辽宁省大连市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 双曲线的几何性质（3）教案 新人教B版选修2-1.doc

直线与双曲线的位置关系课题直线与双曲线的位置关系课时第一课时课型新授教学重点会求直线截双曲线所得的弦长，处理与弦长、弦的中点有关的问题依据：2017年高考大纲分析：理解直线与双曲线的位置关系并会判定教学难点理解直线与双曲线的位置关系，能判定直线与双曲线的位置关系依据：学生刚接触到双曲线，对双曲线的规律认识还没形成，平时对数学知识积累、归纳总结规律不够。自主学习目标1、 能判定直线与双曲线的位置关系2、会求直线截双曲线所得的弦长，处理与弦长、弦的中点有关的问题3、归纳总结弦长、弦中点问题的解题方法理由：一元二次方程的应用。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1、说明直线和双曲线的位置关系， 2、目标解读检查，评价总结小考结果。1. 小考2. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结 果优化第45页预习测评1巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。2补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、 学生自己展示预习习题完成情况。2、 其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评例1已知直线 ，双曲线 （1）当 为何值时， 与 有两个不同的交点？没有交点？（2）当 为何值时，直线 被双曲线 所截的弦长为 ？1、巡视学生完成情况，让学生更准确的认识直线与双曲线的位置关系。2、抽查记忆理解情况。1、独立完成课件例题。2、抽象归纳出直线与双曲线位置关系的判定方法。3、背会方程法判定直线与双曲线位置关系的方法通过具体例题抽象归纳出直线与双曲线位置关系的判定。3分钟例2 过双曲线 内一点 引一条弦，使弦被 点平分，求这条弦所在直线的方程1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、学生以小组为单位讨论并统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的通项公式。3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索量与量之间的关系，加深对直线与双曲线位置关系的理解。10分钟4总结提 升1、直线与双曲线的位置关系，一般是通过方程组转化为一元二次方程，运用一元二次方程的知识（如求根、判别式、根与系数关系）求得2、要注意二次曲线与二次方程，二次函数三个二次之间的关系1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生用函数的思想理解直线与双曲线的位置关系。1、小组讨论总结本节课主要内容。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录直线与双曲线位置关系及其判定方法训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测随堂测试小卷1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1. 优化设计45页探究一、探究二、探究三；2. 背诵双曲线的几何性质让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计双曲线几何性质的应用 1、 直线与双曲线的位置关系： 2、 直线与双曲线的位置关系的判定： 3、 例题展示8课 后反 思双曲线性质需要强化记忆，配合图像记忆.双曲线是学生接触解析几何的入门，要强化学生记忆，数形结合的训练。