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课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式时间 /30分钟分值 /80分基础热身1.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x),g(x)的大小关系是()A.f(x)=g(x)B.f(x)g(x)C.f(x)g(x)D.随x的值变化而变化2.已知abc且a+b+c=0,则下列不等式恒成立的是()A.a2b2c2B.a|b|c|b|C.bacaD.cacb3.设0abb3B.1a1D.lg(b-a)b,则|a|b|B. 若ab,则1ab,则a2b2D. 若a|b|,则a2b25.一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙的长度为18m,要求菜园的面积不小于216m2,设与墙平行的一边长为xm,则其中的不等关系可用不等式(组)表示为.能力提升6.设a,bR,则“(a-b)a20”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若a,b,cR,且ab,则下列不等式恒成立的是()A.cacbB.c2a-b0C.a2b2D.ac2+1bc2+18.2018北京海淀区二模 已知xy0,则()A.1x1yB.12x12yC.cosxcosyD.ln(x+1)ln(y+1)9.已知x,yR,则下列不等式不恒成立的是()A.|x|0B.x2-2x-30C.2x0D.x2+y22xy10.已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为()A.acbB.bcaC.cabD.cb2,则mm2m.(填“”“”“”) 13.已知2x3,0ybc0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2+(a+b)2,则x,y,z的大小关系是.(用“”连接)难点突破15.(5分)已知p=a+1a-2,q=12x2-2,其中a2,xR,则p,q的大小关系是()A.pqB.pqC.pc-2且3a+3b0,则f(x)g(x),故选B.2.D解析 因为abc且a+b+c=0,所以a0,b的符号不定,对于ab,两边同时乘正数c,不等号方向不变,所以ca|b|0,则a2b2,故D正确.5.x15-12x216,0x18解析 由题意知矩形菜园的另一边长为12(30-x)=15-12x,则矩形菜园的面积为x15-12x,其中0x18,所以不等关系可用不等式组表示为x15-12x216,0b,但a20,ab,ac2+1bc2+1恒成立.故选D.8.D解析 当x=2,y=1时,1x1y,12x12y,cosxcosy,所以可排除选项A,B,C,故选D.9.B解析 根据绝对值的意义,可知A恒成立;对于B,令x=0,该不等式不成立;对于C,根据指数函数的性质,可知C恒成立;对于D,根据完全平方公式,可知D恒成立.故选B.10.C解析c=log382a=21.3b=40.7=21.4,ca解析mm2m=m2m,因为m2,所以m21,所以m2mm20=1,所以mm2m.13.-2,-35解析 因为0y4,所以-5y-5-1,所以-11y-5-15,所以-2xy-5yx解析y2-x2=2c(a-b)0,x0,y0,yx.同理,zy,zyx.15.A解析 由a2,得p=a+1a-2=(a-2)+1a-2+22+2=4,当且仅当a=3时取等号.因为x2-2-2,所以q=12x2-212-2=4,当且仅当x=0时取等号,所以pq.16.-259,3解析实数a,b,c满足ac-2且3a+3b3-2=19,3a-c+3b-c0,可得3a-c-3b-c3.由3b-c3-3a-c-269,3a-c-3b-c-259,由可得-2593a-c-3b-c3,即3a-3b3c的取值范围为-259,3.
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