江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.1 二元一次不等式(组)与平面区域学案北师大版必修5.doc

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二元一次不等式(组)与平面区域班级: 组名: 姓名: 使用时间:【学习目标】1了解二元一次不等式表示的平面区域;2会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域【重点难点】重点是用二元一次不等式(组)表示平面区域;难点是用二元一次不等式(组)表示平面区域。【导读流程】【问题引入】思考1:如图:在平面直角坐标系内,x-y=6表示一条直线. 平面内所有的点被直线分成哪三类:根据此说说,直线x-y=6左上方的区域表示为 _直线x-y=6右下方的区域表示为 _思考2:画出不等式2x+y-60表示的平面区域的基本方法1、 点判别法: 第一步 以线定界;第二步 以点定域;第三部以阴影表示平面区域。若C0,则直线定界,原点定域;2、 结论法:同则上,异则下。说明:不等式AX+BY+C0中B的符号与不等式符号相同时,则平面区域在直线上方;相反时,则平面区域在直线下方。【合作探究】 二元一次不等式表示平面区域例1:画出不等式表示的平面区域.(1)2x+3y-60; (2)4x-3y 12 二元一次不等式组表示平面区域例2:画出不等式组表示的平面区域. 不等式组表示平面区域的应用例3:画出不等式组所表示的平面区域,并求其面积。注:不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分.【当堂检测】1. 求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式.2. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是( )A.(,5) B.7,) C.5,7) D.(,5)7,)【课堂小结】画平面区域的方法;由不等式组确定平面区域或由平面区域确定不等式组.
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