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2.1.2系统抽样课时过关能力提升1学校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查,这里运用的是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样答案D2为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.如果用系统抽样法,那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2解析92-2=90,9030=3,因此应剔除2个个体,抽样间隔为3.答案A3某中学从已编号(160)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是()A.6,16,26,36,46,56B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39D.5,14,23,32,41,50解析选取的号码间隔一样的系统抽样方法,需把总体分为6段,即110,1120,2130,3140,4150,5160,题目各选项中既符合间隔为10又符合每一段取一个号的只有A.答案A4用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为()A.11 000B.11 003C.501 003D.501 000答案C5某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估,现将这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号,24号,56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是()A.35B.40C.45D.50解析抽样的间距为644=16,因此应抽取的样本编号应为:8,8+16=24,24+16=40,40+16=56.答案B6将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300住第一营区,从301到495住第二营区,从496到600住第三营区,这三个营区被抽中的人数依次为()A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9解析由系统抽样的特点,从号码003开始每隔60050=12人抽取1个,设抽取的第n个号码为an,则an=12n-9(n=1,2,),由an300,得n25;由an495,得n42,42-25=17,50-42=8.故第一营区抽25人,第二营区抽17人,第三营区抽8人.答案B7中央电视台“动画城”节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取,其组容量为.答案1 0008要从容量为5 003的总体中抽取50个个体作为样本,按系统抽样方法,应从总体中随机剔除几个个体,再将总体分成个部分,每部分都有个个体.解析5 003-3=5 000,5 00050=100,因此应从总体中随机剔除3个个体,再将总体分成50个部分,每部分有100个个体.答案501009一个总体中共有100个个体,随机编号0,1,2,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是.解析根据题意可知第7组中的号码是60,69内的正整数.m=6,k=7,m+k=13,所抽取的号码的个位数字为3,此号码为63.答案6310某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1564,检测员要从中抽取15件产品作检测,请给出一个系统抽样方案.解(1)先从1 564件产品中,随机抽取4件产品,将其剔除.(2)将余下的1 560件产品编号:1,2,3,1560.(3)取k=1 56015=104,将总体均分为15组,每组含104个个体.(4)从第一组即1号到104号中随机抽取一个号s.(5)按编号把s,104+s,208+s,1456+s,共15个号选出,这15个号所对应的产品组成一个样本.11某单位有技术工人18人,技术员12人,行政人员6人,若从中抽取一个容量为n的样本,用系统抽样时不需要剔除个体;若样本容量为n+1,则需要从总体中剔除1个个体,求n的值.解因为18,12,6的最大公约数为6,所以n可取2或3或6.总体容量为18+12+6=36.因为样本容量为n+1时,在系统抽样中,需要从总体中剔除1个个体,所以若n=2,则n+1=3,36能被3整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n2;若n=3,则n+1=4,36能被4整除,用系统抽样不用剔除1个个体,故n3;若n=6,则n+1=7,36不能被7整除,故用系统抽样时,必须先剔除1个个体.综上所述,n=6.
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