江苏省东台市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程导学案苏教版选修1 -1.doc

2.4.1抛物线的标准方程主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：抛物线及抛物线方程二、教学目标：1、掌握抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；2、掌握求抛物线的标准方程的基本方法；3、能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平三、课前预习：回顾椭圆和双曲线的定义四、讲解新课1抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线 注: （1）定点不在这条定直线上； （2）定点在这条定直线上，则点的轨迹是什么？2推导抛物线的标准方程：如图所示，建立直角坐标系，设（）,那么焦点的坐标为，准线的方程为，设抛物线上的点，则有化简方程得 方程叫做抛物线的标准方程3抛物线的标准方程：4、有关例题例1已知抛物线标准方程，求它的焦点坐标和准线方程（1） ； （2） ； （3） ； （4）例2求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（0，3）； （2）经过点5、课堂练习1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）; （2）; （3）2根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（6，0）（2）准线方程是 （3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上（4）经过点A（6，2）五、课堂小结六、课后作业1.写出下列抛物线的焦点坐标及准线方程：（1）,焦点坐标_ 准线方程_（2），焦点坐标_ 准线方程_（3），焦点坐标_ 准线方程_ 2.过点的抛物线的标准方程是_ 3抛物线上的点到焦点的距离是5，点坐标是_4. 上横坐标为的点到焦点的距离是，则焦点到准线的距离是_ 5.若点在焦点为的抛物线上，且，则到轴的距离为_ 6.在抛物线上一点到轴的距离为，则该点到焦点的距离为_ 7.已知抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的方程和的值.8.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点，到焦点的距离是，求的值及抛物线的标准方程、准线方程.