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课时训练8自由落体运动规律基础夯实1.一个自由下落的物体,前3 s内下落的距离是第1 s内下落的距离的()A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍答案D解析根据s=12gt2得t1=1 s时,s1=121012 m=5 mt2=3 s时,s2=121032 m=45 m所以s2=9s1.2.物体从楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v,在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为()A.v2B.v2gC.2v2gD.(2-2)v2g答案C解析设楼顶到地面的距离为s,落到地面所用时间为t,下落楼高一半所用时间为t1,则s=12gt2,v=gt,s2=12gt12 联立可得t1=2v2g.3.关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D.轻物体和重物体的重力加速度不同答案C解析重力加速度是表示自由下落物体运动速度变化快慢的物理量,选项A、B错误,C正确;在同一地点,不同物体自由下落时的重力加速度是相同的,选项D错误.4.从高处释放一小球甲,经过时间t从同一地点再释放小球乙,不计空气阻力,在两小球落地前,下列判断中正确的是()A.它们间的距离保持不变B.它们间的距离不断减小C.它们间的速度之差不断增大D.它们间的速度之差保持不变答案D解析由s=12gt2可知s=12g(t乙+t)2-12gt乙2=g2(2t乙+t)t由vt=gt可知v=g(t乙+t)-gt乙=gt两小球落地前,它们间的距离不断增大,它们间的速度之差保持不变.5.一石块由高出地面上方h处自由下落,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,它距地面的高度为()A.14hB.12hC.34hD.38h答案C解析由vt2=2gs可知,v1=12v时,h1=14h.所以,石块距地面的高度为h=h-h1=34h.6.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用刻度尺量出轨迹的长度,如图所示.已知曝光时间为11 000 s,假设比例尺为11,则小石子出发点离A点的距离约为(g取 10 m/s2)()A.6.5 cmB.10 mC.20 mD.45 m答案C解析因为AB的时间非常短,所以可以认为小石子到达A点时的速度为vA=vAB=sABt=(8.50-6.50)10-211 000 m/s=20 m/s,h=vA22g=202210 m=20 m.7.(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大6倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处同时自由落下,下列说法正确的是()A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙大B.下落1 s时(均未落地),它们的速度相等C.各自下落1 m时(均未落地),它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙大答案BC解析在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,因而两物体下落过程中的运动规律完全相同,可知D项错误;根据v=gt,可知在下落过程的同一时刻二者速度相等,B项正确,A项错误;由h=v22g得v=2gh,h相同时v相同,C项正确.8.(多选)如图所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是()答案BD解析由自由落体运动的速度公式vt=gt知,vt与t成正比,图象是一条过原点的倾斜的直线,所以B、D是正确的.能力提升9.距地面高 5 m 的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m答案A解析B点下方小球比A点处小球晚运动 t=lABv=0.5 s,设A点处小球自由落体运动时间为t,则5 m=12gt2,h=12g(t-t)2,以上两式联立得,h=1.25 m,故A项正确.10.用下列方法可以测定重力加速度:如图所示,让从水龙头流出的水滴落到其下方的盘子里,可以清晰地听到水滴落到盘子的声音,细心地调整水龙头阀门,使第一个水滴落到盘子的瞬间,第二个水滴正好从水龙头处开始下落;听到某滴水落到盘子上的响声时开始计时,并数“0”,以后每听到一次响声,顺次加1,直至数到“100”滴,停止计时,停表上的读数为40 s;用刻度尺量出水龙头滴水处到盘子的间距为 78.56 cm.试根据以上的实验数据求重力加速度.答案9.82 m/s2解析每滴水在空中的运动时间相等,设为T,由位移公式s=12gt2,g=2sT2=20.785 60.42 m/s2=9.82 m/s2.11.从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为9.8 m的细绳连接.第一个球下落1 s后第二个球开始下落.不计空气阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长时间,连接两球的细绳刚好被拉直.(g取9.8 m/s2)答案0.5 s解析设第二个球开始下落后经时间t连接两球的细绳刚好被拉直对第一个球:h1=12g(t+t)2对第二个球:h2=12gt2细绳刚好被拉直时有h1=h2+L由以上三式解得t=0.5 s.12.甲、乙两物体,甲的质量为1 kg,乙的质量为0.5 kg,甲从距地45 m高处自由落下,1 s后乙从距地30 m高处自由落下,不计空气阻力.(重力加速度g取10 m/s2)(1)两物体等高时离地多高?(2)作出甲、乙两物体的速度时间图象(规定甲开始下落时刻为计时起点).答案(1)25 m(2)见解析解析(1)两物体的加速度均为g,方向竖直向下,设甲下落时间t1时二者相遇,则12gt12=15 m+12g(t1-1 s)2,解得t1=2 s,此时两物体离地高度H=45 m-12gt12=25 m.(2)甲、乙两物体均做自由落体运动,故其图象均为倾斜直线,如图所示.
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