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湖南省娄底市2018-2019学年高一数学上学期期中试题一.选择题（每小题5分，共60分）1已知集合A=x|x0，B=0，1，2，则AB=（）A0 B1 C1，2 D0，1，22设集合M=2,0,x,集合N=2,3,若NM,则x的值为()A3 B2 C1 D03设集合，则集合的真子集个数为（）A. 3 B. 4 C. 7 D. 84已知一次函数y=kx+b为减函数,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）5下列各组函数表示同一函数的是（）A. B. C. D. 6已知其中为常数，若，则=（）A.-10 B. -6 C. -4 D. -27.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A. B. C. D. 8.下列函数中，值域为(0，)的是()Ay By Cy Dyx2x19.设偶函数f(x) 的定义域为R，当x0，)时f(x)是减函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)10.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,mn=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mn=mn.则在此定义下,集合M=(a,b)|ab=12,aN*,bN*中的元素个数是()A.10个 B.15个C.16个 D.18个11.已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则()Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)012. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为()A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知a是实数，若集合x|ax=1是任何集合的子集，则a的值是_14.函数的定义域为_15.已知lg3a，lg7b，用a、b表示lg_.16.已知函数f(x),则f(2)ff(3)ff(2019)f=_三.解答题（共70分）17(本小题满分10分)已知全集,A=x|-3x2，B=x| a -2xa +5.（1）当a=0时，求 AB ,AB ;（2）若B UA,求实数a的取值范围.18(本小题满分12分)(1) 设，求的值； (2)lg lg lg 19(本小题满分12分)已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(x)+在区间上的值域.20(本小题满分12分)某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为15000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知总收益满足函数： R（x）= 其中x是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润。21.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若有零点，求的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 2018年高一期中大联考数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DACDBACBCBDA二、填空题：13.0 14 152b-3a 16. 2018三、解答题 17. 解：（1）当a=0时，B=x| -2x5 .1分AB=x| -2x2.3分AB=x| -3x5.5分（2）UA =x-3或x2 .6分若B,则有a -2a +5，不合题意. .7分若B，则满足或.9分解得a-8或a4.10分18.解：(1) 因为，所以即; 则. 6分(2)原式(lg 25lg 72)错误！未指定书签。lg (725)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5) 12分19. 解(1)函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,m2-5m+1=1,解得m=0或m=5.h(x)为奇函数,m=0. 6分(2)由(1)可知,g(x)=x+,令=t,则x=.x,t0,1.g(t)=-t2+t+=-(t-1)2+1,易知其值域为. 12分20.解：（1）设月产量为x台,则总成本为15000+ 100x,从而利润 6分(2)当时，所以当x=300时，有最大值30000；当时，是减函数，所以所以当x=300时，有最大值30000 即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是30000元。 12分21. 解：（1）当时，.令，即解得或（舍去）函数的零点为. 6分（2）若有零点，则方程有解.于是，即. 12分22. 解：（1）由得定义域为 2分定义域关于原点对称，且为定义域上的奇函数. 4分（2）易知，当时，a， 6分由不等式，得，即，等价于 8分，令，则，令， 10分则且因为在区间上为单调递增函数（不用证明），即 12分
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