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课时训练10匀变速直线运动与汽车行驶安全基础夯实1.一辆沿直线匀加速行驶的汽车,经过路旁的两根电线杆共用5 s时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为()A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s答案D解析由vt=v0+at知,v0=vt-at=15 m/s-25 m/s=5 m/s,D正确.2.右图是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图象,则()A.A出发时间比B早5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A的位移比B的位移大50 mD.第20 s末A、B位移之差为25 m答案D解析由题图可知,B物体比A物体早5 s出发,故选项A错误;10 s末A、B速度相等,故选项B错误;由于位移的数值等于图线与时间轴围成的“面积”,所以前15 s内B物体的位移为150 m,A物体的位移是100 m,故选项C错误;将图线延长可得,前20 s内A物体的位移为225 m,B物体的位移为200 m,故选项D正确.3.右图为A、B两运动物体的位移图象,下列说法不正确的是()A.两物体开始时相距100 m,同时相向运动B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/sC.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇D.A物体在运动中停了6 s答案D解析A、B两物体相距100 m,同时开始相向运动.两图线交点指明两物体8 s时在距A出发点60 m处相遇.B物体向O点方向运动速度大小v=st=100-608 m/s=5 m/s.A物体先做匀速直线运动,从2 s末到6 s中间停了4 s,然后又做匀速直线运动.4.一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的大小为6 m/s2,则()A.经3 s,汽车的速度大小为6 m/sB.经3 s,汽车的位移大小为9 mC.经3 s,汽车的速度大小为2 m/sD.经3 s,汽车的位移大小为12 m答案D解析汽车刹车时间为t=vt-v0a=2 s,经3 s速度为零.3 s内位移为s=vt2-v022a=12 m,故D选项正确.5.汽车从A点由静止开始沿直线AB做匀加速直线运动,第4 s末通过C点时关闭发动机,做匀减速直线运动,再经过6 s到达B点时停止.已知AB长30 m,则下列说法错误的是()A.通过C点时的速度大小为3 m/sB.通过C点时的速度大小为6 m/sC.通过AC段的位移为12 mD.汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同答案A解析设汽车通过C点时的速度为v,根据s=vt=v0+v2t得sAC=vt12,sCB=vt22,由sAB=sAC+sCB=v2(t1+t2)=30 m,得汽车通过C点时的速度为v=6 m/s,选项B正确,A错误;sAC=vt12=12 m,sCB=vt22=18 m,选项C正确;由v=st=124 m/s=186 m/s=3 m/s,知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同,选项D正确.6.汽车甲沿着平直公路以速度v0做匀速直线运动.当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述的已知条件()A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个答案A解析从甲路过某处开始,甲做匀速直线运动,乙做初速度为零的匀加速直线运动.甲车所走路程和速度跟时间t的关系是s甲=v0t,v甲=v0乙车所走路程和速度跟时间t的关系是s乙=12at2,v乙=at当s乙=s甲时,由以上各式可得v乙=2v0由于乙的加速度a的大小未知,故无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程.故只有选项A正确.7.(多选)汽车以10 m/s的速度开始刹车,刹车中加速度大小为2 m/s2.关于汽车的运动情况,下列说法正确的是()A.刹车后6 s末的速度为2 m/sB.刹车后6 s内的位移为25 mC.刹车中整个位移中点的速度为7.1 m/sD.停止前第3 s、第2 s、最后1 s的位移之比为135答案BC解析汽车做匀减速运动,取初速度方向为正方向,则a=-2 m/s2,所以汽车速度减为0所用时间t=0-v0a=102 s=5 s,则汽车在6 s末的速度为0,A项错误;刹车后6 s内的位移即是5 s内的位移s=v0t+12at2=105+12(-2)52 m=25 m,B项正确;因为s2=v0t1+12at12,vs2=v0+at1得vs2=52 m/s=7.1 m/s,C项正确;某一方向的匀减速运动可以看做反方向的匀加速运动,可知D项之比应为531,D项错误.8.(多选)t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第1小时末,乙车改变运动方向B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 kmC.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末,甲、乙两车相遇答案BC解析前2小时内乙车一直没改变运动方向,前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km,但相向而行,所以第2小时末甲、乙相距s=(70-60) km=10 km,由于乙的斜率总比甲的大,所以前4小时内,乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小时末甲、乙速度相等但未相遇.能力提升9.(多选)汽车在高速公路上行驶,车速超过100 km/h时,应当与同车道前车保持100 m以上的距离.从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍要通过一段距离(称为反应距离);从采取制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离),下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据.如果驾驶员的反应时间一定,路面情况相同.速度/(ms-1)反应距离/m制动距离/m10152514XY分析上表可知,下列说法正确的是()A.驾驶员的反应时间为1.5 sB.汽车制动的加速度大小为3 m/s2C.表中Y为49D.表中X为32答案AC解析在反应时间内汽车做匀速运动,第一组数据中的速度是10 m/s,反应距离为15 m,所以反应时间为t=xv=1.5 s,选项A正确;因反应时间一定,所以当汽车速度为14 m/s时,X=141.5 m=21 m,选项D错误;制动后汽车做匀减速直线运动,路面情况相同,两次的加速度也相同,根据0-v02=2ax可知,汽车制动的加速度a=-2 m/s2,选项B错误;当汽车的速度为14 m/s时,Y=-1422(-2) m=49 m,选项C正确.10.(多选)如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=321C.t1t2t3=123D.t1t2t3=(3-2)(2-1)1答案BD解析设子弹射入第三块木块时、射入第二块木块时、射入第一块木块时的速度分别为v3、v2、v1,用运动的可逆等效进行分析,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每块木块长为L,则v32=2aL,v22=2a2L,v12=2a3L,则v1v2v3=321,选项B正确,A错误;由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3),三式联立得t1t2t3=(3-2)(2-1)1,选项 D正确,选项C错误.11.(多选)(2016全国)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案BD解析v-t图象中图线与t轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与t轴之间的面积的差,即s0=(10+25)32 m-3032 m=7.5 m,选项B正确;13 s两车行驶距离相等,所以在t=1 s时两车并排行驶,选项A错误;t=2 s时乙车在前甲车在后,选项C错误;从t=1 s到t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为40 m(v-t图象面积),选项D正确.12.正以v=30 m/s的速度运行着的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1 min,接一个重症病人上车.司机决定,以加速度a1=-0.6 m/s2做匀减速运动到小站,停车1 min后以a2=1.0 m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶.试问:由于临时停车,共耽误了多长时间?答案100 s解析对匀减速停车过程,所用时间t1=0-va1=50 s.对匀加速启动过程,所用时间t2=v-0a2=30 s.从开始制动到恢复原速运行,共用时间t=t1+t2+60 s=140 s.制动过程,列车运行路程s1=-v22a1=750 m.启动过程,列车运行路程s2=v22a2=450 m.若列车以速度v匀速通过s1+s2路程所用的时间t=s1+s2v=40 s.可见,因临时停车共耽误的时间t=t-t=100 s.13.某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方x=200 m处有一安全车正以v0=10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=2 m/s2的加速度追赶.试求:(1)赛车追上安全车之前,从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远?最远距离为多少?(2)赛车经过多长时间追上安全车?(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)答案(1)5 s225 m(2)20 s(3)20 s解析(1)当两车速度相等时相距最远,对赛车v0=at1解得t1=5 s此过程中赛车位移x1=12at12=12252 m=25 m安全车位移x2=v0t1=105 m=50 m两车之间距离x=x2+x-x1=50 m+200 m-25 m=225 m.(2)设赛车经过时间t2追上安全车,则有12at22-x=v0t2解得t2=20 s.(3)第一次相遇时赛车的速度v=at2=220 m/s=40 m/s设从第一次相遇起再经过时间t0两车再次相遇,则vt0+12at02=v0t0解得t0=15 s但赛车速度从40 m/s减为0只需10 s,所以两车第二次相遇时赛车是静止的,设两车第二次相遇的时间为t,则有v22a=v0t解得t=20 s.
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