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考点规范练49算法初步一、基础巩固1.如图,若依次输入的x分别为56,6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()A.y1=y2B.y1y2C.y1cos56成立,所以输出的y1=sin56=12;当输入的x为6时,sin6cos6不成立,所以输出的y2=cos6=32,所以y1y2.2.(2018福建福州一模)下面的程序框图是为了求出满足1+12+13+1n1 000的最大正整数n的值,则在和两个空白框中,可以分别填入()A.“S1 000?”和“输出i-1”B.“S7,程序运行终止,故所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2 017,则输出的i=()A.2B.3C.4D.5答案B解析根据题意,得a=2017,i=1,b=-12016,i=2,a=-12016,b=20162017,i=3,a=20162017,b=2017,不满足bx,退出循环,输出i=3.故选B.5.(2018海南期末)如图给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)1,则a的取值范围是()A.(-,2)(2,5B.(-,-1)(1,+)C.(-,2)(2,+)D.(-,-1)(1,5答案D解析根据程序框图可知f(x)=x2,x2,2x-3,25.由f(a)1,得a2,a21或21或a5,1a1,由上述三个不等式组可解得a-1或1a5,即a的取值范围为(-,-1)(1,5,故选D.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35答案B解析程序运行如下,n=3,x=2v=1,i=20v=12+2=4,i=10v=42+1=9,i=00v=92+0=18,i=-10,结束循环,输出v=18,故选B.7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是()INPUTxIFx0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)END IFPRINTyENDA.5B.5C.-5D.0答案A解析f(x)=(x+1)2,x0,(x-1)2,x0,当x5B.i7C.i9D.i9答案D解析由程序框图可知,第一次循环:S=0+2=2,i=1+2=3;第二次循环:S=2+8=10,i=2+3=5;第三次循环:S=10+32=42,i=5+2=7;第四次循环:S=42+128=170,i=7+2=9,满足条件,退出循环体,故判断框内应补充的条件为i9,故选D.9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=2524,则判断框内填入的条件可以是()A.k7B.k7C.k8D.k8答案D解析由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12;第二次循环:k=4,S=12+14;第三次循环:k=6,S=12+14+16;第四次循环:k=8,S=12+14+16+18=2524.此时不满足条件,退出循环,输出S的值为2524.结合选项可得判断框内填入的条件可以是k49,得x7,所以当输入的x1,19时,输出的x大于49的概率为19-719-1=23.11.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.答案1解析开始:i=1,S=0,第一次循环:S=0+1+1-1=2-1,显然13不成立,所以i=1+1=2;第二次循环:S=(2-1)+2+1-2=3-1,显然23不成立,所以i=2+1=3;第三次循环:S=(3-1)+3+1-3=2-1=1,因为33成立,所以输出S=1.12.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为.INPUTa,bIFabTHENm=aELSEm=bEND IFPRINTmEND答案3解析a=2,b=3,ab,应把b值赋给m,m的值为3.二、能力提升13.(2018江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的n等于()A.1B.2C.3D.4答案C解析程序框图运行如下:初始化数据:n=0,x=1312;第一次循环:a=sinx=sin131232,执行n=n+1=1,x=x-2n-112=;第二次循环:a=sinx=sin32,执行n=n+1=2,x=x-2n-112=-312=912;第三次循环:a=sinx=sin91232,执行n=n+1=3,x=x-2n-112=912-512=412=3;第四次循环:a=sinx=sin3=32,此时跳出循环,输出n=3.故选C.14.若用如图所示的程序框图求数列n+1n的前100项和,则赋值框和判断框中可分别填入()A.S=S+i+1i,i100B.S=S+i+1i,i101C.S=S+ii-1,i100D.S=S+ii-1,i101答案B解析题中程序框图的功能是求数列n+1n的前100项和S=1+11+2+12+3+23+100+1100的运算.数列n+1n的通项应为i+1i的形式,则处理框内应填S=S+i+1i;计数变量i的初值为1,步长值为1,故最后一次进行循环时i的值为100,即当i101时,满足判断框中的条件,退出循环,故判断框中的条件应为i101.故选B.15.(2018山西孝义一模)2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是()A.求30个景区的爆满率B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数D.求30个景区的不爆满数答案B解析根据题意得,程序框图中只有当ai1时,才计数一次,并且进入循环,进入下一次判断,而ai1这一条件表示不爆满,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故选B.16.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.答案4解析第一次循环:S=8,n=2;第二次循环:S=2,n=3;第三次循环:S=4,n=4,满足条件,结束循环,输出S=4.17.根据如图所示的算法语句,可知输出的结果S为.S=1I=1WHILEI8S=S+2I=I+3WENDPRINT SEND答案7解析开始:S=1,I=1;第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=48;第二次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=78.故S=7.三、高考预测18.若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件可以为()A.n5?B.n6?C.n7?D.n8?答案B解析该程序是输出S=2+22+2n的值.由于S=2+22+26=126,因此中应填n6.故选B.
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