江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题分项练9数列.doc

高考填空题分项练9数列1在等差数列an中，若a1a38，a23，则公差d_.答案1解析由已知得解得d1.2在等比数列an中，a427，q3，则a7_.答案729解析a4a1q3a1(3)327，故a11，所以a7a1q61(3)6729.3设等差数列an的前n项和为Sn，若a1，S420，则S6_.答案48解析设等差数列an的公差为d，由已知得4a1d20，即4d20，解得d3，S66334548.4已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，Sn是an的前n项和，则S9_.答案0解析a1，a3，a4成等比数列，aa1a4，(a122)2a1(a132)，化为2a116，解得a18，则S98920.5在由正数组成的等比数列an中，若a4a5a63，log3a1log3a2log3a8log3a9的值为_答案解析a4a6a，a4a5a6a3，解得a53.a1a9a2a8a，log3a1log3a2log3a8log3a9log3(a1a2a8a9)log3alog33.6九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升答案解析设最上面一节的容积为a1，公差为d，则有即解得则a5，故第5节的容积为升7已知数列an满足a12，且an(n2，nN*)，则an_.答案解析由an，得，于是1(n2，nN*)又1，数列是以为首项，为公比的等比数列，故1，an(nN*)8设数列an满足a12，an1(nN*)，则该数列的前2 018项的乘积a1a2a3a2 018_.答案6解析由题意可得a23，a3，a4，a52a1，数列an是以4为周期的数列，且a1a2a3a41.而2 01845042，前2 018项的乘积为a1a26.9设Sn是正项数列an的前n项和，且an和Sn满足4Sn(an1)2(n1,2,3，)，则Sn_.答案n2解析由题意知，Sn2，当n1时，易得a11.当n2时，anSnSn122，整理得，所以anan12，所以an2n1，所以Snn2.10在等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，Snna1d5ndd2d.又d0，nN*，当n5或6时，Sn取最大值11已知数列an中，a11，前n项和为Sn，且点P(an，an1)(nN*)在直线xy10上，则_.答案解析依题意有anan110，即an1an1，所以an是等差数列，且an1(n1)n，于是Sn.所以2，所以2.12已知an是等差数列，a515，a1010，记数列an的第n项到第n5项的和为Tn，则|Tn|取得最小值时的n的值为_答案5或6解析由a515，a1010，得d5，a135，则an405n，Tn3(anan5)15(112n)，则|Tn|取得最小值时的n的值为5或6.13已知数列an的首项a11，前n项和为Sn，且满足2an1Sn2(nN*)，则满足的n的最大值为_答案9解析由2an1Sn2，得2(Sn1Sn)Sn2，即Sn1Sn1，故Sn12(Sn2)，故Sn2是以S121为首项，为公比的等比数列，故Sn2(1)n1，从而Sn2.故1，从而1，即102n0，则BC的最小值为_答案2解析因为an为等差数列，设公差为d，由anSnAn2BnC，得a1(n1)dna1n(n1)dAn2BnC，即n2n(a1dC)0对任意正整数n都成立，所以dA0，a1dB0，a1dC0，所以Ad，Ba1d，Ca1d，所以3ABC0，所以BC3A2.当且仅当A时，等号成立