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单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第16题只有一项符合题目要求,第78题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019安徽江淮十校高三第一次联考)如图所示,相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端,下面说法正确的是()A.若物块与斜面之间的动摩擦因数相同,倾角大的斜面上的物块损失的机械能大B.若斜面光滑,两物块一定同时运动到斜面底端C.若斜面光滑,倾角大的斜面上的物块一定后运动到斜面底端D.若物块到达底面时的动能相同,物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大答案D解析设斜面倾角为,底边长为s,则有:物体损失的机械能等于摩擦力所做的功,摩擦力做功W=mgcosscos=mgs;损失的机械能与夹角无关;所以两物体损失的机械能相同,故A错误;若斜面光滑,则物体下滑的加速度a=gsin,根据scos=12at2可得t=4sgsin2可知,角不同,t不同,当=45时,下滑的时间最短,则倾角大的斜面上的物块不一定后运动到斜面底端,选项B、C错误;根据动能定理:Ek=mgstan-mgcosscos=mgstan-mgs,则若物块到达底面时的动能相同,物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大,选项D正确,故选D。2.(2018河北唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示。弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数=0.2。以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的关系如图乙所示。物块运动至x=0.4 m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)()A.3.1 JB.3.5 JC.1.8 JD.2.0 J答案A解析物块与水平面间的摩擦力为Ff=mg=1N。现对物块施加水平向右的外力F,由F-x图象面积表示外力F做的功,可知F做功W=3.5J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4J。由功能关系可知,W-Wf=Ep,此时弹簧的弹性势能为Ep=3.1J,选项A正确。3.(2019内蒙古赤峰二中第二次月考)如图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦),下悬重力为G的物体。设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率为v逆时针转动,则()A.人对重物做功功率为GvB.人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向右C.人对传送带的摩擦力对传送带不做功D.人对传送带做功的功率大小为Gv答案D解析重物没有位移,所以人对重物没有做功,功率为0,故A错误;根据人的重心不动,则知人处于平衡状态,摩擦力与拉力平衡,传送带对人的摩擦力方向向右,拉力等于物体的重力G,所以人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向左,故B错误;在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功,人的重心不动,绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡,而拉力又等于G。根据P=Fv,所以人对传送带做功的功率为Gv。故C错误,D正确。故选D。4.如图所示,一块长木板B放在光滑水平地面上,在B上放一个木块A,现以恒定的力F拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离,在此过程中()A.外力F做的功等于系统A和B的动能增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C.A对B摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B所做的功等于B的动能增量答案B解析A、B之间一对滑动摩擦力做功,使系统的部分机械能转化为内能,所以外力F与一对动摩擦力做功的代数和等于系统A和B的动能增量,因而A、C错;分别以A、B为对象利用动能定理,可得B正确,D错误。5.(2018广东佛山模拟改编)如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面,其减速运动的加速度为34g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中物体()A.重力势能增加了0.5mghB.机械能损失了mgh2C.动能损失了mghD.克服摩擦力做功mgh4答案B解析加速度a=34g=mgsin30+Ffm,解得摩擦力Ff=14mg;物体在斜面上能够上升的最大高度为h,所以重力势能增加了mgh,故A项错误;机械能损失了Ffx=14mg2h=12mgh,故B项正确;动能损失量为克服合外力做功的大小Ek=F合外力x=34mg2h=32mgh,故C错误;克服摩擦力做功mgh2,故D错误。6.如图所示,A的质量为M,B和C的质量都是m,且2mMm,用劲度系数为k的轻弹簧连接A与地面,A与B,B与C用不可伸长的细绳通过光滑定滑轮相连,C距离地面足够高,A,B物块距定滑轮足够远,不计一切阻力,下列说法正确的是()A.若剪断B与C之间的细绳,B的机械能先减少B.若剪断B与C之间的细绳,A的动能不断增加C.若剪断轻弹簧,B与C的机械能减少量等于A的动能增加量D.若剪断轻弹簧,A、B、C系统的重力势能减少量等于系统动能增加量答案D解析剪断B与C之间的细绳,开始一段时间内B上升,绳的拉力对B做正功,故B的机械能先增加,A选项错误;剪断B与C之间的细绳,当A、B的加速度为零时A的动能最大,再压缩弹簧,A的动能又随之减小,B选项错误;剪断轻弹簧,A、B、C系统机械能守恒,故B与C的机械能减少量等于A的机械能的增加量,A、B、C系统的重力势能减少量等于系统动能增加量,C选项错误,D选项正确。7.(2019青岛高三调研)如图,四分之三圆弧形轨道的圆心为O、半径为R,其AC部分粗糙,CD部分光滑,B为最低点,D为最高点。现在A点正上方高为2.5R的P点处由静止释放一质量为m的滑块(可视为质点),滑块从A点处沿切线方向进入圆弧轨道,恰好可以到达D点。已知滑块与AC部分轨道间的动摩擦因数处处相等,重力加速度为g,则下列说法中正确的是()A.小球从D点飞出后恰好又落到A点B.经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为0.5mgRC.经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为mgRD.滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR答案CD解析小球恰好过D点,根据牛顿第二定律:mg=mvD2R,解得:vD=gR,小球从D点飞出后做平抛运动,则有:R=12gt2,水平方向:x=vDt,联立可得:x=2R,故A错误;从P到D根据动能定理得:mg(2.5R-R)-Wf=12mvD2-0,解得:Wf=mgR,故B错误,C正确;滑块从A到C过程中,AB段的压力大于BC段的压力,根据滑动摩擦力公式:Ff=FN,可知AB段的摩擦力大于BC段的摩擦力,所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功,所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR,故D正确。所以CD正确,AB错误。8.如图所示,直立轻弹簧下端固定在水平地面上,自由伸长时上端位于O点,现在上端固定一质量为m的木板,静止时木板位于A点,弹簧的压缩量为h。将一质量为m的小物块从木板上方B点由静止释放,物块打到木板上并立刻与木板一起向下运动,但不粘连,到达最低点后又向上运动,物块离开木板后最高能运动到C点,整个过程忽略空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.整个过程中,木板、物块和弹簧组成的系统机械能守恒B.物块和木板一起向下运动过程中,当弹簧的压缩量为2h时,物块与木板速度最大C.物块和木板一起向上运动到A点时,弹簧的弹性势能为12mghD.物块和木板一起向上运动到O点时,物块和木板间弹力为零答案BCD解析因木块与木板碰撞时有机械能损失,可知整个过程中,木板、物块和弹簧组成的系统机械能不守恒,选项A错误;物块和木块一起运动过程到达整体平衡位置是速度最大的位置,此时弹簧的压缩量为2h,选项B正确;若只有木板时,从O点释放木板,则木板的最低点应该在距离A点为h的位置,此时弹簧压缩量为2h,此时的弹性势能等于木板重力势能的减小量,即2mgh;由Ep=12kx2,则当在A点时弹性势能应该等于12mgh,选项C正确;物块和木板一起向上运动到O点时,此时弹簧的弹力为零,木板和木块只受重力作用,加速度为g,为完全失重,则此时物块和木板间弹力为零,选项D正确。二、实验题(本题共2小题,共20分)9.(8分)某活动小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,测出两光电门间的距离为h,当地重力加速度为g。(1)用游标卡尺测量钢球的直径,读数如图乙所示,钢球直径为D= cm。(2)要验证机械能守恒,只要比较(填选项前的字母序号)是否相等即可。A.1tA2-1tB2D2与ghB.1tA2-1tB2D2与2ghC.1tB2-1tA2D2与ghD.1tB2-1tA2D2与2gh(3)钢球通过光电门的平均速度(选填“”或“”)钢球球心通过光电门的瞬时速度。答案(1)0.950(2)D(3)解析(1)游标卡尺的主尺读数为:0.9cm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为0.0510mm=0.50mm,所以最终读数为:0.950cm。(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故:v=Dt,根据机械能守恒的表达式有:mgh=12mD21tB2-1tA2,即只要比较D21tB2-1tA2与2gh是否相等,故选D。(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻速度,所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。10.(12分)某小组的某同学采用如图甲所示的实验装置“探究功与物体速度变化的关系”。图中A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C为弹簧测力计,不计绳与滑轮的摩擦。实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。该同学在一条比较理想的纸带上,从点迹清晰的某点开始记为O点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到O之间的距离,并计算出它们与O点之间的速度平方差(v)2(v)2=v2-v02,填入下表:点迹s/cm(v)2/m2s2O/11.600.0423.600.0936.000.1547.000.1859.200.23请以(v)2为纵坐标,以s为横坐标在方格纸中作出(v)2-s图象。若测出小车质量为0.2 kg,结合图象可求得小车所受合外力的大小为N;若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数,明显超出实验误差的正常范围。你认为主要原因是,实验操作中改进的措施是。答案图象如解析图0.25小车滑行时所受摩擦阻力较大使木板左端稍抬高一定的角度以平衡摩擦力解析在所给的方格纸依次描点,发现这些点大致在一条直线上,因此用一条直线把这些点连起来,使所划直线尽可能通过更多的点,或使这些点均匀分布在直线两侧。由动能定理F合s=12m(v2-v02)=12m(v)2,把所画直线上的点s=1.60cm,(v)2=0.04m2s-2以及小车的质量m=0.2kg代入可得F合=0.25N;弹簧测力计测出的是细绳的拉力,小车还受到水平向左的摩擦力,因此小车受到的合力小于弹簧测力计的读数。在长木板左端垫上一个小木块,使左端稍微高一点,以平衡摩擦力。三、计算题(本题共2小题,共32分)11.(16分)如图所示,一半径为R=0.5 m的半圆形光滑轨道与水平传送带在B点相连接,水平传送带AB长L=8 m,向右匀速运动的速度为v0。一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1=6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带,物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点,物块与传送带间的动摩擦因数=0.4,g取10 m/s2。求:(1)物块相对地面向左运动的最大距离及传送带的速度;(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间。答案(1)4.5 m5 m/s(2)3.025 s解析(1)设物块与传送带间摩擦力大小为FfFf=mg=ma2ax1=v120=v1-at1所以物块相对地面向左运动的最大距离x1=4.5mt1=1.5s物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点,设物块再次回到B点的速度为v2,到达最高点的速度为v3,根据机械能守恒和向心力公式:12mv22=mg2R+12mv32,mg=mv32R解得v2=5m/s因为物块以v1=6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带,速度为零后返回,如果返回一直加速,回到B点的速度应为6m/s,而v2=5m/s,说明物块返回时,先加速到和传送带速度一样,再匀速运动到B点,所以传送带的速度为v0=v2=5m/s。(2)物块返回时,先加速到和传送带速度一样,再匀速运动到B点,根据运动学公式:Ff=mg=ma2ax1=v020=v0-at1解得x1=3.125m,t1=1.25s匀速运动到B点时:x1-x1=v0t1t1=0.275s所以物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间t=t1+t1+t1=3.025s12.(16分)如图所示,OA为一水平弹射器,弹射口为A。ABCD为一光滑曲管,其中AB水平,BC为竖直杆(长度可调节)。CD为四分之一圆环轨道(各连接处均圆滑连接)其圆心为O,半径为R=0.2 m。D的正下方E开始向右水平放置一块橡皮泥板EF,长度足够长。现让弹射器弹射出一质量m=0.1 kg的小环,小环从弹射口A射出后沿光滑曲杆运动到D处飞出,不计小环在各个连接处的能量损失和空气阻力。已知弹射器每次弹射出的小环具有相同的初速度。某次实验中小组成员调节BC高度h=0.8 m,弹出的小环从D处飞出,现测得环从D处飞出时速度vD=4 m/s,g取10 m/s2。求:(1)弹射器释放的弹性势能及小环在D处对圆环轨道的压力;(2)小环落地点离E的距离(已知小环落地时与橡皮泥板接触后不再运动);(3)若不改变弹射器弹性势能,改变BC间高度h在02 m之间,求小环下落在水平面EF上的范围。答案(1)1.8 J7 N方向向上(2)455 m(3)01.8 m解析(1)根据能量守恒可得Ep=12mvD2+mg(h+R)=1.8J;对小环在最高点D受力分析可得FN+mg=mvD2R,得FN=7N;根据牛顿第三定律,小环对圆轨道的压力大小为7N,方向向上;(2)由于vD=4m/s,小环离开轨道做平抛运动,竖直方向做自由落体运动;由h+R=12gt2可得t=2(h+R)g,故x=vDt=455m;(3)小环刚到达D点的临界条件为mg(h1+R)=Ep,解得h1=1.6m,此时落地点为E点。改变h,小环做平抛运动,分析可得小环水平方向位移应有最大值。根据能量守恒定律可得Ep-mg(h2+R)=12mvD2,设h2+R=H,小环从D点做平抛运动,则H=12gt2,x=vDt由以上关系式得x=-4(H-0.9)2+3.24,所以当H=0.9m时水平位移最大,最大位移xm=1.8m。故小环落地点范围在离E点水平向右01.8m的范围内。
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