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课时训练21牛顿第二定律的应用基础夯实1.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()答案C解析雨滴下落过程中受力如图所示F合=mg-f,阻力随雨滴下落速度的增大而增大,所以F合逐渐减小,加速度逐渐减小,由v-t图象得C项正确.2.质量为1 kg、初速度v0=10 m/s的物体,受到一个与初速度v0方向相反、大小为3 N的外力F的作用,沿粗糙的水平面滑动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,经3 s后撤去外力,则物体滑行的总位移为(g取10 m/s2)()A.7.5 mB.9.25 mC.9.5 mD.10 m答案B解析刚开始物体受合外力F+mg=ma,代入数据解得a=5 m/s2,由于a与v0方向相反,所以由v0=at得到t=2 s后物体速度为零,位移s=v02t=10 m;接下来反向匀加速运动1 s,加速度a1= F-mgm,代入数据解得a1=1 m/s2,位移s1=12a1t2=0.5 m,方向与s相反.v1=a1t1=11 m/s=1 m/s,方向与v0方向相反;接下来做加速度a2=g=2 m/s2的匀减速运动,所以s2=v122a2=0.25 m,方向与s相反,所以总位移为s总=s-s1-s2=9.25 m.3.将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力大小不变,其速度时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为()A.110B.101C.91D.81答案B解析由题图分析上升加速度大小为11 m/s2,下降加速度大小为9 m/s2,即mg+f=11m,mg-f=9m,解得mgf=101,即B正确.4.质量为m的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在t时间内的位移为s,则F的大小为()A.2mst2B.2ms2t-1C.2ms2t+1D.2mst-1答案A解析由牛顿第二定律F=ma与s=12at2,得出F=2mst2,选项A正确.5.如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计,绳子不可伸长,如果mB=3mA,则物体A的加速度大小等于()A.3gB.3g4C.gD.g2答案B解析设绳子的拉力大小为FT,对A,由牛顿第二定律得FT=mAa,绳子不可伸长,A、B两者加速度大小相等,对B,由牛顿第二定律得mBg-FT=mBa,联立两方程解得a=3g4,选项B正确.6.一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑)()A.60B.90C.120D.150答案B解析由题意知,雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用,设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2,则由牛顿第二定律得a=gcos .又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴下滑经过的屋顶面长度s=bsin,由s=12at2得t=4bgsin2,则当=45时,对应的时间t最小,则屋顶的顶角应取90,选项B正确.7.(多选)在某一星球表面做火箭实验.已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg,发动机推动力为恒力.实验火箭升空后发动机因故障突然关闭,如图是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象,不计阻力,则由图象可判断()A.该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB.该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC.该星球表面的重力加速度为2.5 m/s2D.发动机的推动力F为37.5 N答案BC解析火箭所能达到的最大高度hmax=122440 m=480 m,故选项A错误,选项B正确;该星球表面的重力加速度g=4016 m/s2=2.5 m/s2,故选项C正确;火箭升空时,a=408 m/s2=5 m/s2,故推动力F=mg+ma=112.5 N,故选项D错误.8.(多选)重力为10 N的质点放在光滑水平地面上,受到大小为2 N的水平外力F1的作用,再施加一个大小为6 N的水平外力F2后,以下说法正确的是()A.该质点的加速度可能为5 m/s2B.该质点所受合外力的最大值为18 N,最小值为2 NC.F1的反作用力也作用在该质点上,方向与F1的方向相反D.若再施加一个大小为6 N的外力,有可能使该质点处于平衡状态答案AD解析F1、F2的合力范围是4 NF8 N,所以加速度a的范围是4 m/s2a8 m/s2,A项正确;若再施加一个6 N的力,有可能三力合力为零,达到平衡状态,D项正确;该质点应受四个力的作用,竖直方向受重力和支持力,这二力平衡,所以质点合力的最大值为8 N,最小值为4 N,B项错误;F1的反作用力作用在F1的施力物体上,C项错误.能力提升9.如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程,若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()答案B解析滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动.对滑块受力分析易得a=gcos -gsin ,方向沿斜面向上,C、D选项错误;x=v0t-12at2,h=xsin ,由图象规律可知A选项错误,B选项正确.10.(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度答案ACD解析由图象可得物块上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mgsin +mgcos =ma1,下滑时有mgsin -mgcos =ma2,则可求出、;物块上滑的最大距离x=v0t12,则最大高度h=xsin ,选项A、C、D正确,B错误.11.如图所示,水平恒力F=20 N,把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6 m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面.(g取10 m/s2)求:(1)木块下滑的加速度a的大小;(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.答案(1)3 m/s2(2)0.21解析(1)由H=12at2得a=2Ht2=2622 m/s2=3 m/s2.(2)木块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有mg-f=ma,FN=F又f=FN,解得=m(g-a)F=0.6(10-3)20=0.21. 12.某航空公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10 s内高度下降了1 700 m,造成众多乘客和机组人员受伤事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,g取10 m/s2,试计算:(1)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅?答案见解析解析(1)若乘客未系安全带,由h=12at2求出a=34 m/s2,大于重力加速度,所以人相对于飞机向上运动,受到伤害的是人的头部.(2)在竖直方向上,飞机做初速为零的匀加速直线运动,h=12at2设安全带对乘客向下的拉力为F,对乘客由牛顿第二定律有F+mg=ma联立式解得Fmg=2.4.13.研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小g取10 m/s2.求:甲乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)415解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移x=25 m,由运动学公式得v02=2axt=v0a联立式,代入数据得a=8 m/s2t=2.5 s.(2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得L=v0t+xt=t-t0联立式,代入数据得t=0.3 s.(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得F=ma由平行四边形定则得F02=F2+(mg)2联立式,代入数据得F0mg=415.
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