方A.-1k0C.k0D.k1或k-13.若椭A. 1B.1或3C.1或3或-2D.34.已知方程ax2-ay2=b,且ab0,则它表示的曲线是()A.焦点在x轴上的双曲线B.圆C.焦点在y轴上的双曲线D.椭圆5.与双曲AC.
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