2019高考数学大二轮复习 专题3 平面向量与复数 第2讲 复数真题押题精练 理.doc

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第2讲复数1. (2017高考全国卷)设有下面四个命题p1:若复数z满足R,则zR;p2:若复数z满足z2R,则zR;p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z12;p4:若复数zR,则R.其中的真命题为 ()Ap1,p3Bp1,p4Cp2,p3Dp2,p4解析:设复数zabi(a,bR),对于p1,R,b0,zR,p1是真命题;对于p2,z2(abi)2a2b22abiR,ab0,a0或b0,p2不是真命题;对于p3,设z1xyi(x,yR),z2cdi(c,dR),则z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy)iR,dxcy0,取z112i,z212i,z12,p3不是真命题;对于p4,zabiR,b0,abiaR,p4是真命题故选B.答案:B2(2017高考全国卷)设复数z满足(1i)z2i,则|z| ()A. B.C.D2解析:法一:由(1i)z2i得z1i,|z|.故选C.法二:2i(1i)2,由(1i)z2i(1i)2,得z1i,|z|.故选C.答案:C3(2017高考全国卷)复平面内表示复数zi(2i)的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:zi(2i)2ii212i,故复平面内表示复数zi(2i)的点位于第三象限答案:C4(2017高考全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是 ()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)解析:A项,i(1i)2i2i2,不是纯虚数;B项,i2(1i)(1i)1i,不是纯虚数;C项,(1i)22i,2i是纯虚数;D项,i(1i)ii21i,不是纯虚数故选C.答案:C5(2018高考全国卷) ()AiBiCiDi解析:i.故选D.答案:D1. 若复数z满足iz(1i),则z的共轭复数的虚部是 ()Ai B.iC D.解析:由iz(1i)z(1i),则z的共轭复数是(1i),其虚部是.故选C.答案:C2复数z满足z,则z对应的点位于复平面内的 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:因为z,故z对应的点位于复平面内的第一象限,故选A.答案:A3若z12i,则 ()A1B1CiDi解析:因为z12i,则12i,所以z(12i)(12i)5,所以i.故选C.答案:C4设复数z满足(z2i)(2i)5,则z ()A23iB23iC32iD32i解析:(z2i)(2i)5,则z2i2i2i23i.答案:A5设(12i)(ai)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a ()A3B2C2D3解析:(12i)(ai)a2(12a)i,由题意知a212a,解得a3,故选A.答案:A
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