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第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1(2015年浙江)命题“nN*，f(n)N*，且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*，且f(n)nBnN*，f(n)N*，或f(n)nCn0N*，f(n0)N*，且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*，或f(n0)n02(2017年山东)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a2b2，则aB，则sin Asin B.其中真命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个6(2017年广东汕头一模)若命题“ax22ax30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是()A0a3 Ba0，或a3Ca3 Da0，或a37(2017年山东)已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()Apq Bp綈qC綈pq D綈p綈q8(2016年河南郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca2 Da29(2015年山东)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_10(2017年湖南长沙质检)已知下面四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0，且x1，则x2x0”；“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题p：x0R，使得xx010，则綈p：xR，都有x2x10；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中为真命题的是_(填序号)11设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x00,3，f(x0)0成立，求m的取值范围12设命题p：函数ykx1在R上是增函数，命题q：x0R，x(2k3)x010，如果pq是假命题，pq是真命题，求k的取值范围第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1D解析：根据全称命题的否定是特称命题故选D.2B解析：显然命题p为真命题， 命题q为假命题， 即p，綈q均是真命题， p綈q为真命题故选B.3D解析：命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是：和为偶数的两个整数不都为偶数故选D.4C解析：x0,1，aex，即a(ex)maxe1e；x0R，x4x0a0，即164a0，a4.命题“pq”是真命题，即p真q真故选C.5B解析：若直线l和平面内的无数条直线垂直，则l，或l，或l，或l与相交，所以p1是假命题；f(x)2x2x(2x2x)f(x)，所以p2是真命题；由x1，得x0.所以p3是假命题；ab2Rsin 2Rsin sin sin ，所以p4是真命题故选B.6B解析：命题“ax22ax30恒成立”是假命题，即x0R，使ax2ax030，当a0时，不符合题意；当a0时，符合题意；当a0时，4a212a0a3.综上所述，实数a的取值范围是a0，或a3.故选B.7B解析：当x0时，x11，ln(x1)0，即p为真命题；当12时，而(1)20.由x0R，x(2k3)x010，得关于x的方程x2(2k3)x10有解， (2k3)240.解得k或k.pq是假命题，pq是真命题，命题p，q 一真一假若p真q假，则k；若p假q真，则k0.综上所述，k的取值范围为(，0.
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