2019年高考物理一轮复习 全真精准模拟 第07周 第二练（大题特训）（含解析）.docx

第七周 第二练24（14分）如图所示，两光滑平行金属导轨abcd、dcba，aa之间接一阻值为R的定值电阻，dd之间处于断开状态，abba部分为处于水平面内，且ab=bb=ba=aa=L，bcdbcd部分为处于倾角为的斜面内，bc=cd=dd=dc=cb=bb=L。abba区域存在一竖直向下的磁场B1，其大小随时间的变化规律为B1=kt（k为大于零的常数）；cddc区域存在一垂直于斜面向上的大小恒为B2的磁场。一阻值为r、质量为m的导体棒MN垂直于导轨从bb处由静止释放。不计导轨的电阻，重力加速度为g。求：(1)导体棒MN到达cc前瞬间，电阻R上消耗的电功率；(2)导体棒MN从bb到达cc的过程中，通过电阻R的电荷量；(3)若导体棒MN到达cc立即减速，到达dd时合力恰好为零，求导体棒MN从cc到dd运动的时间。【答案】（1）k2L4RR+r2（2）q=kL2R+r2Lgsin（3）t=mR+rv-v+B22L3kB2L3-mgR+rsin（式中v=2gLsin,v=B2kL3+mgR+rsinB22L2【解析】【详解】（1）因磁场B1随时间的变化规律为B1=kt，所以Bt=k，abba所组成回路产生的感应电动势E=t=L2Bt=kL2流过电阻R的电流I=ER+r电阻R消耗的功率PR=I2R联立以上各式求得PR=k2L4RR+r2（2）电阻R的电荷量q=ItI=I=kL2R+r根据牛顿第二定律mgsin=ma导体棒从MN从bb到达cc中，通过的位移L=12at2联立解得q=kL2R+r2Lgsin（3）根据（2）问，求得导体棒到达cc时的速度v=2gLsin到达dd时合力为0，则B2LB2Lv-kL2R+r=mgsin解得：v=B2kL3+mgR+rsinB22L2导体棒MN从cc到达dd过程中，运用动量定理B2ILt-mgtsin=-mv-mv从cc到达dd过程中，流过导体棒MN的电荷量q=Itq=kL2R+rt-B2L2R+r联立以上式子，求得t=mR+rv-v+B22L3kB2L3-mgR+rsin（式中v=2gLsin，v=B2kL3+mgR+rsinB22L2）25（18分）如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角=37、长L=60cm的直轨道AB与半径R=10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接整条轨道宽度不计。现将一质量m=50g的滑块(可视为质点)从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数1=0.25，与FG段的动摩擦因数2=0.5，sin37=0.6，co37=0.8。(1)求滑块到达B点时的动能E1；(2)求滑块到达E点时对轨道FG的压力FN；(3)若要滑块能在水平轨道FG上停下，求FG长度的最小值x；(4)若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s。【答案】（1）0.12J；（2）1.7N；（3）0.48m；（4）0.73m【解析】【详解】（1）滑块由A点到达B点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，设B点速度为vB，且从A端由静止释放，根据动能定理可得：mgLsin-1mgLcos=12mvB2-0E1=12mvB2由代入数据可解得：E1=0.12J；（2）滑块在BCDEF光滑圆弧轨道上做圆周运动，从B点到E点，设到达E点时速度为vE，根据动能定理可得：-mg2R=12mvE2-12mvB2且由轨道对滑块的弹力N和重力提供向心力，则有：N+mg=mvE2R根据牛顿第三定律，轨道对滑块的弹力N和滑块对轨道的压力FN是一对相互作用力，则有：FN=N由带入数据可解得：FN=1.7N；（3）在BCDEF圆弧轨道上只有重力做功，则从B点到F点，机械能守恒，则有：EF=E1=0.12J滑块在FG轨道上由于摩擦力的作用做匀减速运动，且最终停下，根据动能定理可得：-2mgx=0-EF由代入数据可解得：x=0.48m（4）该变释放滑块的位置，设此时距离B点距离为s1，此时滑块到达D点时速度刚好为零，根据动能定理有：mgs1sin-1mgs1cos-mgR=0设从D点第一次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为s2，根据动能定理有：mgR-1mgs2cos-mgs2sin=0设从CD轨道第二次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为s3，根据动能定理有：mgs2sin-1mgs2cos-1mgs3cos-mgs3sin=0(10)设从CD轨道第三次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为s4，根据动能定理有：mgs3sin-1mgs3cos-1mgs4cos-mgs4sin=0(11)设从CD轨道第四次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为s5，根据动能定理有：mgs4sin-1mgs4cos-1mgs5cos-mgs5sin=0(12)设从CD轨道第五次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为s6，根据动能定理有：mgs5sin-1mgs5cos-1mgs6cos-mgs6sin=0(13)滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程：s=s1+2s2+2s3+2s4+2s5+s6(14)由(10)(11)(12)(13)(14)代入数据可解得：s0.73m