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课时规范练52随机抽样基础巩固组1.(2018云南昆明模拟,3)某地区想要了解居民生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽取150的居民家庭进行调查,这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分类抽样D.分层抽样2.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p3p2D.p1=p2=p33.(2018江西重点中学联考,1)要从已编号(170)的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25,30,35B.3,13,23,33,43,53,63C.1,2,3,4,5,6,7D.1,8,15,22,29,36,434.(2018豫北豫南名校联考,4)某校高三年级共有800名学生,学号为1800号,现用系统抽样抽出样本容量为n的样本;从小号到大号抽出的第1个数为8号,第6个数为168,则抽取的第3个数是()号A.64B.72C.80D.885.某学院A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A.30B.40C.50D.606.某班级有男生20人,女生30人,从中抽取10人作为样本,恰好抽到了4名男生、6名女生,则下列命题正确的是()A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率7.(2018黑龙江大庆考前模拟,15)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋中抽取60袋牛奶进行检验,利用随机数表抽样时,先将800袋牛奶按000,001,799进行编号,如果从随机数表第8行第7列开始向右读,请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 766301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 548.(2018河北衡水中学模拟,13)用系统抽样法(按等距离的规则)从160部智能手机中抽取容量为20的样本,现将这160部智能手机随机地从001160编号,按编号顺序平分成20组:001008号,009016号,017024号,153160号,若第9组与第10组抽出的号码之和为140,则第1组中用抽签的方法确定的号码是.综合提升组9.(2018江西南昌模拟,3)某学校老师中,O型血有36人、A型血有24人、B型血有12人,现需要从这些老师中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量减少一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除2个个体,则样本容量n可能为()A.12B.8C.6D.410.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时.11.(2018东莞二模,13)某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查,得到了如下表所示的数据,则xyz=.年级段小学初中高中总人数800xy样本中人数1615z12.(2018第二次全国大联考,14)现有2030岁若干人、3040岁30人、4050岁30人共3类人群组成的一个总体.若抽取一个容量为10的样本来分析拥有自住房的比例.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体,则总体容量n的值可能是.(写出n的所有可能值)创新应用组13.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样14.(2018重庆八中模拟,13)2018年俄罗斯世界杯将至,本地球迷协会统计了协会内180名男性球迷和60名女性球迷在观察场所(家里、酒吧、球迷广场)上的选择,制作了如图所示的条形图,用分层抽样的方法从中抽取48名球迷进行调查,则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为人.参考答案课时规范练52随机抽样1.D由题意,对居民进行职业分类,再进行等量抽取,属于分层抽样.故选D.2.D由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故选D.3.B根据系统抽样的定义则编号间距为707=10,则满足条件的是3,13,23,33,43,53,63,故选B.4.B由系统抽样的特点得8+(6-1)k=168,k=32.所以抽取的第3个数为8+(3-1)32=72,故选B.5.B由题知C专业有学生1 200-380-420=400(名),故C专业应抽取的学生人数为1204001 200=40.6.A本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果,故B不正确.根据抽样的等概率性知C,D不正确.7.175找到第8行第7列的数开始向右读,符合条件的是785,667,199,507,175.故答案为175.8.002由系统抽样法知抽取的20个样本的编号可视为公差为8的等差数列,设首项为a1,又a9+a10=140,所以2a1+178=140,所以a1=2,所以第1组中用抽签的方法确定的号码是002.9.C因为采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体,所以样本容量n为36+24+12=72的约数;因为362412=321,所以样本容量n为3+2+1=6的倍数,因此舍去B,D;因为如果样本容量减少一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除2个个体,所以样本容量n为72-2=70的约数加1,故选C.10.501 015第一分厂应抽取的件数为10050%=50;该产品的平均使用寿命为1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015(小时).11.37 500由分层抽样的特点,得80016=x15=,即x=750, =50,则xyz=37 500.12.100,150,300根据条件易知,总体容量为n,设总体中的2030岁的人数为x(xN+),则n=x+30+30=x+60.当样本容量为10时,系统抽样间隔为n10=x+6010N+,所以x+60是10的倍数.分层抽样的抽样比为10n=10x+60,求得2030岁、3040岁、4050岁的抽样人数分别为x10x+60=10xx+60、3010x+60=300x+60、3010x+60=300x+60,所以x+60应是300的约数,所以x+60可能为75,100,150,300.根据“x+60是10的倍数”以及“x+60可能为75,100,150,300”可知,x+60可能为100,150,300,所以x可能为40,90,240.经检验,发现当x分别为40,90,240时,10xx+60分别为4,6,8,都符合题意.综上所述,x可能为40,90,240,所以n可能为100,150,300.故答案为100,150,300.13.D因为可能为系统抽样,所以选项A不对;因为为分层抽样,所以选项B不对;因为不为系统抽样,所以选项C不对,故选D.14.4总球迷有180+60=240人,家里的女性球迷有12025%=30人,球迷广场女性有8012.5%=10人,所以在酒吧观赛的女球迷是60-30-10=20人,抽样中,选择在酒吧观赛的女球迷人数有2024048=4人.
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