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第4讲习题课变压器的应用及远距离输电问题目标定位1.进一步理解变压器原理及规律.2.熟练应用变压器原、副线圈的决定因素解决动态分析问题.3.熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题1理想变压器原、副线圈的三个关系：P入P出，.(一个副线圈)2输电线上的功率损失P损I2R线，输电线上的电压损失UIR线3减小输电线路上功率、电压损失的途径：减小输电线的电阻、减小输电导线中的电流(即提高输电电压)4远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压.一、理想变压器中的规律分析1功率关系：P入P出2电压关系：3电流关系：若只有一个副线圈.若有多组副线圈n1I1n2I2n3I34变压器不改变频率5原、副线圈的地位(1)原线圈在原线圈回路中所处的地位是充当负载(2)副线圈在副线圈回路中所处的地位是充当电源例1如图1甲所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R55，、为理想电流表和理想电压表若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是()图1A电流表的示数为2AB原、副线圈匝数比为12C电压表的示数为电压的有效值D原线圈中交变电压的频率为100Hz答案AC解析由题图乙可知原线圈两端电压的有效值U1220V，由，可得原、副线圈匝数之比21，故B错误；电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确；电流表示数IA2A，故A正确；由题图乙可知T0.02s，所以交变电压的频率为fHz50Hz，D错误针对训练1如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为41.原线圈接入一电压为uU0sint的交流电源，副线圈接一个R27.5的负载电阻若U0220V，100rad/s，则下述结论正确的是()图2A副线圈中电压表的读数为55VB副线圈中输出交变电流的周期为sC原线圈中电流表的读数为0.5AD原线圈中的输入功率为110W答案AC解析原线圈电压有效值为U220V，电压表读数为U2V55V，周期Ts，副线圈中电流I22A，原线圈中电流I10.5A，PI1U110W.二、理想变压器电路的动态问题分析1首先明确变压器各物理量间的制约关系(1)输入电压U1决定输出电压U2：变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1便决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关(2)输出功率P2决定输入功率P1：即用多少送多少(3)输出电流I2决定输入电流I1：U2与负载电阻R通过欧姆定律决定输出电流I2的大小，由I1I2决定I1的大小2分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点，欧姆定律及变压器各物理量间因果关系来依次确定其他量变化例2如图3所示，理想变压器原线圈输入电压uUmsint，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示下列说法正确的是()图3AI1和I2表示电流的瞬时值BU1和U2表示电压的最大值C滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小答案C解析交流电表测量的是交变电流的有效值，故A、B皆错误；由于理想变压器的输出电压U2U1与负载无关，即滑片P下滑时U2不变，故D错误；由I1U1知R减小时I1变大，故C正确针对训练2如图4所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关S是断开的现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是()图4AV1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大BV1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大CV1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小DV1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小答案B解析电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表A2的示数即I2由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变；据公式U2，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变；又据I2知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2而增大，故电流表A1的示数增大；因P出U2I2，故P出增大；P入随P出变化，故P入也增大可见本题的正确选项为B.三、远距离高压输电中的损耗问题1解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图5所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置图52分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源3综合运用下面三方面的知识求解(1)能量守恒：P1U1I1U2I2P用户PPIRP用户U3I3U4I4.(2)电路知识：U2UU1UI2R.(3)变压器知识：.其中PIR，UI2R往往是解题的切入点例3某发电站通过燃烧煤来发电发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为125，输电线的总电阻为10 ，用户需要的电压为220 V则：(1)输电线上损耗的电功率为多少？(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？答案(1)4 000 W(2)解析(1)根据理想变压器的变压规律得输电电压U2U1240 V6 000 V输电电流I2 A20 A输电线上损失的功率P损Ir20210 W4 000 W.(2)输电线上损失的电压U损I2r2010 V200 V降压变压器原线圈两端的电压U3U2U损6 000 V200 V5 800 V根据理想变压器的变压规律得：.变压器基本规律的应用1如图6所示 ，一理想变压器的原线圈匝数为n11 100 匝，接电压U1220 V的交流电，副线圈接“20 V10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知()图6A副线圈的匝数n2200 匝B副线圈中的电流I20.5 AC原线圈中的输入功率为10 WD原线圈中的电流I10.1 A答案BC解析由于理想变压器的电压比等于匝数比，副线圈匝数n2100 匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率PUI可得副线圈中的电流I20.5 A，原线圈中的电流I1I20.045 A，B正确，D错误变压器电路的动态问题分析2如图7所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ()图7A原线圈匝数n1增加B副线圈匝数n2增加C负载电阻R的阻值增大D负载电阻R的阻值减小答案BD解析由，P出可得P出又因为P入P出，所以P入分析可得选项B、D正确3如图8所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为15, 原线圈两端的交变电压为u20sin (100t) V氖泡在两端电压达到100V时开始发光下列说法中正确的有()图8A开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB开关接通后，电压表的示数为100VC开关断开后，电压表的示数变大D开关断开后，变压器的输出功率不变答案AB解析变压器不能改变交变电流的频率，Ts0.02s，f50Hz.因为一个周期内氖泡发光2次，故开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz，A项正确；电压表的示数是有效值，U1V20V，U2U1100V，B项正确；不论开关是否断开，电压表示数不变，C项错误；开关断开后，变压器的输出功率减小，D项错误远距离输电问题分析4一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R线1k，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V,60W)若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则()AT1原、副线圈电流分别为103A和20ABT2原、副线圈电压分别为1.8105V和220VCT1和T2的变压比分别为150和401D有6104盏灯泡(220V,60W)正常发光答案ABD解析根据题意画出输电线路示意图如图所示对升压变压器有P1U1I1，可知I1103A，由输电线上消耗的功率PIR线400kW，可知输电线上电流为I220A，A项正确；T1的变压比为I2I1150；根据PU2I2得U22105V，输电线上电压UI2R线20000V，则副线圈输入电压为U3U2U线1.8105V，又灯泡正常发光，可知副线圈电压U4220V，B项正确；T2的变压比为n3n4U3U41.8105220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率P3P4U3I260Wn，解得n6104，D项正确.
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