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专题15 机械振动与机械波分析近几年的高考试题,在考查机械波的形成和传播时,往往以考查振动图像和波动图像为主,主要涉及的知识点为波速、波长和频率(周期)的关系,光学部分以考查光的折射定律和全反射等知识为主.高考命题形式通常为一选择题(或填空题)加一个计算题,选择题(或填空题)侧重考查对机械波、机械振动、电磁波、相对论和光学知识的理解,计算题主要考查光的折射、全反射的综合应用,也可能会考查振动和波的综合应用.本章的复习要加强对机械波、电磁波及光学中基本概念及基本现象的复习,同时振动与波动综合问题,光的折射、全反射的综合计算题要加强规范训练.【备考建议】【经典例题】考点一简谐运动的规律【典例1】(2018湖北华中师范大学一附中期中)如图所示,质量为M的物块连在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端,构成一弹簧振子,物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动,振幅为A.在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上,第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面,第二次是当M运动到最大位移C处时放在上面,观察到第一次放后的振幅为A1,第二次放后的振幅为A2,则( )A.A1=A2=A B.A1A2=AC.A1=A2A D.A22.0 m,则该波的传播速度为多少?解析:(1)若波从a传向b,则传播的时间t=nT+=4n+1(s),传播的速度v= m/s;波长=vT= m(n=0,1,2,3)若波从b传向a,则传播的时间t=nT+=4n+3(s),传播的速度v= m/s;波长=vT= m(n=0,1,2,3).解析:(2)若波从a传向b,则n=0时,可得=8 m,v=2 m/s;若波从b传向a,则n=0时,可得= m,v= m/s. 考点八 波的干涉、衍射和多普勒效应【典例12】 (2018沈阳模拟)(多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1,S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),S1的振幅A1=3 cm,S2的振幅A2=2 cm,则下列说法正确的是( )A.质点D是振动减弱点B.质点A,D在该时刻的高度差为10 cmC.再过半个周期,质点B,C是振动加强点D.质点C的振幅为1 cmE.质点C此刻以后将向下振动【典例13】(2017山东青岛市二模)(多选)如图波源S1在绳的左端发出频率为f1,振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,(f10.20 s。下列说法正确的是_。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷Dx=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知t=0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP=2 cm，yQ=-2 cm。下列说法中正确的是：。 （ ）A. P点的振动形式传到Q点需要T/2；B. P、Q在振动的过程中的任一时刻，位移都相同；C. 在5T/4内，P点通过的路程为20cm；D. 经过3T/8，Q点回到平衡位置。6.一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（TtT），绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 （ ）A. 上方，且向上运动 B. 上方，且向下运动C. 下方，且向上运动 D. 下方，且向下运动7.取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态从绳的端点开始用彩笔每隔0.50 m标记一个点，依次记为A、B、C、D如图所示现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象8有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为v2.5m/s。在t0时，两列波的波峰正好在x2.5m处重合，如图所示。求(1)求两列波的周期Ta和Tb。(2)求t0时，两列波的波峰重合处的所有位置。1【答案】 B【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值。2【答案】 AD【点睛】t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析3【答案】 CD【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，据此分析。4【答案】 ACE【解析】试题分析 本题考查波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。解析 根据波形图可知，波长=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由=vT可得它在该介质中的波长为=0.800.4m=0.32m，选项E正确。5.【答案】 A【解析】因为PQ之间相差半个波长，故P点的振动形式传到Q点需要T/2，选项A正确；P、Q是振动的反相点，故在振动的过程中的任一时刻，两点的位移大小都相等，但方向相反，选项B错误；因为P点在t=0时刻不是在波峰或波谷，也不在平衡位置，所以在5T/4内，P点通过的路程不等于5A=20cm,选项C错误；质点Q在t=0时刻的振动方向向下，从yQ=-2 cm的位置振动到yQ=-4 cm的位置所用时间大于,故Q点回到平衡位置所需时间大于，选项D 错误。考点：质点的振动；机械波的传播。6.【答案】 A考点：简谐振动【名师点睛】此题是关于简谐振动的问题，关键是掌握简谐振动的特点，将质点一个周期内简谐运动的过程分成四个T，再分析质点的状态是常用的方法。7.【答案】 横波 质点振动方向与波的传播方向垂直 10 m/s 0.75 s 见解析【解析】绳子形成的波是横波因为质点振动方向与波的传播方向垂直由题意知，波的周期 T=04 s，波长为 =4 m，所以波速从A开始振动，设经过时间t1，J点开始起振方向向上，振动从A传到J所用时间为设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则，所以所求时间t=t1+t2=075 s当J点第一次向下达到最大位移时，波形图象如图所示考点：机械波的传播【名师点睛】本题关键利用波在同一介质中匀速传播和质点起振方向与波源起振方向相同的特点求出波速。8【答案】 ， 考点：本题考查了波长、频率和波速的关系，横波的图象.
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