2018-2019学年高二数学 寒假训练03 等比数列 理.docx

寒假训练03等比数列2018朝阳区期中设是各项均为正数的等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）若，求【答案】（1），；（2）【解析】（1）设为首项为，公比为，则依题意，解得，的通项公式为，（2），一、选择题12018长春二模已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，则（）A4B10C16D3222018河南名校联盟已知正项等比数列满足，则（）A48B72C24D9632018闵行区期末2和8的等比中项是（）A5B4CD42018吉林调研中国古代数学著作算法统综中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为（）A24里B48里C72里D96里52018吉林调研若公比为的等比数列的前n项和为，且，成等差数列，则（）ABCD62018宁阳一中已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为（）ABCD72018金伦中学在等比数列中，已知其前项和，则的值为（）AB1CD282018天津七校已知数列是等比数列，则当时，（）ABCD92018辽宁实验中学已知数列满足，若，则的值为（）ABCD102018武邑中学在等比数列中，若，则等于（）ABCD112018哈师附中已知数列的首项，数列为等比数列，且若，则（）ABCD122018济南一中设数列满足，则（）ABCD二、填空题132018海安高级中学在数列中，是其前项和，则的值是_142018湖师附中在等比数列中，则_152018南康中学在数列中，若，则该数列的通项公式为_162018宁阳一中已知数列的通项公式为，则其前项和_三、解答题172018大庆实验中学已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比（1）求；（2）设，求数列的前项和182018湛江调研已知数列满足，且，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和寒假训练03等比数列一、选择题1【答案】C【解析】由得，解得，从而故选C2【答案】A【解析】依题意，两式相除可得，故，即，数列为正项数列，结合题中条件可知，则，故选A3【答案】D【解析】设2与8的等比中项为，则由等比中项的定义可知，故选D4【答案】D【解析】根据题意，记每天走的路程里数为，可知是公比的等比数列，由，得，解可得，则；即此人第二天走的路程里数为96；故选D5【答案】B【解析】设等比数列的首项为，由，成等差数列，且，得，即，故选B6【答案】A【解析】，时，化为时，解得数列为等比数列，公比为2故选A7【答案】C【解析】，时，可得时，数列是等比数列，解得故选C8【答案】D【解析】由题得，数列是一个以4为首项，以4为公比的等比数列，故选D9【答案】D【解析】依题意，数列是以3为周期的周期数列，故选D10【答案】C【解析】，两式相除可得，故选C11【答案】C【解析】数列的首项，数列为等比数列，且，故选C12【答案】D【解析】，当时，：，故，当时，故选D二、填空题13【答案】126【解析】数列中，可得数列是首项为2，公比的等比数列，可得，故答案为12614【答案】2018【解析】数列为等比数列，故答案为201815【答案】【解析】，是以4为首项，2为公比的等比数列，故，故填16【答案】【解析】由得，得，故答案为三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设某等差数列的公差为，等比数列的公比为，分别是某等差数列的第5项、第3项和第2项，且，即，解得或，又，（2），数列是以为首项，以1为公差的等差数列，18【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：当时，数列是以2为首项，公比为2的等比数列（2），：，